九年级上册数学圆知识点提纲汇编.docx

九年级上册数学圆知识点提纲九年级上册数学圆学问点提纲 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆; 固定的端点O为圆心。连接圆上随意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上随意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线; 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点、直线、圆和圆的位置关系 1.点和圆的位置关系 点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径; 点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径; 点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径。 2.过三点的圆不在同始终线上的三个点确定一个圆。 3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 4.直线和圆的位置关系 相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。 5.直线和圆位置关系的性质和判定 假如O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： 直线l和O相交<=>d<> 直线l和O相切<=>d=r; 直线l和O相离<=>d>r。 三、正多边形和圆 1、正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形与圆的关系： (1)将一个圆n(n3)等分(可以借助量角器)，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。 (2)这个圆是这个正多边形的外接圆。 3、正多边形的有关概念： (1)正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心。 (2)正多边形的半径正多边形的外接圆的半径。 (3)正多边形的边心距正多边形中心到正多边形各边的距离。 (4)正多边形的中心角正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。 4、正多边形性质： (1)任何正多边形都有一个外接圆。 (2)正多边形都是轴对称图形，当边数是偶数时，它又是中心对称图形，正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相像。 四、有关圆的公式 (1)给直径求圆的周长:c=d。 (2)给半径求圆的周长:c=2r。 (3)给直径求圆的半径:r=d÷2。 (4)给周长求圆的半径:r=c÷÷2。 (5)给半径求圆的直径:d=2r。 (6)给周长求圆的直径:d=c÷。 (7)给直径求半圆周长:c=r+d。 (8)给半径求半圆周长:c=r+2r。 初中数学分式方程的解法 1.一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母。 2.特别解法：换元法。 3.验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根.因此，验根是解分式方程必不行少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必需舍去。 说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法。 数学全等三角形基本定义 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点。 对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边。 对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角。 九年级上册数学圆学问点提纲