高三数学文科试题原卷版.doc
汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1四川省四川省 2017-20182017-2018 年度高三年度高三“联测促改联测促改”活动活动文科数学文科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知（ 为虚数单位，） ，则（ ）zabii, a bR112iaibiz A. 3B. C. D. 1522.已知单位向量、，则的值为（ ）ab22ababA. B. C. 3D. 5353.给出两个命题：“事件与事件对立”的充要条件是“事件与事件互斥” ；：偶函数的图pABABq象一定关于轴对称，则下列命题是假命题的是（ ）yA. 或B. 且C. 或D. 且pqpqpqpq4.（四川省 2018 届高三“联测促改”活动数学试题）过点且倾斜角为的直线被圆1,030所截得的弦长为2221xyA. B. 13 2C. D. 32 35.执行如图所示程序框图，输出的（ ）k 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2A. 3B. 4C. 5D. 66.函数在区间上的最小值是（ ）2( )2sin4f xx2sincos44xx423, A. B. 0C. 1D. 2127.一个陀螺模型的三视图如图所示，则其表面积是（ ）A. B. C. D. 7 3426528.已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围( )f x2 2 ,24loglog2fmfmm是（ ）A. B. C. D. 1,241,141,42,49.已知等比数列，且，则的取值范围是（ ） na11a 41 8a 12231nna aa aa akkA. B. C. D. 1 2,2 3 1,21 2,2 32,310.已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式R( )f x(3)16f( )f x'( )41fxx的解集为（ ）2( )21f xxxA. B. C. D. | 33xx |3x x |3x x |33x xx 或11.正方体棱长为 3，点在边上，且满足，动点在正方体表面上运1111ABCDABC DEBC2BEECM动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（ ）1MEBDM汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3A. B. C. D. 6 24 34 23 312.设，为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，若向量，AB22220xy ab 0,2n 且，则双曲线的离心率为（ ）3AB 1AB nn A. 2 或B. 3 或C. D. 33 2 43 2 42 5 3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.已知集合，则_2|430Mx xx|215Nxx MN14.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所n示，其中支出在元的同学有 30 人，则的值为_40,50n15.在平面向量中有如下定理：设点、为同一平面内的点，则、三点共线的充要条OPQRPQR件是：存在实数 ，使.试利用该定理解答下列问题：如图，在中，点为t1OPt OQtOR ABCE边的中点，点在边上，且，交于点，设，则ABFAC2CFFABFCEMAMxAEyAF _xy16.已知f（x）=9x-t3x，若存在实数a，b同时满足g（a）+g（b）=0 和f（a）+f（b） 21 21xxg x汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4=0，则实数t的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17172121 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .17.已知在中，、分别是角、的对边，且，ABCabcABC2 cosabC.sinsincos42ABC（1）求角；A（2）若，求的面积.2a ABC18.3 月 12 日，全国政协总工会界别小组会议上，人社部副部长汤涛在回应委员呼声时表示无论是从养老金方面，还是从人力资源的合理配置来说，延迟退休是大势所趋.不过，汤部长也表示，不少职工对于延迟退休有着不同的意见.某高校一社团就是否同意延迟退休的情况随机采访了 200 名市民，并进行了统计，得到如下的列联表：22赞同延迟退休不赞同延迟退休合计男性8020100女性6040100合计14060200（1）根据上面的列联表判断能否有的把握认为对延迟退休的态度与性别有关；99.5%（2）为了进一步征求对延迟退休的意见和建议，从抽取的 200 位市民中对不赞同的按照分层抽样的方法抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽出 3 名进行电话回访，求 3 人中至少有 1 人为男性的概率.附：，其中.2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 2 0P Kk 0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！519.如图，四棱锥的底面是菱形，且，其对角线、交于点，PABCDABCD3DABACBDO、是棱、上的中点.MNPAPB（1）求证：面面；/ /MNOPCD（2）若面底面，求三棱锥的体积.PCD ABCD2AB 3PC 19PD MBON20.已知椭圆：的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的C22221(0)xyabab3 2yxCABC右顶点为，且满足.P4PAPB （1）求椭圆的方程；C（2）若直线与椭圆交于不同两点、，且定点满足(0,0)ykxm kmCMN10,2Q，求实数的取值范围.MQNQ m21.已知函数是偶函数，且满足，当时，当( )f x2 (2)()0f xfx0,2x( )(1)xf xeax a时，的最大值为.4, 2x ( )f x2416e （1）求实数的值；a（2）函数，若对任意的，总存在，使不等式 3442(0)3g xbxbxb11,2x 21,2x 恒成立，求实数的取值范围. 12()gf xxb22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的xOyOxC极坐标方程为.2 1 cos汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6（1）试将曲线的极坐标方程转化为直角坐标系方程；C（2）直线 过点，交曲线于、两点，若的定值为，求实数的值.l,0M mCAB2211MAMB1 64m23.已知函数，不等式的解集为 1f xax 3f x 1,2 求实数a的值；() 若不等式的解集为，求实数m的取值范围() 1f xxmA汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7
