人教版七年级数学下册全册9.3《一元一次不等式组》PPT课件.ppt

第九章不等式与不等式组,9.3一元一次不等式组,新课标人教版七年级数学下册,1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法;（重点、难点）2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.,学习目标,导入新课,同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!,若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:,情境引入,问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).,讲授新课,如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70 xm2.,根据已知条件，我们知道x的取值范围要使,2(x+70)>350和70 x350和70 x<7630,像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.,判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：,思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？,试一试：用数轴表示出不等式组的解集.,所以这个不等式组的解集为-3b,x<a,a<x<b,无解,填表：,x3,5x3,x3,无解,试一试：解上面问题中的不等式组,解：解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,由图容易发现它们的公共部分是105x109，这就是由不等式、组成的不等式组的解集.,由此可知，这个足球场的长在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.,解不等式，得,x3.,例1解不等式组：,解:解不等式，得,x3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3，所以这个不等式组的解集是x3.,典例精析,例2解不等式组：,解:解不等式，得,x2.,解不等式，得,x6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6，所以这个不等式组的解集是x6.,例3解不等式组：,解解不等式，得,x2.,解不等式，得,x3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.,例4已知不等式组的解集为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少?,解:由不等式组得:,因为不等式组的解集为:-1<x4.,3.解不等式组：,解:解不等式，得,x>2.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x>4，所以这个不等式组的解集是x>4.,4.x取哪些整数值时，不等式2-x0与都成立？,解：由题意可得不等式组解不等式，得x2，解不等式，得x3.故此不等式组的解集为3x2，x可取的整数值为2，1，0，1，2.,5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？,解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得,解不等式组，得3.5x100,4(x-5)20.,因此，原不等式组的解集为20x22.,解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1.-2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又x，y的值都是正数，且x<y.解得<m<9.m的取值范围为m9.,一元一次不等式组,课堂小结,