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新人教版八下数学教案新人教版八下数学教案1：中位数和众数 一、 说教材 1、 教材的地位和作用 中位数与众数是北师大版数学八年级上册第8章第2节内容。课程标准对本节内容的要求是：“依据详细问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“依据统计结果做出合理的推断和预料，体会统计对于决策的作用，能比较清楚地表达自己的观点，并进行沟通。”“相识到统 计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简洁的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经支配了第1 节平均数，本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学学问的深化与拓展，又是联系现实生活，培育学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地支配了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了学问间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获得实力，同时也增加学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。 2、教学目标 学问与技能： (1)驾驭中位数和众数的概念;能依据所给信息正确求出中位数和众数。同时留意平均数、中位数和众数各自适用的范围。 (2)能结合详细的情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。 (3)能从表格统计图等参考资料中获得信息，并能求出相关数据的平均数、中位数和众数。 过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数和众数区分与联系，驾驭处理问题的方法。 情感看法与价值观：感受数学学问在生活中的实际价值，体验数学来源于生活，又服务于生活的特质，唤起学生学数学的爱好。 3、重点与难点 重点： 驾驭中位数和众数的概念，并会正确 计算一组数据的中位数和众数。 难点： 在详细的情境中选择恰当的数据代表并作出自己的推断。 4、对教材的处理： 为了创设一种引人入胜的教学情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引学生的课堂投入，在引入课题时将引例以课本剧的形式呈现;为了体现数学更贴近学生生活实际又增加了“问题1”;为更好地突出重点在“合作探究”中，增加了“概念学习” 1、中位数、2、众数，同时都各配以两个小练习，引出了相应的点评以完成对两概念的补充说明;为了内化学问形成框架，将：“议一议”作为课堂小结处理 二、 说学生 学生在小学五年级下时已学习过中位数、众数的概念，并能够解决简洁的数学问题和实际问题，相识到了两个统计量在现实生活中的实际价值。前两节又学习了平均数，具备了肯定的数据处理、描述和分析实力。而且八年级学生身心一进一步成熟，具备了肯定的自学实力和分析推断实力。 三、说教学法 1、说教法 课前将学生分为六个组，按成果由低到高的依次编上15号。依据教材内容和八年级学生的认知特点，结合班级的实际状况，首先在课前将教学内容以“预习学案”的形式印发给学生，要求学生先独立自学完成，再通过小组沟通合作学习完成。重点、难点问题课上分组展示解决。老师调控课堂刚好追问与点评。在课前打算中，要求分组调查八年级各班男同学的运动鞋号码。 2、说学法 基于以上分析，学生以在自学教材、查阅相关参考书籍的基础上，独立自主完成学案为主，以课前小组内合作沟通为辅进行。最终分组展示突破重难点。内化学问、训练思维、培育实力。 新人教版八下数学教案2：正方形 一、教材分析:正方形这节课是九年义务教化人教版数学教材八年级下册第十九章其次节的内容。纵观整个初中教材，正方形是在学生驾驭了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关学问及简洁图形的平移和旋转等平面几何学问，并且具备有初步的视察、操作等活动阅历的基础上出现的。既是前面所学学问的持续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不行缺少的重要环节。 本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。依据大纲要求，本节课制定了学问、实力、情感三方面的目标。 (一)学问目标： 1、要求学生驾驭正方形的概念及性质; 2、能正确运用正方形的性质进行简洁的计算、推理、论证; (二)实力目标： 1、通过本节课培育学生视察、动手、探究、分析、归纳、总结等实力; 2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步驾驭说理的基本方法; (三)情感目标： 1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风; 2、培育学生相互帮助、团结协作、相互探讨的团队精神; 3、通过正方形图形的完备性，培育学生品行的完备性。 二、学生分析:该段学生具有肯定的独立思索和探究的实力，但语言表达实力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，特意设计了让学生自己组织语言培育说理实力，让学生们能逐步提高。 三、教法分析 :针对本节课的特点，采纳实践-视察-总结归纳-运用为主线的教学方法。 通过学生动手，实行几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过视察、探讨、归纳、总结出正方形性质定理，最终以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。 四、学法分析 :本节课重点是从培育学生探究精神和分析归纳总结实力为动身点，着重指导学生动手、视察、思索、分析、总结得出结论。在小组探讨中通过相互学习，让学生体验合作学习的乐趣。 五、教学程序： 第一环节：相关学问回顾 以提问的形式平行四边形、矩形、菱形的定义及性质之后，引导学生发觉矩形、菱形的实质是由平行四边形角度、边长的改变得到的。并启发学生考虑，若这两种改变同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形?让学生们通过手上的学具演示以上两种改变，从而得出结论。 其次环节：新课讲解 通过学生们的发觉引出课题“正方形” 1、正方形的定义 :引导学生说出自己改变出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边、角的改变演化出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。再由此定义启发学生们发觉正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另两个定义：一个角是直角的菱形是正方形;一组邻边相等的矩形是正方形。此内容借助课件演示其改变过程，进一步启发学生发觉，正方形既是特别的菱形，又是特别的矩形，从而总结出正方形的性质。 2、正方形的性质 定理1:正方形的四个角都是直角，四条边都相等; 定理2:正方形的两条对角线相等，并且相互垂直、平分，每条对角线平分一组对角。 以上是对正方形定义和性质的学习，之后是进行例题讲解。 3、例题讲解 : 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同探讨此题的已知、求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，老师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清楚，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培育他们语言表达实力，让学生的特性得到充分的展示 4、课堂练习 : 第一部分采纳三道有关正方形的周长、面积、对角线、边长计算的填空题，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生驾驭的状况。 