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七年级上册数学教案人教版七年级上册数学教案人教版1一、有理数的意义1.有理数的分类学问点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“”(读作负)号的数叫负数;假如一个正数表示一个事物的量，那么加上“”号后这个量就有了完全相反的意义;3， ，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。2.数轴学问点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不行，是推断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为全部的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地说明相反数，帮助理解肯定值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数3. 相反数学问点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。4. 肯定值学问点： 一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的肯定值记作a;肯定值的意义：一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，零的肯定值是零，即若a>0，则a=a. 若a=0，则a=0. 若a<0，则a=a ;肯定值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：a-b。二、有理数的运算1. 有理数的加法学问点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;2)异号两数相加，肯定值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);肯定值不相等时，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;3)一个数和0相加仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。2. 有理数的减法学问点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+(-b)。留意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。3. 有理数的加减混合运算学问点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。4. 有理数的乘法学问点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘;任何数和0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法安排律：a(b+c)=ab+bc5. 有理数的除法学问点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b= =a (b0即0不能做除数)。除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a =1(a0)，0没有倒数。留意：倒数与相反数的区分6. 有理数的乘方学问点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。7. 有理数的混合运算学问点：运算依次：先乘方，再乘除，最终算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最终大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。技巧：先视察算式的结构，策划好运算依次，敏捷进行运算。一.选择题1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数2. 3.782： ( )A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，1。整数：_ 自然数：_正数：_ 负数： _偶数：_ 奇数： _分数：_ 非负数：_非负整数： _ 非正分数：_非负有理数：_ 有理数： _三、 填空题1、一个数的肯定值是 6 ，这个数是。 2、肯定值小于3的整数有个。3、 的相反数的倒数是。 4、计算： 。5、假如 ，那么 a=。 6、假如规定上升8米记作8米，那么-7米表示 _。7、最小的正整数是_，的负整数是_，肯定值最小的有理数是_8、 河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_。9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是_。一.填空题1. 数轴上与表示2点相距3个单位的点所表示的数是_。2. 数轴表示+3和3的点离开原点的距离是_个单位，这两个点的位置分别在_点右边和左边。3. 在有理数中的负整数是_, 最小的正整数是_, 的非正数是_, 最小的非负数是_.4. 用“>”或“<”号填空：1)3.5 _ 0 ; 2) 2.8 _ 0 ; 3) 1.95 _ 1.59 ; 4) _ ;5) _ 0.3 ; 6) 0.67 _ ; 7) _ ;8) _ 3.14 ; 9) 1.6 _ 1.6 ; 10) ( ) _ ( ) .一.填空题1. 假如一个数的相反数是它本身, 则这个数是_.2. 假如一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是_.3. 若 , 则a与b_; 若 , 则a与b_; 若a+b=0, 则a与b_.4. 在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是5.写出大于-4且小于3的全部整数为_;二、 求下列各数的相反数0.26 ; ;-3 ;a ;x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。三、 在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。，4，1.5， ，0，1，8，2，(4.5)， 一.选择题1. 3是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或02. 肯定值最小的整数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1二、填空题 1.若a= , 则a=_; 若a=3, 则a=_.2. =_; - =_; 0.77÷+ =_;3.肯定值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个三、解答题1. 已知x+y+3=0，求x+y的值。2. 已知 A，B是数轴上两点，A点表示1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。3. 已知：a+2+b-3=0，求2a2-b+1的值。计算：1) - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6+99-100;3) (8)-6-+8-(+7); 4) 。计算：1)( )× ; 2) × ÷( ); 3) ×(-5);4)( )÷ ; 5) ÷( ) ; 6) ÷(-5);1.计算：(-5)3; -53; ; ;(-1)2022; 3。2. 若x+1+(2x-y+4)2= 0 ，求代数式x5y+xy5的值。计算：(1)3 ; (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(9) (10)32-(-5)3× -18÷-(-3)2;(11) -3- × -6÷ 3; (12)(-1)5× ÷(-4)+ ×(-0.4)÷ ;(13)假如 ，求 的值.一、 选择题(10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中)1. 在下列各数中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，属于负数的个数为()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 计算：-6+4的结果是()A.2 B.10 C.-2 D.-103. 一个数的倒数等于它本身的数是()A.1 B. C.±1 D.04. 下列推断错误的是()A.任何数的肯定值肯定是非负数; B.一个负数的肯定值肯定是正数;C.一个正数的肯定值肯定是正数; D.一个数不是正数就是负数;5. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是()A.a>b>0>c B.b>0>a>cC.b6.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数( )A.都是正数; B.都是负数;C.一正一负，且正数的肯定值较大; D.一正一负，且负数的肯定值较大。7.若a=8，b=5，且a + b>0，那么a-b的值是( )A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-138. 大于-1999而小于2000的全部整数的和是()A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20009. 当n为正整数时， 的值是()A.0 B.2 C. D.2或10. 补充下列表格：31 32 33 34 35 36 373 9 27 81 243 依据表格中个位数的规律可知，325的个位数是( )A.1 B.3 C.7 D.9二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)11. 