六年级数学分数乘法知识点范本.docx

六年级数学分数乘法知识点六年级数学分数乘法学问点 (一)分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必需是最简分数)。 2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母) (1)假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。 (3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简洁分数)。 (4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (三)积与因数的关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。 在进行因数与积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。 (四)分数混合运算 1、分数混合运算的运算依次与整数混合运算的运算依次相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法安排律：a×(b±c)=a×b±a×c (五)分数乘法应用题用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法 (1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量; (2)单位“1”的量×1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量。 六年级数学分数乘法练习题 1.干脆写出得数。 13+34= 257×19= 413×34= 5×5110=2.8×57=5×1425= 14-12×14= 12+12×12= 2.填空。 (1)30个56是( )，45千克的89是( )千克。 (2)35时=( )分 58千克=( )克 (3)一堆土重1516吨，用去25，用去( )吨，还剩总数的 。 (4)一根长12米的钢管，先截去13，再截去13米，两次共截去( )米。 (5)一本书128页，小兰4天读了全书的58，平均每天读( )页。 3.推断。 (1)一个数乘以分数的积，肯定比这个数小。( ) (2)1千克的58和5千克的18是相等的。( ) (3)25×8-3=25×5=2( ) (4)计算19×1718=(18+1)×1718=17+1718=171718，这里运用乘法安排律计算较简便。( ) 综合提升重点难点，一网打尽。 4.选择。 (1)一个非零自然数除以13，这个数就( )。 A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的13 C.削减原来的3倍D.增加原来的3倍 (2)一根绳长5米，用去34，用去多少米?列式正确的是( )。 A.5×34B.5-34x C.5-5×34D.5×14 (3)求57吨的25是多少吨，算式是( )。 A.57×25B.57÷25 C.57+25D.57-25 (4)425+325×25=425×25+325×25，这里运用了( )。 A.乘法交换律B.乘法结合律 C.乘法安排律D.加法结合律 (5)当( )时，57×m>57。 A.m>1B.m<1 C.m=1D.m>0 5.脱式计算。(能简算的要简算。) 57×413+57×913 12+13+16×12 6.打印一份书稿。 他们各打了3天，共打了这份稿件的几分之几? 7.面对水资源缺乏的局面， 某小区300户居民开展集体节水活动。若平均每户每月节约水56吨，这个小区一年可节约水多少吨? 8.有两袋大米， 总重59千克，假如从甲袋取出12千克放入乙袋，两袋同样多，两袋各重多少千克?(用不同的方法解。) 答案： 1.略 2.(1)25 40 (2)36 625 (3)38 35 (4)413 (5)20 3.(1)? (2)? (3)? (4) 4.(1)A (2)A (3)A (4)C (5)A 5.57 12 6.512ht 7.3000吨 8.甲：30千克 乙：29千克 六年级数学分数乘法教案 教学过程： 一、书上第44页上的第12题 1、先引导学生视察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1大，有些分数比1小。计算后，再把每一个积分别与15(或36)比较。 从而发觉：一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大;一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。 2、书上第44页上的第13题 引导学生依据第12题发觉的规律，干脆推断出每组两道算式得数的大小。 二、说说分数的意义，并把数量关系补充完整 (1)今年的产量比去年增产1/8。 ×1/8= (2)钢笔枝数的2/5相当于圆珠笔的枝数。 ×2/5= (3)花布的米数比白布长1/4。 ×1/4= (4)实际每月比安排节约了1/10。 ×1/10= (引导学生想到：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，写出数量关系。) 二、对比练习。 1、有两块布，白布长15米，花布是白布的1/3，花布有多少米? 2、有两块布，白布长15米，花布比白布长1/3，花布比白布长多少米? 3、有两块布，白布长15米，花布长1/3米，白布比花布长多少米? (1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1? (2)比较3题有何异相点? 三、综合练习。 1、一种商品原价是250元，现价是原价的4/5,现价是多少? 2、一种商品原价是250元，后来降价了1/5，降价多少? 3、修路队修一条1200米的路，第一天修了全长的1/6，其次天修了全长的1/4。 (1)两天分别修了多少米? (2)其次天比第一天多修多少米? (3)还剩多少米没修? 四、作业 课前思索： 潘老师的确是多年教学毕业班老师，教学阅历比较丰富。在她补充的练习中，3题对比练习是每届六年级学生易混淆之处，在此比较，加深对三种类型实际问题的印象，理清思维。增加的综合练习，是本课内容的拓展延长。我要借用一下了。 其次，在明天的教学中，我还要增加分数乘法计算练习，提高计算的正确率。 课前思索： 上完分数乘法的第三课时简洁的分数乘法实际问题(二)(例3)后，我们三位数学老师都感到这一课时的内容学生学得不够扎实，所以须要增加一课时，设计一些对比题，进一步提高学生分析数量关系的实力，尤其是加强对学习困难生的辅导。潘老师在依据学生学习状况后刚好增加了这一节练习课，设计了“看关键句说数量关系”、“对比题”、“综合题”这几个层次的练习，练习题较典型，在课上，我们还是要组织学生仔细读题，理解题目意思后再思索题中各数量间的关系。课上还要多给学生相互沟通的机会，多说说数量关系，让更多的学生真正驾驭分析数量关系的方法，学会思索。另外，练习八中的第12、13题要放进本课时，分数乘整数的计算练习也可增加些，计算正确率要提高，学生良好的计算习惯亟需培育。 课后反思： 由于自己在前两节课新授学习时轻视了这单元的难度，高估学生，所以在新学习分数乘法时，就说明：娴熟以后可以省略中间的计算过程干脆写出得数，且补充习题册上也有这样的要求，造成许多学生在计算还不娴熟的状况下就不情愿写出计算过程，结果计算正确率不高，还有部分学生计算方法没有得到完全巩固。所以在今日的练习课上，再次复习巩固计算方法，并且要求学生以后肯定要写出计算过程，特殊是有约分的类型，直到以后娴熟后我再通知什么时候可以省略中间的计算过程。从今日的课堂作业看，这样操作的确收到了肯定效果。 其次，接着加强对数量关系的训练，关键是对其中分数含义的理解。只要学生能理解分数的意义，说明是将什么看作单位1，平均分成几份，表示这样的几份，那么写数量关系基本上没有困难了。同时，接着教学生学习借助线段图分析部分题目，这样更直观形象。 课后反思： 通过这节课的练习，大部分学生都能正确说出题中分数的详细含义和正确找出单位“1”的量，对课堂上预设的题完成的不错。从作业的反馈状况来看(要求写出数量关系)，有部分学习困难的学生还是没能精确的找对单位“1”的几分之几表示哪个数量。对于这些学生课后还得加强这方面的辅导。 课后反思： 今日这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简洁分数乘法实际问题的数量关系，参考潘老师设计的教案，我再结合两个班级学生学习实际状况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。我想在依据关键句分析时，一是思索其中分数的意义，即找出单位“1”的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。二是可以借助画线段图来帮助理解数量关系，在画图分析的过程中能更清楚地看出两个数量间的关系，也为以后学习较困难的分数乘、除法实际问题打好基础。 从学生作业状况看，遇到题中要求写出数量关系仍有困难，特殊是一些学习困难生。要抽时间进行个别辅导。 六年级数学分数乘法学问点