古典概型几何概型.doc
- 188 -11.4古典概型几何概型古典概型几何概型 要点集结要点集结 1古典概型的概率公式古典概型的概率公式 如果一次试验的等可能基本事件共有如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是_； 如果某个事件如果某个事件A包含了其中包含了其中m个等可能基本事件，那么事件个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为发生的概率为P(A)_.2几何概型中，事件几何概型中，事件A的概率计算公式：的概率计算公式：P(A).d的的测测度度D的的测测度度3古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别 (1)相同点：基本事件发生的可能性都是相同点：基本事件发生的可能性都是_； (2)不同点：古典概型的基本事件是有限个，是可数的；几何概型的基本事件是不同点：古典概型的基本事件是有限个，是可数的；几何概型的基本事件是_，是不可，是不可 数的数的 基础自测：基础自测： 1若以连续掷两次骰子分别得到的点数若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点作为点P的横、纵坐标，则点的横、纵坐标，则点P在直线在直线xy5下下 方的概率为方的概率为_ 2张卡片上分别写上字母张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的的 概率为概率为_ 3有有100张卡片张卡片(编号从编号从1号到号到100号号)，从中任取，从中任取1张，取到卡号是张，取到卡号是7的倍数的概率为的倍数的概率为_ 4在平面直角坐标系中，从五个点：在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这中任取三个，这 三点能构成三角形的概率是三点能构成三角形的概率是_(用分数表示用分数表示). 5将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程，则方程x2bxc0有实根的概率有实根的概率 为为_ 6在五个数字在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_ (结果用数值表示结果用数值表示) 7连续掷两次骰子分别得到点数连续掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量，则向量(m，n)与向量与向量(1,1)的夹角的夹角>90°的概率的概率_ 8在一个袋子中装有分别标注数字在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同 现从中随机取出现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或或6的概率是的概率是_ 9在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有，则参加联欢会的教师共有_人人920 10现有现有5根竹竿，它们的长度根竹竿，它们的长度(单位：单位：m)分别为分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取，若从中一次随机抽取2根竹根竹 竿，则它们的长度恰好相差竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为的概率为_ 11在长为在长为12 cm的线段的线段AB上任取一点上任取一点M，并且以线段，并且以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与与81 cm2之间的概率为之间的概率为_ 12如图，矩形如图，矩形ABCD中，点中，点E为边为边CD的中点，若在矩形的中点，若在矩形ABCD内部内部 随机取一个点随机取一个点Q，则点，则点Q取自取自ABE内部的概率等于内部的概率等于_13 如图所示，如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A，连结，连结 AA，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为_ 14在区间在区间1,2上随机取一个数上随机取一个数x，则，则|x|1的概率为的概率为_ 15小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在家看书则小波，则去打篮球；否则，在家看书则小波1214 周末不在家看书的概率为周末不在家看书的概率为_ 16已知正三棱锥已知正三棱锥SABC的底面边长为的底面边长为4，高为，高为3，在正三棱锥内任取一点，在正三棱锥内任取一点P，使得，使得VPABC< VSABC的概率为的概率为_12 17已知正方体已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球内有一个内切球O，则在正方体，则在正方体ABCD A1B1C1D1内任取点内任取点M，点，点M在球在球O内的概率是内的概率是_- 189 -18从集合从集合(x，y)|x2y24，xR，yR内任选一个元素内任选一个元素(x，y)，则，则x，y满足满足xy2的概率的概率 为为_
