四年级上册数学知识点冀教版范例.docx
四年级上册数学知识点冀教版四年级上册数学学问点冀教版 一、垂直与平行 1、相识平行和垂直 同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种状况。 _“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为相互平行。 平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 平行的表示方法：a/b，读作a平行于b。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，马路上的斑马线. 垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：ab 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边相互垂直. 三条直线的特别关系： a/b，b/c,那么a/c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行 ab，bc，那么a/c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行。 2、垂线的画法和性质 过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就相互平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。 两条平行线之间的距离到处相等。 怎样画长方形： 画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。 二、平行四边形和梯形 1、相识平行四边形和梯形 四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特别的平行四边形。正方形是特别的长方形。 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤坝的横截面等 平行四边形和梯形的相同点和不同点： 相同点：都是四边形;都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等 2、平行四边形的特征：平行四边形简单变形，具有不稳定性。 生活中平行四边形不稳定的应用：校内电动推拉门，商店面铺推拉门等 3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法 为平行四边形和梯形各条边命名 平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 梯形中相互平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。 等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。 画高时留意：所画的高要用虚线表示;肯定要画垂足符号。 练习题 一、基础学问点 1、两组对边分别平行的四边形，叫做(平行四边形)。 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的(高)，垂足所在的边叫做平行四边形的(底)。 3、平行四边形具有(不稳定性)性，简单(变形)。 4、只有一组对边平行的四边形叫做(梯形)。 5、在梯形里，相互平行的一组对边分别叫做梯形的(上底)和(下底)，不平行的那组对边叫做梯形的(腰)。从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的(高)。 6、两腰相等的梯形叫做(等腰梯形)。有一个角是直角的梯形叫做(直角梯形)。 二、基础练习 1、推断对错 (1)梯形有两组对边平行。(×) (2)长方形是特别的平行四边形。() (3)平行四边形只有一条高。(×) (4)平行四边形具有稳定性。(×) (5)直角梯形只有一个直角。(×) 数学学习方法 逻辑法 逻辑是一切思索的基础。逻辑思维，是人们在相识过程中借助于概念、推断、推理等思维形式对事物进行视察、比较、分析、综合、抽象、概括、推断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时运用广泛。 逆向思维法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的好像已成定论的事物或观点反过来思索的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深化地进行探究，树立新思想，创立新形象。 分类法 依据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要留意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。 小学数学常用计算公式 (1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b (2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a (3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2 (4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i (5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h. (6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2 (7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2 (8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh (9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=r2 (10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3 (11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh (12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h 四年级上册数学学问点冀教版
