六年级下册圆锥圆柱数学知识点精编.docx

六年级下册圆锥圆柱数学知识点六年级下册圆锥圆柱数学学问点 1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、多数条高且侧面沿高绽开图是长形。 2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面绽开图是扇形。 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(留意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。 圆锥体积比等底等高圆柱体积少。 (1)等底等高：V锥:V柱=1:3 (2)等底等体积：h锥:h柱=3:1 (3)等高等体积：S锥:S柱=3:1 题型总结： 高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。 半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍 削成最大体积的问题： 正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长 长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽>高)圆柱圆锥高等于长方体高 浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。 等体积转换问题：一圆柱溶化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，留意不要乘以1/3 。 练习题 1一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是48立方厘米，那么圆锥的体。积是( )，假如圆锥的体积是36立方厘米，圆柱的体积是( )。 2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是48.15立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米，削去的体积是( )。 3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是3.2立方分米，削去的体积是( )立方分米，原来圆柱的体积是( )。 4.一个圆柱的底面半径是3，高是2，与它等底等高的圆锥体的体积是( )。 5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多( )立方厘米。 6.等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )。 数学最大的数和最小的数 最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。 目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就起先运算,到今日,其运算总次数也不够10的100次方次。 没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。 小学数学条形统计图学问点 (1)用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按肯定的依次排列起来。 (2)优点：很简单看出各种数量的多少。留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需相同。 (3)取一个单位长度表示数量的多少要依据详细状况而确定 (4)复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。 (5)制作条形统计图的一般步骤: a) 依据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。 b) 在水平射线上，适当安排条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 c) 在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细状况，确定单位长度表示多少。 d) 根据数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 六年级下册圆锥圆柱数学学问点