高二数学知识点重点梳理归纳5篇最新.docx

高二数学知识点重点梳理归纳5篇高二数学学问点总结1 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带肯定值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特殊留意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)留意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性 (5)|f(x)| (6)|f(x)|>g(x)与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)0)同解;与g(x)<0同解. (9)当a>1时，af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解，当0ag(x)与f(x) 高二数学学问点总结2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、本均值： 2、样本标准差： 3.用样本估计总体时，假如抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不行避开的。 虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特殊是当样本量很大时，它们的确反映了总体的信息。 4.(1)假如把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变 (2)假如把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍 (3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用; “去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理 两个变量的线性相关 1、概念: (1)回来直线方程(2)回来系数 2.最小二乘法 3.直线回来方程的应用 (1)描述两变量之间的依存关系;利用直线回来方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 (2)利用回来方程进行预料;把预报因子(即自变量x)代入回来方程对预报量(即因变量Y)进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。 (3)利用回来方程进行统计限制规定Y值的改变，通过限制x的范围来实现统计限制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回来方程，即可通过限制汽车流量来限制空气中NO2的浓度。 4.应用直线回来的留意事项 (1)做回来分析要有实际意义; (2)回来分析前,先作出散点图; (3)回来直线不要外延。 高二数学学问点总结3 一、集合、简易逻辑(14课时，8个) 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数(30课时，12个) 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数(46课时，17个) 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.随意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。 五、平面对量(12课时，8个) 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面对量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面对量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式(22课时，5个) 1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含肯定值的不等式。 七、直线和圆的方程(22课时，12个) 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简洁线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18课时，7个) 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简洁几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简洁几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简洁几何性质。 九、直线、平面、简洁何体(36课时，28个) 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个) 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两特性质;7.二项式定理;8.二项绽开式的性质。 十一、概率(12课时，5个) 1.随机事务的概率;2.等可能事务的概率;3.互斥事务有一个发生的概率;4.相互独立事务同时发生的概率;5.独立重复试验。 选修(24个) 十二、概率与统计(14课时，6个) 1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回来。 十三、极限(12课时，6个) 1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。 十四、导数(18课时，8个) 1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数探讨函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。 十五、复数(4课时，4个) 1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。 高二数学学问点总结4 空间角问题 (1)直线与直线所成的角 两平行直线所成的角：规定为。 两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。 两条异面直线所成的角：过空间随意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。 (2)直线和平面所成的角 平面的平行线与平面所成的角：规定为。 平面的垂线与平面所成的角：规定为。 平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 在解题时，留意挖掘题设中两个主要信息： (1)斜线上一点到面的垂线; (2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。 (3)二面角和二面角的平面角 二面角的定义：从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 二面角的平面角：以二面角的棱上随意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。 两相交平面假如所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，假如两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角 高二数学学问点总结5 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量x时，函数输出值的增量y与自变量增量x的比值在x趋于0时的极限a假如存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点旁边的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性靠近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是全部的函数都有导数，一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不行导。然而，可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不行导。 对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明白求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二数学学问点重点梳理最新5篇精选