带电粒子在磁场中的运动-边界问题课件二轮公开课.ppt

带电粒子的带电粒子的圆周运动圆周运动2T=mqB周期：R=mvqB半径：匀速圆周运动的匀速圆周运动的周期周期跟轨道跟轨道半径半径和运动和运动速率速率均无关均无关。 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本思路基本思路222mvqvBmRRTv0oLdvUOPMx荧光屏荧光屏OBBMNKddS1S2A1A3A4O6030 xyB2B1Ov关键：圆心的确定关键：圆心的确定 、轨迹的描绘轨迹的描绘BvvO 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法基本方法法宝：构造三角形（直角）法宝：构造三角形（直角） 解三角形或勾股定律解三角形或勾股定律 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法基本方法难点：求半径难点：求半径L L【例题例题1】 MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOsabL L.P1P2NcmrrPP7 .4330cos2021（六校信息卷）（六校信息卷）2424、(20(20分）如图所示，在水平放置的足够大荧光屏分）如图所示，在水平放置的足够大荧光屏PQMNPQMN上方存在着磁感应上方存在着磁感应强度大小为强度大小为B B的匀强磁场，方向平行于水平面且与边的匀强磁场，方向平行于水平面且与边MQMQ垂直。某时刻从与该平面相距为垂直。某时刻从与该平面相距为h h的的S S点（点（S S在平面上的投影位置为在平面上的投影位置为A) A) 向垂直磁场的平面内的各个方向同时发射大量相同带正向垂直磁场的平面内的各个方向同时发射大量相同带正电的粒子，粒子质量均为电的粒子，粒子质量均为m m，电量为，电量为q q，速度大小均为，速度大小均为v=5qBh/8mv=5qBh/8m，方向均在同一竖直平面，方向均在同一竖直平面内。观察发现，荧光屏上内。观察发现，荧光屏上OFOF之间有发光，其余位置均无发光，且之间有发光，其余位置均无发光，且OFOF间某些位置只有一次发间某些位置只有一次发光，某些位置有两次放光，试求：光，某些位置有两次放光，试求：（1 1）发光区域）发光区域OFOF的长度；的长度；（2 2）荧光屏上一次发光的区域长度与两次发光的区域长度之比。）荧光屏上一次发光的区域长度与两次发光的区域长度之比。 【例题例题2】 如图所示如图所示, ,一束电子一束电子( (电量为电量为e)e)以垂直于左边界的速度以垂直于左边界的速度V0垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场, ,若要求电子不从右边界若要求电子不从右边界穿出，则初速度穿出，则初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dB变式变式1：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 = 60 0 0，则初速度有，则初速度有什么要求？什么要求？300600变式变式2：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 = 60 0 0，则初速度有什，则初速度有什 么要求？么要求？300600V0OabcdV0Oabcd)30sin1(201 rL31Lr mqBLmqBrv311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3SvvBPSvSQPQQr1规律总结规律总结【例题例题3】r2O2+qvr2O1v 单粒子多临界问题单粒子多临界问题meBdvmeBd32MNd5dBvvvv 多粒子的多临界问题多粒子的多临界问题（1 1）求电子进入磁场时速度的大小；）求电子进入磁场时速度的大小；（2 2）当感光板）当感光板abab沿沿x x轴方向移到某一位置时，轴方向移到某一位置时，恰好没有恰好没有电子打到板上，求感光板到电子打到板上，求感光板到y y轴的距离轴的距离x x1 1如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图直角坐标系原如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图直角坐标系原点点O O处有一电子发生器，朝处有一电子发生器，朝xOyxOy平面内平面内x0 x0区域任意方向发射电子，电子的速区域任意方向发射电子，电子的速率均为率均为v v，已知电子的电荷量为，已知电子的电荷量为e e、质量为、质量为m m在在0 xd0 xd的区域内分布着沿的区域内分布着沿x x轴负方向的匀强电场，场强大小，在轴负方向的匀强电场，场强大小，在x xd d区域内分布着足够大且垂直于区域内分布着足够大且垂直于xOyxOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B Babab为一块很大的平面感为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于光板，在磁场内平行于y y轴放置，电子打到板上时会在板上形成一条亮轴放置，电子打到板上时会在板上形成一条亮线不计电子的重力和电子之间的相互作用线不计电子的重力和电子之间的相互作用 多粒子复合场中多临界问题多粒子复合场中多临界问题带点粒子在有界磁场中的临界问题：带点粒子在有界磁场中的临界问题：解决临界问题的方法是解决临界问题的方法是： 通常以题目中的通常以题目中的“恰好恰好”“”“最高最高”“”“最长最长”“”“至至少少”等为突破口，等为突破口，将不确定的物理量推向极端将不确定的物理量推向极端( (如极如极大、极小；最上、最下；最左、最右等大、极小；最上、最下；最左、最右等) )，结合几何，结合几何关系分析得出临界条件，列出相应方程求解结果。关系分析得出临界条件，列出相应方程求解结果。解决临界问题的关键是解决临界问题的关键是: :极限法极限法找临界点找临界点 课堂小结找 圆 心找 圆 心画 轨 迹画 轨 迹定 半 径定 半 径1、解题基本思路：、解题基本思路：3 3、解决、解决边界临界问题边界临界问题的方法的方法单粒子单粒子 多粒子多粒子单临界单临界 多临界多临界单一场单一场 复合场复合场2 2、利用、利用动态圆动态圆巧解巧解边界问边界问题题定圆旋转法定圆旋转法定点放缩法定点放缩法