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七年级下册数学第一章知识点七年级下册数学第一章学问点 一、正数和负数 1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。 2、以前学过的0以外的数叫做正数。 3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 二、有理数 1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。 3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 三、数轴 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 3、留意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。 同一根数轴，单位长度不能变更。 4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 (2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 四、相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 3、零的相反数是零。 五、肯定值 1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。 2、一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。 六、有理数的大小比较 1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 2、两个负数，肯定值大的反而小。 七、有理数的加法 1、有理数的加法法则 (1)号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。 (2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 (3)互为相反数的两个数相加得零。 (4)一个数同零相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a (2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c) 八、有理数的减法 1、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b) 九、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 (2)任何数同0相乘，都得0。 (3)乘积是1的两个数互为倒数。 (4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 (5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 2、有理数的乘法的运算律 (1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc) (3)乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac 十、有理数的除法 1、有理数除法法则 (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 (2)零不能作除数。 (3)两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。 (4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。 十一、有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 十二、有理数混合运算的运算依次 1、先算乘方，再算乘除，最终算加减; 2、同极运算，从左到右进行; 3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 十三、科学记数法 1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，运用的是科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。 十四、近似数和有效数字 1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 怎么样才能打好数学基础 第一，重视数学公式。有许多同学数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，详细的表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含义，对数学概念的特别状况不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，学生缺乏对概念的理解。 还有一部分同学不重视对数学公式的记忆。其实记忆是理解的基础。我们设想假如你不能将数学公式烂熟于心，那么又怎么能够在数学题目中娴熟的应用呢? 其次，就是总结那些相像的数学题目。当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。 同时擅长总结也会明白自己驾驭哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正驾驭了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，假如学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。 集合的定义 集合是指具有某种特定性质的详细的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。 例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T表示集合，而用小写字母如a,b,x,y表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为xS。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为yS。 七年级下册数学第一章学问点