的相反数是 .12.若水位上升20cm记作+20cm，则-15cm表示_.13.4个-3相乘写成乘方的形式是_.14.比较大小： .15. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 .16. 用“偶数”或“奇数”填：当 为_时，17. 一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，其次次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的长度为_米.18. 视察下列图形：它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 个.三、解答题(6小题，每小题5分，共30分)19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)÷6- ×(-4)21. (- + - )×(-12) 22. 16÷(-2)3-(- )×(-4)223. (用简便方法) 24. - -5 + (0.2× -1)÷(-1 )25. 若a=2，b=-3，c是的负整数，求a + b-c的值.(6分)26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处;B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗?(4分)(2)牛奶厂的送货车从O店动身，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最终回到O店，那么走的最短路程是多少千米?(4分)27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌状况：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?(4分)(2)本周内该股票的价是每股多少元?最底价是每股多少元?(2分)(3)已知小杨买进股票时付了1.5的手续费,卖出时还须要付成交额的1.5的手续费和1的交易税，假如小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益状况如何? (4分)#447228七年级上册数学教案人教版2教学目的让学生通过独立思索，主动探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。重点、难点1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。2.难点：找出“等量关系”列出方程。教学过程一、复习提问1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2.长方形的周长公式、面积公式。二、新授问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?不是每道应用题都是干脆设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积=18×12=216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积=221(平方厘米)(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样改变的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么改变?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。三、巩固练习教科书第14页练习1、2。第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。四、小结运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，主动探究，找出等量关系。五、作业教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。#447229七年级上册数学教案人教版3教学目标1.使学生正确理解数轴的意义，驾驭数轴的三要素;2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴.二、讲授新课让学生视察挂图放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10;在0下5个刻度，表示-5.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢?通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行.三、运用举例 变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们探讨问题供应了新的方法.本节课要求同学们能驾驭数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨.五、作业1.在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5;课堂教学设计说明从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观相识上升到理性相识.直线、数轴都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.#447230七年级上册数学教案人教版4教学目标1.使学生正确理解的意义，驾驭的三要素;2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确驾驭画法和用上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与上点的对应关系.课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?待学生回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容.二、讲授新课让学生视察挂图放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10;在0下5个刻度，表示-5.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.详细方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，假如上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度变更呢?假如直线的正方向变更呢?通过上述提问，向学生指出：的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不行.三、运用举例 变式练习例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?最终引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、小结指导学生阅读教材后指出：是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们探讨问题供应了新的方法.本节课要求同学们能驾驭的三要素，正确地画出，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨.五、作业1.在下面上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：(1)-5，2，-1，-3，0; (2)-4，2.5，-1.5，3.5;课堂教学设计说明从学生已有学问、阅历动身探讨新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思索：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要仔细分析它的作用，使学生从直观相识上升到理性相识.直线、都是特别抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.#447236七年级上册数学教案人教版5教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2.使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。3.会推断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1.重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得1.2x=6因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思索后，回答，老师再作讲评)算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)列方程：设须要租用x辆客车，可得。44x+64=328 (1)解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发觉同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析，列出方程：13+x=(45+x)问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发觉了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、巩固练习教科书第3页练习1、2。四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业 。教科书第3页，习题6.1第1、3题。数学教案