初中数学课三教案设计汇编.docx

初中数学课三教案设计初中数学课三教案设计1一、素养教化目标(一)学问教学点1.理解有理数乘方的意义.2.驾驭有理数乘方的运算.(二)实力训练点1.培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力.2.渗透转化思想.(三)德育渗透点：培育学生勤思、仔细和勇于探究的精神.(四)美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美.二、学法引导1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现学生主体地位.2.学生学法：探究的性质练习巩固三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点：运算.2.难点：运算的符号法则.3.疑点：乘方和幂的区分.与的区分.四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计老师引导类比，学生探讨归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，学生探讨归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，学生多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，导入 新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?生：可以记作，读作的四次方.师：呢?生：可以记作，读作的五次方.师：(为正整数)呢?生：可以记作，读作的次方.师：很好!把个相乘，记作，既简洁又明确.老师给学生创设问题情境，激励学生主动参加，大大调动了学生学习的主动性.同时，使学生相识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的.师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.特别好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取随意有理数，这就是我们今日探讨的课题：(板书).对于的范围，是在老师的引导下，学生主动动脑参加，并且依据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取随意有理数.(二)探究新知，讲授新课1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取随意有理数，取正整数.留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.巩固练习(出示投影1)(1)在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_;(2)在中，-2是_，4是_，读作_或读作_;(3)在中，底数是_，指数是_，读作_;(4)5，底数是_，指数是_.此组练习是巩固乘方的有关概念，刚好反馈学生驾驭状况.(2)、(3)小题的区分表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?学生活动：同学们思索，前后桌同学相互探讨沟通，然后举手回答.生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方;运算结果：和、差、积、商、幂;老师对学生的回答赐予评价并激励.注意学生在认知过程中的思维.主动参加，通过学生探讨、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育学生归纳、总结的实力.师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.学生活动：学生主动思索，同桌相互探讨，并在练习本上举例.通过学生主动动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.2.练习：(出示投影2)计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).2.(1)，.(2)-2，.3.(1)0， (2)， (3)， (4).学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，老师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以激励.师：请同学们视察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?先让学生独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让学生探讨，老师加入某一小组.生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.师：请同学们接着视察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?学生活动：学生主动思索，同桌之间、前后桌之间相互探讨.生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?生：任何一个数的偶次幂是非负数.师：你能把上述结论用数学符号表示吗?生：(1)当时，(为正整数);(2)当(3)当时，(为正整数);(4)(为正整数);(为正整数);(为正整数，为有理数).老师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探究，获得学问.老师要始终给学生创建发挥的机会，注意学生参加.学生通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的实力和口头表达的实力，又能使学生对法则记得牢，领悟的深刻.#592610初中数学课三教案设计2教学目标1、学问与技能：体会公式的发觉和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简洁的计算.2、过程与方法：通过让学生经验探究完全平方公式的过程，培育学生视察、发觉、归纳、概括、猜想等探究创新实力，发展推理实力和有条理的表达实力.培育学生的数形结合实力.3、情感看法价值观：体验数学活动充溢着探究性和创建性，并在数学活动中获得胜利的体验与喜悦，树立学习自信念.教学重难点教学重点：1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何说明.2、会运用公式进行简洁的计算.教学难点：1、完全平方公式的推导及其几何说明.2、完全平方公式的结构特点及其应用.教学工具课件教学过程一、复习旧知、引入新知问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.问题2：平方差公式是如何推导出来的?问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.(1)(a+b)2(2)(a-b)2(此时，老师可让学生分别说说理由，并且不干脆给出正确评价，还要接着激发学生的学习爱好.)二、创设问题情境、探究新知一块边长为a米的正方形试验田，因须要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种.(如图)(1)四块面积分别为：、;(2)两种形式表示试验田的总面积：整体看：边长为的大正方形，S=;部分看：四块面积的和，S=.总结：通过以上探究你发觉了什么?问题1：通过以上探究学习，同学们应当知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?