互余两角的三角函数关系ppt课件.ppt

304560sincostancot1 12 21 12 22 22 22 22 23 32 23 32 23 33 33 31 1 仔细观察仔细观察,说说你发现说说你发现这张表有哪些规律这张表有哪些规律?3 31 13 33 3规律1：1.正弦正弦(正切正切)值随着角度的增大而增大。值随着角度的增大而增大。2、余弦余弦(余切余切)值随着角度的增大而减少。值随着角度的增大而减少。依规律猜想：依规律猜想：sin0=_ sin90=_猜想：猜想： cos0=_ cos90=_0110Sin30= Sin45= Sin60=cos30= cos45= cos60= 你发现了什么？你发现了什么？212122222323sin30=cos60,sin45=cos45,sin60=cos30,规律2：深入研究：提问提问：在在RtABC中，中，A+B=90，那么是否有那么是否有sinA=cosB呢？呢？推理：推理：sinA= ，cosB=sinA=cosB=cos(90-A)caca任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90-A), cosA=sin(90-A) bABCac 提问提问：任意锐角的正切值等于它的余角的余切吗：任意锐角的正切值等于它的余角的余切吗?任意锐角的正切值等于它的余角的余切值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.tanA=cot(90-A), cotA=tan(90-A) bABCac)90cot(cottancottanABAbaBBBbaAAA：的对边的邻边的邻边的对边推理任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90-A), cosA=sin(90-A) 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.即 tanA=cot(90-A) ，cotA=tan(90-A)例例1改写：改写： （1）sin50 （2）cos423 (3)tan52; (4)cot2448 例例2 (1)已知已知sinA= ,且且B=90A,求求cosB; (2)已知已知sin35=0.573 6,求求cos55; (3)已知已知cos476=0.680 7,求求sin4254. 例例3若若cosA=sin43，则锐角，则锐角A=_. 若若sinB= cos36，则锐角，则锐角B=_.练习练习：在在RtABC中，中，C=900，已知，已知sinA= ，cosA= ，你能求出，你能求出sinB，cosB吗吗？535421例例4：1、用不等号、用不等号“”“”“”或或“=”连接。连接。 635sin_35sin) 1 (8272cos_0372cos)2(0_27cot63tan)4(0_48sin32cos) 3(5)当当045时时, sin_cos. =2、如果如果A为锐角且为锐角且cosA= ，那么（，那么（ ） A. 00A 300 B. 300A 450 C. 450A 600 D. 600A 90041D1.用用450,下面下面结论正确的是结论正确的是( ) A. cosA B. SinA C. SinB D. CosB2322222223(3)已知已知sinA ,则锐角则锐角A _60.练习：练习：本节课你有什么收获呢？本节课你有什么收获呢？已知：已知：A、B、C是是ABC的三个内角，的三个内角，求证：求证：2cos2sinCBA课后作业：课后作业：