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必修二数学第四章知识点必修二数学第四章学问点 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(_-a)2+(y-b)2=r2。 特殊地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为_2+y2=r2。 2、圆的一般方程：方程_2+y2+D_+Ey+F=0可变形为(_+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有： (1)、当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(D2+E2-4F)/2为半径的圆; (2)、当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2); (3)、当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。 3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 _=a+r_cos,y=b+r_sin,(其中为参数) 圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (_-a1)(_-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圆的离心率e=0，在圆上随意一点的半径都是r。 经过圆_2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切线方程为a0_+b0_y=r2 在圆(_2+y2=r2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0_+b0_y=r2 面积公式 圆的面积：S=r²=d²/4 扇形弧长：L=圆心角(弧度制) _ r = n°r/180°(n为圆心角) 扇形面积：S=n r²/360=Lr/2(L为扇形的弧长) 圆的直径： d=2r 圆锥侧面积： S=rl(l为母线长) 圆锥底面半径： r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径) 提高数学成果的窍门是什么 找漏洞 学生如何找自己学科上的漏洞呢?主要就是要在预习 时找漏洞。上课学生的学习目标明确，留意力才会集中，听课效率才会高。除了预习，做题 也是一种很好的找漏洞的方式。 多做题不等于提高分数，只有多补漏洞，才能提高分数 题目千千万，我们是做不完的。做题的是为了驾驭、巩固学问点，假如已经驾驭了，就没有必要再做了。学生应当把时间放在补漏洞上，预习也要引起高度重视。 不要轻易放过一道错题 对于学生错误的习题，老师会讲评一遍，学生更正一遍之后就了事，但这种看法是不正确的。从哪里倒下就在哪里爬起来，“错题是个宝，每天少不了，每天都在找，积累为大考。”这就要求学生反思三点，一、问题究竟出在哪里?二、产生错误的根本是什么?三、如何做才能避开下次犯同样的错误?假如每道错题都利用好的，还怕成果不能提高吗? 落实的关键是检测和重复 落实就是硬道理。看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测，多次检测没有问题了，那么这个漏洞就不上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决，须要肯定的重复。 既要“亡羊补牢”，更要“有备无患” 考试后，老师逐题分析错题、失分缘由找漏洞;制定切实有效的改进措施想方法;有针对性地加强专项训练补漏洞。有时“亡羊补牢”已经晚了，我们更应当“有备无患”。每天把学习上的问题记录下来并解决落实好。考前的模拟测试，也是一个好方法。 数学直线、平面、简洁多面体学问点 1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算 2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线. 3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.留意：书写证明过程需规范. 4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质. 如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)， 如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心. 5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.留意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体 6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特别的多面体. 正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数. 必修二数学第四章学问点