2017年湖北省黄冈市中考数学试卷含答案.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前湖北省黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算： ()A.B.C.D.2.下列计算正确的是 ()A.B.C.D.3.已知：如图,直线,则的度数为 ()A.B.C.D.4.已知：如图,是一几何体的三视图,则该几何体的名称为 ()A.长方体B.正三棱柱C.圆锥D.圆柱5.某校10名篮球运动员的年龄情况,统计如下表：年龄(岁)12131415人数(名)2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为 ()A.B.C.D.6.已知：如图,在中,则的度数为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上)7.16的算术平方根是.8.分解因式：.9.计算：的结果是.10.自中国提出“一带一路合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为吨,将吨用科学记数法表示,记作吨.11.化简：.12.已知：如图,在正方形的外侧,作等边三角形,则度.13.已知：如图,圆锥的底面直径是,高为,则它的侧面展开图的面积是.14.已知：如图,在中,将绕顶点,按顺时针方向旋转到处,此时线段与的交点恰好为的中点,则线段.三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分5分)解不等式组16.(本小题满分6分)已知：如图,.求证：.17.(本小题满分6分)已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为,当时,求的值.18.(本小题满分6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用元购买的科普类图书的本数与用元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？19.(本小题满分7分)黄冈市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题：(1),；(2)补全图中的条形统计图；(3)若全校共有名学生,请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球；(4)在抽查的名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母代表)20.(本小题满分7分)已知：如图,为的直径,是的弦,垂直于过点的直线,垂足为点,且平分.求证：(1)是的切线；(2).21.(本小题满分7分)已知：如图,一次函数与反比例函数的图象有两个交点和,过点作轴,垂足为点；过点作轴,垂足为点,且点的坐标为,连接.(1)求的值；(2)求四边形的面积.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.(本小题满分8分)在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌(如图所示).已知标语牌的高.在地面的点处,测得标语牌点的仰角为,在地面的点处,测得标语牌点的仰角为,且点在同一直线上.求点与点之间的距离.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(计算结果精确到米,参考数据：)23.(本小题满分12分)月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格(元/件)的关系如图所示,其中为反比例函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为(万元).(注：若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损,则亏损记作下一年的成本)(1)请求出(万件)与(元/件)之间的函数关系式；(2)求出第一年这种电子产品的年利润(万元)与(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值；(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格(元)定在8元以上(),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润(万元)与销售价格(元/件)的函数示意图,求销售价格(元/件)的取值范围.24.(本小题满分14分)已知：如图所示,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,.动点从点出发,沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时,动点从点出发,沿轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点、点的运动时间为.(1)当时,求经过点三点的抛物线的解析式；(2)当时,求的值；(3)当线段与线段相交于点,且时,求的值；(4)连接,当点在运动过程中,记与矩形重叠部分的面积为,求与的函数关系式.湖北省黄冈市2017年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】故选A【知识拓展】正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.【考点】实数的绝对值2.【答案】D【解析】与不是同类项，不能合并；;，故选D【考点】多项式的运算3.【答案】C【解析】因为.所以，又因为，所以，故选C【考点】平行线的性质4.【答案】D【解析】圆柱的三视图是两个矩形和一个圆，故选D【考点】三视图.5.【答案】B【解析】因为共有10名运动员的年龄，所以中位数为将数据按从小到大的顺序排列后，第5位和第6位运动员的年龄的平均数，由题意易得第5位和第6位运动员的年龄均为13岁，所以中位数为l3，故选B 【考点】中位数的概念6.【答案】B【解析】连接由得，则由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得，故选B【考点】圆的性质第卷二、填空题7.【答案】4【解析】的算数平方根为.【考点】算术平方根的概念8.【答案】【解析】【方法归纳】因式分解的方法：提公因式法，运用公式法，分组分解法.因式分解的步骤：先提公因式，若公因式提取后的多项式是二项式，则考虑用平方差公式；若是三项式，则考虑用完全平方公式或分组分解法；若是四项式或四项以上的多项式，则应考虑用分组分解法，甩口诀概括为“先看有无公因式，再看能否套公式，分组分解试一试，最后结果要合适”【考点】因式分解9.【答案】【解析】【考点】实数的运算10.【答案】【解析】【考点】科学记数法11.【答案】1【解析】【考点】分式的化简12.【答案】45【解析】因为三角形为等边三角形，所以，又因为四边形为正方形，所以，所以，所以，则【考点】正方形、等边三角形、等腰三角形的性质13.【答案】【解析】由题意得圆锥的底面半径为.则圆锥的母线长为，所以圆锥的侧面展开图的面积为【考点】圆锥的性质14.【答案】3【解析】由，得，又因为点为的中点，所以为的斜边加上的中线，所以，则【考点】勾股定理、直角三角形的性质三、解答题15.【答案】解：由得由得不等式的解集为 【考点】解一元一次不等式组.16.【答案】证明：即在和中，【解析】，即【考点】三角形全等的判定和性质17.【答案】解：（1）方程有两个不相等的实数根，解得，的取值范围是（2）当时，方程为.由根与系数的关系可得【考点】一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系18.【答案】解：设文学类图书平均每本的价格为元，则科普类图书平均每本的价格为元，依题意可列方程：解得经检验，是原分式方程的解答：科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元【考点】列分式方程解决实际问题19.【答案】（1）1005根据喜爱篮球的人数和其所占的百分比得到总人数，进而根据喜爱排球的人数求解其所占的百分比。（2）根据总人数求解喜爱足球的人数，进而补全条形统计图。（3）以样本的频率作为总体的概率进行求解：该校约有400名学生喜爱打乒乓球（4）依题意可画树状图：【考点】条形统计图、扇形统计图、概率的求解20.【答案】证明：（1）平分，即，又为的半径，是的切线.画图后分析再证明.（2）连接.为的直径，又由（1）知，做辅助线，分析各个线之间的关系再开始证明.【考点】圆的性质、切线的判定、三角形相似的判定和性质21.【答案】解：（1）将点代入一次函数得，点的坐标为将代人得（2）解法一：延长，交于点，又点，将代人中，可得，解法二：设直线与轴相交于点.则点点，又，四边形为平行四边形.【考点】一次函数和反比例函数的图像和性质22.【答案】解：过点作于点.，在中，设则在中，在中，又点与点之间的距离为【考点】解直角三角形23.【答案】解：（1）当时，设将代人得与之间的函数关系式为当时，设，将，代入得解得与之间的函数关系式为综上所述得，（2）当时，随着的增大而增大，当，当时，当时，当每件的销售价格定为元时，第一年的年利润的最大值为万元.（3）第一年的年利润为万元.16万元应作为第二年的成本又.第二年的年利润令，则解得，在平面直角坐标系中，画出与的函数示意图如图观察示意图可知，时，当时，第二年的年利润不低于103万元.【考点】利用函数知识解决实际问题.24.【答案】解：（1）解法一：依题意得，.当时，点的坐标为.设经过，三点抛物线的解析式为将代人解析式中，则有解法二：依题意得，当时，.设经过，三点抛物线的解析式为解得抛物线的解析式为（2）当时，又，此时点与点重合，在中，（3）如图所示，设线段与线段相交于依题意有，即（4）当时，当时，设线段与线段相交于点作于点，则，又，且，当时，设线段与线段相交于点，过点作于点，则，当时，求线段BD，还可用解法二：，又，又【考点】动点问题、待定系数法求解函数解析式、三角形相似的判定和性质数学试卷 第21页（共24页） 数学试卷 第22页（共24页）