其次部分是选择题，通过体现生活中实际问题，来提升学生所学的学问，并加以综合练习，提高他们的综合素养，使他们充分相识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。 5、课堂小结 : 此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特别四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完备的本质，渲染学生们应追求象正方形一样方正的品质，从而要努力学习以丰富的学问充溢自己，达到志向中的完备。 6、作业设计:作业是教材159页，第12、14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的学问。 六、教学反思 一、本节课设计的以问题为主线，培育学生有条理思索问题的习惯和归纳概括实力，并重视培育学生语言描述，然后进行引导沟通形成规范语言。 二、通过一道拓展延长练习题，激励学生大胆尝试，同时激励其他同学进行互帮互助，沟通自己解决问题的过程及胜利的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探究精神，培育了学生的动手操作、合作沟通和逻辑推理实力，提高学生分析和解决问题的实力，使学生有胜利体验。 新人教版八下数学教案3：从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2.难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 3.认知难点与突破方法 难点是能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，探讨出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区分. 三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程. 1.本节进一步提出P4思索让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的视察供应详细的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 可以发觉，这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有很多类似之处，探讨分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区分. 希望老师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括全部的分数 . 2. P5思索引发学生思索分式的分母应满意什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.留意只有满意了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B0时，分式 才有意义. 3. P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不变更分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础. 4. P12拓广探究中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解. 四、课堂引入 1.让学生填写P4思索，学生自己依次填出： ， ， ， . 2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少? 请同学们跟着老师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = . 3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 分析 分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零;2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.推断下列各式哪些是整式，哪些是分式? 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义? (1) (2) (3) 3. 当x为何值时，分式的值为0? (1) (2) (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. (2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时，分式 无意义? 3. 当x为何值时，分式 的值为0? 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2.(1)x-2 (2)x (3)x±2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ; 分式： , 2. X = 3. x=-1 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点: 理解分式的基本性质. 2.难点: 敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生视察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 老师要讲清方法，还要刚好地订正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是：不变更分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，变更其中任何两个，分式的值不变. “不变更分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑： 与 相等吗? 与 相等吗?为什么? 2.说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据? 3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3.约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. (补充)例5.不变更分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时变更，分式的值不变. 解： = ， = ， = ， = ， = 。 六、随堂练习 1.填空： (1) = (2) = (3) = (4) = 2.约分： (1) (2) (3) (4) 3.通分： (1) 和 (2) 和 (3) 和 (4) 和 4.不变更分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 七、课后练习 1.推断下列约分是否正确： (1) = (2) = (3) =0 2.通分： (1) 和 (2) 和 3.不变更分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. (1) (2) 八、答案： 六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y 2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2 3.通分： (1) = ， = (2) = ， = (3) = = (4) = = 4.(1) (2) (3) (4)