2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷含答案.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前浙江省嘉兴市2017年初中毕业升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值为 ()A.B.C.D.2.长度分别为,的三条线段能组成一个三角形,的值可以是 ()A.B.C.D.3.已知一组数据,的平均数为,方差为,那么数据,的平均数和方差分别是 ()A.,B.,C.,D.,4.一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是 ()A.中B.考C.顺D.利5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是 ()游戏规则：若一人出“剪刀”,另一个人出“布”,则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜.若两人出相同的手势,则两人平局.A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为B.红红胜或娜娜胜的概率相等C.两人出相同手势的概率为D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6.若二元一次方程组的解为则 ()A.B.C.D.7.如图,在平面直角坐标系中,已知点,.若平移点到点,使以点,为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是 ()A.向左平移个单位,再向下平移个单位B.向左平移个单位,再向上平移1个单位C.向右平移个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位8.用配方法解方程时,配方结果正确的是 ()A.B.C.D.9.一张矩形纸片,已知,小明按下图步骤折叠纸片,则线段长为 ()A.B.C.D.10.下列关于函数的四个命题：当时,有最小值10；为任意实数,时的函数值大于时的函数值；若,且是整数,当时,的整数值有个；若函数图象过点和,其中,则.其中真命题的序号是 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)11.分解因式：.12.若分式的值为0,则的值为.13.如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为的,弓形(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为.14.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是.15.如图,把个边长为1的正方形拼接成一排,求得,按此规律,写出(用含的代数式表示).16.一副含和角的三角板和叠合在一起,边与重合,(如图1),点为边的中点,边与相交于点,此时线段的长是.现将三角板绕点按顺时针方向旋转(如图2),在从到的变化过程中,点相应移动的路径长共为.(结果保留根号)三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)(1)计算：；(2)化简：.18.(本小题满分6分)小明解不等式的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：两边都除以,得：19.(本小题满分6分)如图,已知,.(1)在图中,用尺规作出的内切圆,并标出与边,的切点,(保留痕迹,不必写作法)；(2)连接,求的度数.20.(本小题满分8分)如图,一次函数()与反比例函数()的图象交于点,.(1)求这两个函数的表达式；(2)在轴上是否存在点,使为等腰三角形？若存在,求的值；若不存在,说明理由.21.(本小题满分8分)小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.根据统计图,回答下面的问题：(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系；(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由.-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.(本小题满分10分)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形)靠墙摆放,高,宽.小强身高,下半身,洗漱时下半身与地面成(),身体前倾成(),脚与洗漱台距离(点,在同一直线上).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(1)此时小强头部点与地面相距多少？(2)小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方,他应向前或后退多少？(,结果精确到)23.(本小题满分10分)如图,是的中线,是线段上一点(不与点重合).交于点,连接.(1)如图1,当点与重合时,求证：四边形是平行四边形；(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗？请说明理由；(3)如图3,延长交于点,若,且.求的度数；当,时,求的长.24.(本小题满分12分)如图,某日的钱塘江观潮信息如下：2017年月日,天气：阴；能见度：千米.时,甲地“交叉潮”形成,潮水匀速奔向乙地；时,潮头到达乙地,形成“一线潮”,开始均匀加速,继续向西；时,潮头到达丙地,遇到堤坝阻拦后回头,形成“回头朝”.按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示,其中：“时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数(,是常数)刻画.(1)求值,并求出潮头从甲地到乙地的速度；(2)时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇？(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头千米共需多长时间？(潮水加速阶段速度,是加速前的速度)浙江省嘉兴市2017年初中毕业升学考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】解：的绝对值是2，即故选A【提示】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【考点】绝对值2.【答案】C【解析】解：由三角形三边关系定理得，即因此，本题的第三边应满足，把各项代入不等式符合的即为答案【提示】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的4，5，9都不符合不等式，只有6符合不等式，故选C【考点】三角形三边关系3.【答案】B【解析】解：数据的平均数为5，数据的平均数是；数据的方差为，的方差故选B【提示】根据数据的平均数为可知，据此可得出的值；再由方差为可得出数据的方差【考点】方差，算术平均数4.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C【提示】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【考点】正方体相对两个面上的文字5.【答案】A【提示】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案【解析】解：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：红红娜娜石头剪刀布石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9种等可能情况其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选A【考点】列表法与树状图法，命题与定理6.