问题2：假如还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，接着探究.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法则加以验证.(教学过程中老师要有意识地提到猜想、感觉得到的不肯定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要激励学生大胆猜想，发表见解，但要验证)问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2这个等式的结构特点吗?用自己的语言叙述.(结构特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)问题4：你能依据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法则加以验证.总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2称为完全平方公式.问题：这两个公式有何相同点与不同点?你能用自己的语言叙述这两个公式吗?语言描述：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中心，和是加来差是减.三、例题讲解，巩固新知例1：利用完全平方公式计算(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32=4x2-12x+9(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2=m2n2-2mna+a2沟通总结：运用完全平方公式计算的一般步骤(1)确定首、尾，分别平方;(2)确定中间系数与符号，得到结果.四、练习巩固练习1：利用完全平方公式计算练习2：利用完全平方公式计算练习3：(练习可采纳多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生相互批改，力求使学生对公式完全驾驭，如有学生出现问题，学生、老师应刚好帮助.)五、变式练习六、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.2、我们在运用公式时，要留意以下几点：(1)公式中的字母a、b可以是随意代数式;(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;(3)可能出现这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.七、作业设置#593369初中数学课三教案设计3一、教材分析1、教材的地位和作用本课位于人民教化出版社义务教化课程标准试验教科书七年级下册第五章其次节第一课时。主要内容是让学生在充分感性相识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础学问，是相交线与平行线的重点，学习它会为后面的学行线性质、三角形、四边形等学问打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的相识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中沟通共享探究的成果，体验胜利的乐趣，提高运用数学的实力。2、教学重难点重 点 三种位置关系的角的特征;会依据三种位置关系的角来推断两直线平行的方法。难 点 “转化”的数学思想的培育。由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。二、教学目标学问目标 了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，相识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。实力目标 通过视察、思索探究等活动归纳出三种判定方法，培育学生转化的数学思想，培育学生动手、分析、解决实际问题的实力。通过活动及实际问题的探讨引导学生从数学角度发觉和提出问题，并用数学方法探究、探讨和解决问题。情感目标 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的爱好，培育敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充溢着探究和创建，培育学生团结协作，勇于创新的精神。通过“转化”数学思想方法的运用，让学生相识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。三、教学方法1、采纳指导探究法进行教学，主要通过二个师生双边活动：动师生互动，共同探究。导学问类比，合理引导等突出学生主体地位，让老师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参加数学活动，经验问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。2、依据学生实际状况，整堂课围绕“情景问题学生体验合作沟通”模式，激励学生主动合作，充分沟通，既满意了学生对新学问的剧烈探究欲望，又解除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生刚好赐予帮助，让他们在学习的过程中获得开心和进步。3、利用课件协助教学，突破教学重难点，扩高校生学问面，使每个学生稳步提高。四、教学流程：我的教学流程设计是：从创设情境，孕育新知起先，经验探究新知，构建模式;说明新知，落实新知;总结新知，布置作业等过程来完成教学。创设情境，孕育新知：师生观赏三幅图片，让学生视察、思索从几何图形上看有什么共同点。从学生经验过的事入手，让学生比较两张奖状粘贴的好坏，并说明理由，让学生留心实际生活，观赏木工画平行线的方法。落实到学生是否会画平行线?本环节老师展示图片，学生视察思索，沟通回答问题，了解实际生活中平行线的广泛应用。设计意图：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习爱好。从学生经验过的事入手。让学生知道数学学问无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活阅历动身”的新课程标准要求。2、试验操作，探究新知1由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。学生思索三角尺起什么作用(老师点拨)?学生动手操作：用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探讨图中角的关系(同位角)。老师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形，指明同位角的位置关系是截线，被截线的同旁，归纳：两直线平行条件1老师展示一组练习，学生独立完成，巩固新知。在这一环节中，老师应关注：学生能否画平行线，动手操作是否精确学生能否独立探究、参加、合作、沟通设计意图：复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习爱好，调动学生思索和主动性，提高学生合作沟通的实力和质量，老师有的放矢，让学生驾驭重点，培育学生自主探究的学习习惯和实力。刚好练习巩固，体现学以致用的观念，消退学生学无所用的思想顾虑。3、大胆猜想，探究新知学生分组探讨：2和3是什么位置关系?3和4是什么位置关系?直线CD绕O旋转是否还保持上述位置关系?2与3，2与4肯定相等吗?猜想，展示探讨成果。学生探究：问题：2=3能得到ABCD吗?2+4=180可以判定ABCD吗?学生用语言表述推理过程，老师深化学生中并点拨将未知的转化为已知，并规范推理过程。和学生一起归纳直线平行的条件2，3。