2018年海南省中考数学试卷含答案.docx
数学试卷第 1 页（共 16 页）数学试卷第 2 页（共 16 页）绝密启用前海南省 2018 年初中毕业生学业水平考试 数学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2 018 的相反数是( )A.B.C.D.201820181 20181 20182.计算,结果正确的是( )23aagA.B.C.D.5a6a8a9a3.在海南建省办经济特区 30 周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约次.数据48 500 000用科学记数法表示为( )48 500 000A.B.C.D.5485 10648.5 1074.85 1080.485 104.一组数据：1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A.B.C.D.12455.下列四个几何体中,主视图为圆的是( )ABCD 6.如图,在平面直角坐标系中,位于第一象限,点的坐标是,把向ABCA(4,3)ABC左平移6个单位长度,得到,则点的坐标是( )111ABC1BA.B.C.D.( 2,3)(3, 1)( 3,1)( 5,2)7.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置,如果3060ABC,那么的大小为( )40CDEBAFA.B.C.D.101520258.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是( )A.B.C.D.2, 3x x 2, 3x x 2, 3x x 2, 3x x 9.分式方程的解是( )21=0 1x x A.B.C.D.无解11110.在一个不透明的袋子中装有个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有个,如果n2从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么的值是( )1 3nA.B.C.D.678911.已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于( )kyx( 1,2)P A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限12.如图,在中,将ABC8AB 6AC 30BAC绕点逆时针旋转得到,连接,则ABCA6011ABC1BC的长为( )1BC毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷第 3 页（共 16 页）数学试卷第 4 页（共 16 页）A.B.68C.D.101213.如图,的周长为,对角线,相交于点,点ABCD36ACBDO是的中点,则的周长为( )ECD12BD DOEA.B.158C.D.212414.如图 1,分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线,剪开,拼成ABCDEFGHACEG如图 2 所示的,若中间空白部分四边形恰好是正方形,且KLMNOPQR的面积为,则正方形的面积为KLMN50EFGH( )A.B.C.D.24252627第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在题中的横线上)15.比较实数的大小： (填“” “”或“”).35=16.五边形内角和的度数是 . 17.如图,在平面直角坐标系中,点是直线上的动点,过Myx 点作轴,交直线于点,当时,设点MMNxyxN8MN 的横坐标为,则的取值范围为 .Mmm 18.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标是,点的坐A(20,0)B标是,点,在以为直径的半圆上,且四边形是平行四边形,则(16,0)CDOAMOCDB点的坐标为 .C三、解答题(本大题共 6 小题,共 62 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 10 分，每题 5 分)计算：(1)；2139| 2| 2 (2).2(1)2(1)aa20.(本小题满分 8 分)“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个,问省级和市县级自然保护区各多少个？21.(本小题满分 8 分)海南建省 30 年来,各项事业取得令人瞩目的成就.以 2016 年为例,全省社会固定资产总投资约 3730 亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图 1,图 2 分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图.请完成下列问题：(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为 亿元,然后将条形统计图补充完整；(2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为、对应的圆心角为,则 ,%mm 度(，均取整数).m数学试卷第 5 页（共 16 页）数学试卷第 6 页（共 16 页）22.