人教版七年级数学下册全册5.3.1 第2课时《平行线的性质和判定及其综合运用》PPT课件.ppt

5.3平行线的性质,第五章相交线与平行线,5.3.1平行线的性质,第2课时平行线的性质和判定及其综合运用,新课标人教版七年级数学下册,学习目标,1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；,2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点）,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（）方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（）,平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定方法,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4=180,讲授新课,例1：如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,C,解:（1）DEBC.理由如下：ADE=60，B=60ADE=BDEBC(同位角相等，两直线平行).,如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40.（2）C是多少度？为什么？,C,解：C=40.理由如下：由（1）得DEBC,C=AED(两直线平行，同位角相等）又AED=40C=AED=40.,已知：ABCD，1=2.试说明:BECF.,证明：,ABCD,ABC=BCD,（两直线平行，内错角相等）,1=2,ABC-1=BCD-2,即3=4,BECF,（内错角相等，两直线平行）,练一练,例2：如图，ABCD，猜想A、P、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解：作PCE=APC,交AB于E.APCEAEC=A，P=PCE.A+P=PCE+AEC,ABCDECD=AEC,A+P=PCE+ECD=PCD.,还可以怎样作辅助线？,例2：如图，ABCD，猜想BAP、APC、PCD的数量关系，并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解法2：作APE=BAP.EPAB，ABCDEPCD，EPC=PCDAPE+APC=PCD即BAP+APC=PCD.,例3：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法,解：过点E作EF/ABB=BEFAB/CDEF/CDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEB,F,如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系.,变式1：,解：过点E作EF/ABB+BEF180AB/CDEF/CDD+DEF180BD+DEBBD+BEFDEF360即BDDEB360,F,变式2：如图,ABCD,则:,若有n个拐点，你能找到规律吗？,变式3：如图,若ABCD,则：,若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？,1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.,(2)3=时，ADBC.,2,当堂练习,2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.,B,3.有这样一道题：如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC的度数.请补全下列解答过程,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解：过点E作EF/AB.AB/CD（已知）,/(平行于同一直线的两直线平行）.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补）.又A=100，C=110（已知）,=,=.AEC=1+2=+=.,4.已知ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.,解：,1=2,ABEF,（内错角相等，两直线平行）.,(已知），,ABBF，CDBF，,ABCD,EFCD,3=E,(垂直于同一条直线的两条直线平行).,(平行于同一条直线的两条直线平行).,(两直线平行，同位角相等).,5.如图,EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数.,解：,EFAD,(已知）,2=3.,又1=2,1=3.,DGAB.,BAC+AGD=180.,AGD=180-BAC=180-70=110.,（两直线平行，同位角相等）,(已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,（两直线平行，同旁内角互补）,判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同:,课堂小结,