【答案】D【解析】解：，两式相加可得：，故选D【提示】将两式相加即可求出的值【考点】二元一次方程组的解7.【答案】D【解析】解：过作射线，在上截取，则四边形是平行四边形，过作轴于，则四边形是菱形，平移点到点，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到故选D【提示】过点作，交于点，利用勾股定理可求出的长，进而可得点向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解【考点】菱形的性质，坐标与图形变化平移8.【答案】B【解析】解：，故选B【提示】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可【考点】解一元二次方程配方法9.【答案】A【解析】解：，故选A【提示】首先根据折叠的性质求出和的长度，进而求出线段的长度【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质10.【答案】C【提示】分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析【解析】解：，当时，有最小值1，故错误；当时，当时，为任意实数，时的函数值等于时的函数值，故错误；抛物线的对称轴为，当时，随的增大而增大，当时，当时，是整数，是整数，故正确；抛物线的对称轴为，当时，随的增大而增大，时，随的增大而减小，当，时，当，时，当，时，的大小不确定，故错误；故选C【考点】命题与定理，二次函数的性质第卷二、填空题11.【答案】【解析】解：原式，故答案为：【提示】根据提公因式法，可得答案【考点】因式分解提公因式法12.【答案】【解析】解：由分式的值为零的条件得，由，得，由，得综上，得，即的值为故答案为：【提示】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出的值【考点】分式的值为零的条件13.【答案】【解析】解：连接，SAOB=88=32，扇形（阴影部分），则弓形胶皮面积为，故答案为：【提示】连接，根据三角形的面积公式求出，根据扇形面积公式求出扇形的面积，计算即可【考点】垂径定理的应用，扇形面积的计算14.【答案】球【解析】解：由图可知，球所占的比例最大，投进球数的众数是球故答案为：球【提示】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论【考点】扇形统计图，众数15.【答案】【解析】解：作于，由勾股定理得，的面积，解得，则，1=121+1，故答案为：；【提示】作于，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出，根据正切的概念求出，总结规律解答【考点】解直角三角形，勾股定理，正方形的性质16.【答案】【解析】解：如图1中，作于，于，则四边形是正方形，设边长为在中，在中，在中，如图2中，当时，易证，此时的值最小，易知，当旋转角为时，与重合，易知，观察图象可知，在从到的变化过程中，点相应移动的路径长，故答案分别为，【提示】如图1中，作于，于，则四边形是正方形，设边长为在中，在中，可得，推出，推出，如图2中，当时，易证，此时的值最小，易知，当旋转角为时，与重合，易知，观察图象可知，在从到的变化过程中，点相应移动的路径长，由此即可解决问题【考点】轨迹，旋转的性质三、解答题17.【答案】（1）5（2）【解析】（1）解：原式（2）原式【提示】（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；（2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可【考点】平方差公式，实数的运算，单项式乘单项式，负整数指数幂18.【答案】解：错误的是，正确解答过程如下：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以，得【提示】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可【考点】解一元一次不等式19.【答案】（1）如图1，即为所求（2）如图2，连接，【提示】（1）直接利用基本作图即可得出结论；【考点】作图复杂作图，三角形的内切圆与内心（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论20.【答案】（1）（2）或【解析】解：（1）把代入，得到，反比例函数的解析式为在上，由题意，解得，一次函数的解析式为（2），当时，不合题意舍弃当时，当时，综上所述，或【提示】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形讨论当时，可得当时，可得当时，可得，分别解方程即可解决问题；【考点】反比例函数21.【答案】（1）由统计图可知：月平均气温最高值为，最低气温为；相应月份的用电量分别为千瓦时和千瓦时（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；（3）能，因为中位数刻画了中间水平【解析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；（2）结合生活实际经验回答即可；（3）能，由中位数的特点回答即可【考点】条形统计图，用样本估计总体，折线统计图，中位数22.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）过点作于，过点作于，此时小强头部点与地面相距约为（2）过点作于点，延长交MN于H，为中点，他应向前【提示】（1）过点作于，过点作于求出的值即可解决问题（2）求出的值即可判断【考点】解直角三角形23.【答案】（1）证明：如图1中，是的中线，且与重合，四边形是平行四边形（2）结论成立理由如下：如图2中，过点作交于，四边形是平行四边形，且，由（1）可知，四边形是平行四边形（3）如图3中，取线段的中点，连接，是的中位线，且，设，则，四边形是平行四边形，解得或（舍弃），【提示】（1）只要证明，即可解决问题；（2）成立如图2中，过点作交于由四边形是平行四边形，推出，且，由（1）可知，可知，即可推出四边形是平行四边形；（3）如图3中，取线段的中点，连接，只要证明，即可解决问题；设，则，推出，由四边形是平行四边形，推出，推出，可得，解方程即可；【考点】四边形综合题24.【答案】（1）千米/分钟（2）分钟（3）分钟【解析】解：（1）由题意可知：；，潮头从甲地到乙地的速度为：千米/分钟；（2）潮头的速度为千米/分钟，到时，潮头已前进千米，设小红出发分钟与潮头相遇，小红5分钟与潮头相遇（3）把，代入，解得：，当潮头的速度达到单车最高速度千米/分钟，此时，当时，从分开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以千米/分的速度匀速追赶潮头设她离乙地的距离为，则与时间的函数关系式为，当时，代入可得：，最后潮头与小红相距千米时，即，解得：或（不符合题意，舍去），小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时分钟，共需要时间为分钟，小红与潮头相遇到潮头离她千米外共需要分钟【提示】（1）由题意可知：经过分钟后到达乙地，从而可知，由于甲地到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；（2）由于潮头的速度为千米/分钟，所以到时，潮头已前进千米，设小红出发分钟，根据题意列出方程即可求出的值；（3）先求出的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度千米/分钟时所对应的时间，从而可知潮头与乙地之间的距离，设她离乙地的距离为，则与时间的函数关系式为，当时，从而可求出的值，最后潮头与小红相距千米时，即，从而可求出的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时分钟，共需要时间为分钟【考点】二次函数的应用数学试卷 第25页（共28页） 数学试卷 第26页（共28页）