学生独立完成练习。本环节老师关注：学生能否主动参加数学活动，敢于发表个人观点。小组团结协作程度，创新意识。表扬优秀小组设计意图：猜想、沟通、归纳，符合学问的形成过程，培育学生转化的数学思想，学会将生疏的转化为熟识的，将未知的转化为已知的。并用练习刚好巩固，落实新知与方法，增加学生运用数学的实力。4、说明运用，巩固新知本环节共有五个练习，第一题落实同位角、内错角、同旁内角位置特征。其次、三题落实三种判定方法的应用。第四、五题是注意学生动手操作，解决实际问题的训练。本环节老师应关注：深化学生当中，对学习有困难学生进行激励，帮助。学生的思维角度是否合理。设计意图：加强学生运用新知的意识，培育学生解决实际问题的实力和学习数学的爱好，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面对全体学生，又照看个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。5、总结新知，布置作业通过设问回答补充的方式小结，学生自主回答三个问题，老师关注全体学生对本节课学问的程度，学生是否情愿表达自己的观点，采纳必做题和选做题的方式布置作业。设计意图：通过提问方式引导学生进行小结，养成学习总结再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培育学生的语言表达实力。作业分层要求，做到面对全体学生，给基础好的学生充分的空间，满意他们的求知欲。五、教学设计#592497初中数学课三教案设计4理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会娴熟应用公式法解一元二次方程.复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“干脆开平方法”，比如，方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的(理论)依据是什么?提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办?(运用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“干脆开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式，假如q0，方程的根是x=-p±q;假如q<0，方程无实根.二、探究新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程肯定有解吗?什么状况下有解?)分析：因为前面详细数字已做得许多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个详细数字，依据上面的解题步骤就可以始终推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a24a2>0，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2干脆开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a即x=-b±b2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应驾驭：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的状况.五、作业布置教材第17页习题4#593894初中数学课三教案设计5学习目标1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛2. 通过比较、视察、驾驭同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点难点同位角、内错角、同旁内角的特征教学过程一·导入1.指出右图中全部的邻补角和对顶角?2. 图中的1与5，3与5，3与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?二·问题导学1.如图，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成直线 和直线 与直线 相交 也可以说成两条直线 ， 被第三条直线 所截.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为三线八角。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。2. 如图是直线 ， 被直线 所截形成的图形(1)1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。(2)3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。(3)3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。3.找出图中全部的同位角、内错角、同旁内角4.探讨与沟通：(1)同位角、内错角、同旁内角与邻补角、对顶角在识别方法上有什么区分?(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：F 字型，同旁同侧三线八角 内错角：Z 字型，之间两侧同旁内角：U 字型，之间同侧三·典题训练例1. 如图中1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;自我检测如图，下列说法不正确的是( )A、1与2是同位角 B、2与3是同位角C、1与3是同位角 D、1与4不是同位角如图，直线AB、CD被直线EF所截，A和 是同位角，A和 是内错角,A和 是同旁内角.如图, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?如图，在直角ABC中，C=90°，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3的同位角、内错角和同旁内角.试说明1=2=3的理由.(提示：三角形内角和是1800)相交线与平行线练习课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超一.基础学问填空1、如图，ABCD(已知)BOC=90°( )2、如图，AOC=90°(已知)ABCD( )3、ab,ac(已知)bc( )4、ab,ac(已知)bc( )5、如图，D=DCF(已知)_/_( )6、如图，D+BAD=180°(已知)_/_( )(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)7、如图， 2 = 3( )1 = 2(已知)1 = 3( )CD_EF ( )8、1+2 =180°，2+3=180°(已知)1 = 3( )9、a/b(已知)1=2( )2=3( )2+4=180°( )10.如图，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于F，1=2.试说明BDG+B=180°.二.基础过关题：1、如图：已知A=F，C=D，求证：BDCE 。证明：A=F ( 已知 )ACDF ( )D= ( )又C=D ( 已知 )，1=C ( 等量代换 )BDCE( )。2、如图：已知B=BGD，DGF=F，求证：B + F =180°。证明：B=BGD ( 已知 )ABCD ( )DGF=F;( 已知 )CDEF ( )ABEF ( )B + F =180°( )。3、如图，已知ABCD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分AGF，EHD，试说明GM HN.初中数学教化方案