九年级数学二次函数知识点范例.docx

九年级数学二次函数知识点九年级数学二次函数学问点 1什么是二次函数 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a0)二次函数最高次必需为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式(或单项式)。 假如令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 2二次函数的表达式 一般式：y=ax²+bx+c (a0) 顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为(h,k) 交点式：y=a(x-x)(x-x) 函数与图像交于(x，0)和(x，0) 3二次函数顶点式及推导过程 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a0) 二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) 推导过程： y=ax2+bx+c y=a(x2+bx/a+c/a) y=a(x2+bx/a+b2/4a2+c/a-b2/4a2) y=a(x+b/2a)2+c-b2/4a y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a 对称轴x=-b/2a 顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a) 4二次函数的图像 1.二次函数图像是轴对称图形，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。 a,b同号，对称轴在y轴左侧; a,b异号，对称轴在y轴右侧。 2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。 3.二次项系数a确定二次函数图像的开口方向和大小。 当a>0时，二次函数图象向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则二次函数图像的开口越小。 4.二次函数图像与y轴交于(0,C)点 留意：顶点坐标为(h,k)，与y轴交于(0,C)。 5二次函数的平移规律口诀 加左减右，加上减下。 y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。 (1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。 (2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。 (3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。 (4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。 初一数学数轴学问点复习 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向. (2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应随意实数，包括无理数.) (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 初三数学学习方法总结 课前仔细预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，驾驭度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.详细的预习方法：将书上的题目做完，画出学问点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的状况下，还可以将练习册做完. 让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.假如遇到不懂的难题，肯定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时肯定要聚精会神，要留意细微环节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. 课后刚好复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以依据自己的须要选择适合自己的课外书.其课外题内容也许就是今日上的课. 九年级数学二次函数学问点