(本小题满分 8 分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树和教学楼的高,先在处用高米的BHCGA1.5测角仪测得古树顶端的仰角为,此时教学楼顶端恰好在视线上,再HHDE45GDH向前走7米到达处,又测得教学楼顶端的仰角为,点,三点在BGGEF60ABC同一水平线上.(1)计算古树的高；BH(2)计算教学楼的高.CG(参考数据：，)21.431.723.(本小题满分 13 分)已知,如图1,在口中,点是中点,连接并延长,交的延长线于点ABCDEABDECB.F(1)求证：；ADEBFE(2)如图 2,点是边上任意一点(点不与点,重合),连接交于点GBCGBCAGDF,连接,过点作,交于点.HHCAAKHCDFK求证：；2HCAK当点是边中点时,恰有(为正整数),求的值.GBCHDn HKgnn24.(本小题满分 15 分)如图 1,抛物线交轴于点和点.23yaxbxx( 1,0)A (3,0)B(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)如图 2,该抛物线与轴交于点,顶点为,点在该抛物线上.yCF(2,3)D求四边形 ACFD 的面积；点是线段上的动点(点不与点重合),过点作轴交该抛物线PABP,A BPPQx于点,连接,当是直角三角形时,求出所有满足条件的点的坐QAQDQAQDQ标.海南省 2018 年初中毕业生学业水平考试 数学答案解析 第卷一、选择题1 【答案】A【解析】的相反数是，故选 A20182018【考点】相反数2 【答案】A【解析】，故选 A235aaag【考点】同底数幂的乘法3 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，所以10na1 | 10an，故选 C7485000004.85 10【考点】科学记数法4 【答案】B-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学试卷第 7 页（共 16 页）数学试卷第 8 页（共 16 页）【解析】数据1，2，4，2，2，5中有3个2，出现的次数最多，众数是2，故选B【考点】众数5 【答案】C【解析】A 中圆柱的主视图为矩形，B 中圆锥的主视图为三角形，C 中球的主视图为圆，D 中正方体的主视图为正方形，故选 C【考点】几何体的主视图6 【答案】C【解析】点的坐标为，A(4,3)点的坐标为，向左平移 6 个单位后对应的点的坐标为，故选 CB(3,1)1B( 3,1)【考点】点的坐标、图形的平移7 【答案】A【解析】由题可得，40CDE90C，50CED又，DEAF，50CAFCED ，60BAC，故选A605010BAF【考点】平行线的性质、三角形内角和定理8 【答案】D【解析】由题中的数轴可得，故选 D32xx 【考点】数轴上表示不等式的解集9 【答案】B【解析】去分母，得，解得当时，分母是210x 1x 1x 10x 1x 原方程的增根原方程的解是，故选B1x 【考点】解分式方程10 【答案】A【解析】由题意可得，解得，故选A21 3n6n 【考点】概率的计算11 【答案】D【解析】反比例函数的图象过点，kyx( 12)P ,，1 22k 这个函数的图象位于第二、四象限，故选 D【考点】反比例函数的图象12 【答案】C【解析】由旋转可知，16ACAC160CAC， =30BAC，190BAC，8AB 16AC ，故选C22 1110BCABAC【考点】旋转的性质、勾股定理13 【答案】A【解析】四边形为平行四边形，ABCD，OBOD平行四边形的周长为36，ABCD，点是的中点，18BCDCECD，1 2OEBC，9OEDE，12BD ，6OD 的周长为，故选ADOE6915【考点】平行四边形的性质、三角形的中位线定理14 【答案】B【解析】设，则PQQRROOPxMOKOy，PLPMNRRKEHxy，2NQOLxy，21111502222NQ MQOL OKPMPLNRRKPQgggg即，2221111(2)(2)()()502222xy yxy yxyxyx化简得，正方形的面积为25，故选B2()25xyEFGH【考点】平行四边形和正方形的性质、正方形的面积 第卷二填空题15 【答案】数学试卷第 9 页（共 16 页）数学试卷第 10 页（共 16 页）【解析】先求出两数的平方，转化为有理数进行比较，2392( 5)535【考点】比较实数的大小16 【答案】540【解析】五边形的内角和为(52) 180540【考点】多边形的内角和17 【答案】44m 【解析】直线与直线互相垂直，yxyx ，90MON轴，MNx为等腰直角三角形，MON当时，8MN | 4m 当时，8MN | 4m 44m 【考点】正比例函数的图象、直角三角形的性质18 【答案】(2,6)【解析】如图，分别过点，作，垂足为，连MCMNCDCEOANE接易得四边形为矩形，点的坐标为，点的坐标为CMCNMEB(16,0)A，(20,0)，又四边形是平行四边形， 16OB 20OAOCDB，16CD 10CM ，8CNDN，22221086MNCMCN6CEMN8EMCN1082OEOMEM点的坐标为C(2,6)【考点】垂径定理、平行四边形的性质、勾股定理19 【答案】(1)5(2)23a 