人教版七年级数学下册全册9.2 第1课时《一元一次不等式的解法》PPT课件.ppt

第九章不等式与不等式组,9.2一元一次不等式,第1课时一元一次不等式的解法,新课标人教版七年级数学下册,1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）,学习目标,导入新课,已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？,观察与思考,前面问题中涉及的数量关系是：,设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有7525x1200.,工人重+货物重最大载重量.,讲授新课,只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.,像75+25x1200这样，,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？,一、一元一次不等式的概念,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x1(2)5x+3<0(3)(4)x(x1)<2x,左边不是整式,化简后是x2-x<2x,例1已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是_,典例精析,解析：由是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.,1,解不等式：,4x-1<5x+15,解方程：,4x-1=5x+15,解：移项，得,4x-5x=15+1,合并同类项，得,-x=16,系数化为1，得,x=-16,解：移项，得,4x-5x<15+1,合并同类项，得,-x-16,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,例2解下列一元一次不等式：,（1）2-5x<8-6x；,（2）.,解：,（1）原不等式为2-5x<8-6x,将同类项放在一起,即x<6.,移项，得-5x+6x,x>,x,3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,4.a1的最小正整数解是m,b8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x18的解集,所以，m+n=9,解：因为a1的最小正整数解是m,所以m=1.因为b8的最大正整数解是n,所以n=8.,把m+n=9代入不等式(m+n)x18中，得9x18，解得x2.,解,解得x6.,x6在数轴上表示如图所示.,根据题意，得x+20,所以，当x6时，代数式x+2的值大于或等于0.,由图可知，满足条件的正整数有1,2,3,4,5,6.,5.当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.,课堂小结,一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解集,步骤,解一元一次不等式,特殊解,