【解析】(1)先化简乘方、二次根式、绝对值、负指数幂，然后依据实数的运算法则求解；原式93225(2)根据完全平方公式和整式的乘法法则化简即可；原式2221223aaaa 【考点】实数的运算、整式的化简20 【答案】17【解析】根据省级与市县级自然保护区的数目的关系和全省建立的保护区总数列方程组求解即可解：设省级自然保护区为个，市县级自然保护区为个，xy根据题意，得5, 1049.xy xy解这个方程组，得22, 17.x y 答：省级自然保护区为 22 个，市县级自然保护区为 17 个【考点】二元一次方程组的实际应用21 【答案】(1)830条形图补充如图所示(2)18,65m【解析】(1)根据条形统计图数据和全省社会固定资产总投资额可求出地(市)属项目投资额，补全条形统计图(2)先根据条形统计图中数据求出县(市)属项目部分所占百分比，然后用百分比乘 即可得到的度数360【考点】条形统计图、扇形统计图22 【答案】(1)米8.5(2)米18.5【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质直接求解；数学试卷第 11 页（共 16 页）数学试卷第 12 页（共 16 页）解：在中，RtDEH， 90DEH45HDE(米)=7HE DE (米)71.58.5BHHEBE(2)设出的长，分别在和中表示出和的长，列出方程EFRtGEFRtGDFGFDF求解出，从而可得教学楼的高GFCG设米，在中，EFxRtGEF，90GFE60GEF，tan603GFEFxg在中RtGDF，90GFD45GDF，DFGF，73xx将代入上式，解得31.710x ，317GFx(米)18.5GCGFFC【考点】直角三角形的应用仰角俯角问题23 【答案】(1)证明：在口中，有，ABCDADBC，ADEF 中点，EAB是，AEBE又(对顶角相等)，AEDBEF ADEBEF(2)证明：如图1，在中，有，ABCDYABCDABCD，AEKCDH ，AKHCAKECHD AEKCDHAEAK CDCH又中点，EAB是边，2AEABCD2HCAK当点是中点时，如图2，GBC在中，有，ABCDYADBCADBC，ADHGHFADHD GFHF由(1)得，ADEBFEADBF又中点，GBC是2BGADBF，2 3AD GF2 3HDHF如图3，ADFCADKF ，AKHCAKHCHK 数学试卷第 13 页（共 16 页）数学试卷第 14 页（共 16 页）(等角的补角相等)，AKDCHF ，AKDCHF，1 2ADKD CFHF1 2KDHF：1 6HKHDKDHF由，可得，4HD HK4HDHK4n 【解析】(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明；(2)证明即可证得结论；AEKCDH证明得与的数量关系，再证明得与AHDGHFHDHFAKDCHFKD的数量关系，从而得到与的数量关系HFHDHK【考点】平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质24 【答案】(1)该抛物线的解析式为223yxx 解：将，代入得( 1,0)A (3,0)B23yaxbx30 9330ab ab 解得，12ab 该抛物线的解析式为223yxx (2)连接CD ，2223(1)4yxxx (1,4)F当时，0x 2233yxx ，又，(0,3)C(2,3)D轴，且CDx2CD CDFCDAACFDSSS四边形 1()2FACDyy12442 设，则( ,0)P t2( ,23)Q ttt若，如图190DAQ此时点必在第四象限，所对应的点在的延长线上，此种情况不符合题意，故QPAB舍去若，如图290ADQ设交，PQCDG于点则，点坐标为，PQCDG( ,3)t作轴于，则，DHxH(2,0)H在中，RtDHA3DHAH，又轴，45DAHCDx，45ADCDAH ，45QDGADQADC 为等腰直角三角形，DGQ，GQGD2(23)32ttt整理得，2320tt解得，11t 22t 当时，重合，故舍去2t DQ与当时，1t 2234tt(1,4)Q若，如图390AQD数学试卷第 15 页（共 16 页）数学试卷第 16 页（共 16 页）过点于点DDKPQ作K，90APQQKD ，90DQKPQA又，90DQKKDQ，PQAKDQ ，PQAKDQPQPA KDKQ22231 23(23)ttt ttt (3)(1)1 2(2)ttt tt t(即不与，重合)1,2tt QAD1(3)tt整理得，2310tt 解得，123535,22tt经验证，均符合题意，其中：12,t t，符合图3的情况；123t，符合图4的情况212t 当时，；135 2t255232tt当时，235 2t255232tt35 5535 55(,)(,)2222Q或综上所述，当为直角三角形时，点坐标为或AQDQ(1,4)35 5535 55(,)(,)2222或【解析】(1)将点A，B的坐标代入抛物线的解析式求解即可(2)根据抛物线的解析式求出点和点的坐标，连接，利用三角形面积公式求FCCD出四边形的面积；设出点坐标，表示出点的坐标，分直角顶点的三ACFDPQ种情况讨论，利用直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质建立方程进行求解【考点】二次函数的图象与性质、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质
