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初中数学八年级教案模板初中数学八年级教案模板1 多项式除以单项式 一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 2.多项式除以单项式的运算算理. 二、重点难点： 重点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难点： 探究多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy. 2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗? (三) 总结法则 1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_ 2. 本质：把多项式除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应留意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号 B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏; D、要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进行. E、多项式除以单项式法则 初中数学八年级教案模板2 一、教学目标： 1、加深对加权平均数的理解 2、会依据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：依据频数分布表求加权平均数 2、难点：依据频数分布表求加权平均数 3、难点的突破方法： 首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在依据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。 应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为匀称时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41X61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、4460个出现1次，那么这组数据的和为41+42+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为10201010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。 为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。 三、例习题的意图分析 1、教材P140探究栏目的意图。 (1)、主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。 (2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。 这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的详细意义。 2、教材P140的思索的意图。 (1)、使学生通过思索这两个问题过程中体会利用统计学问可以解决生活中的很多实际问题 (2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培育学生分析数据的实力。 3、P141利用计算器计算平均值 这部分篇幅较小，与传统教材那种具体介绍计算器运用方法产生明显对比。一则由于学校中学生运用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的运用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许运用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是驾驭其运用方法的确可以运算变得简洁。统计中一些数据较大、较多的计算也变得简单些了。 四、 课堂引入 采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： (1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 (2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的? (3)、其次组数据的频数5指什么呢? (4)、假如每组数据在本组中分布较为匀称，比组数据的平均值和组中值有什么关系。 五、随堂练习 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的状况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表 所用时间t(分钟) 人数 0<t10 p= 4 0< 6 20<t20 p= 14 30<t40 p= 13 40<t50 p= 9 50<t60 p= 4 (1)、其次组数据的组中值是多少? (2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班40名学生身高状况如下图， 请计算该班学生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 七、课后练习： 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润 20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元? 2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，依据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄? 年龄 频数 28X<30 4 30X<32 3 32X<34 8 34X<36 7 36X<38 9 38X<40 11 40X<42 2 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 答案：1.约2.95万元 2.约29岁 3.60.54分贝 初中数学八年级教案模板3 教学目标： 1.经验运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作沟通的习惯。 2.驾驭勾股定理和他的简洁应用 重点难点： 重点：能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程 七、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，原委是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要探讨的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学沟通。在同学操作的过程中，老师展示投影1(书中p7图17)接着提问：大正方形的面积可表示为什么? (同学们回答有这几种可能：(1)(2) 在同学沟通形成共识之后，老师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。 =请同学们对上面的式子进行化简，得到：即= 这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。 八、讲例 1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米? 分析：依据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。 解：由勾股定理得 即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 答：飞机每个小时飞行540千米。 九、议一议 展示投影2(书中的图19) 视察上图，应用数格子的方法推断图中的三角形的三边长是否满意同学在争论沟通形成共识之后，老师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能运用勾股定理。 十、作业 1、1、课文P11§1.21、2 2、选用作业。 初中数学八年级教案模板4 1、会用十字相乘法进行二次三项式的因式分解; 2、通过自己的不断尝试，培育耐性和信念，同时在尝试中提高视察实力。 重点：能娴熟应用十字相乘法进行的二次三项的因式解。 难点：精确地找出二次三项式中的常数项分解的两个因数与多项式中的一次项的系数存在的关系，并能区分他们之间的符号关系。 自主探究与小组合作沟通相结合. 模块一 预习反馈 一.学习打算： (一)、解答下列两题，视察各式的特点并回答它们存在的关系 1.(1)(x+2)(x+3)= (2)(x-2)(x-3)= (3)(x-2)(x+3)= (4)(x+2)(x-3)= (5)(x+a)(x+b)=x2+( )x+ 2.(1)x2+5x+6=( )( ) (2)x2-5x+6=( )( ) (3)x2+x-6=( )( ) (4)x2-x-6=( )( ) (二)十字相乘法 步骤：(1)列出常数项分解成两个因数的积的各种可能状况; (2)尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数; (3)将原多项式分解成的形式。 关键：乘积等于常数项的两个因数，它们的和是一次项系数 二次项、常数项分解竖直写，符号确定常数式，交叉相乘验中项，横向写出两因式 例如：x2+7x+12 = (x+3)(x+4) 模块二 合作探究 探究一：1.在横线上填+ ，- 符号 (1) x2+4x+3=(x 3)(x 1); (2) x2-2x-3=(x 3)(x 1); (3) y2-9y+20=(y 4)(y 5); (4) t2+10t-56=(t 4)(t 14) (5) m2+5m+4=(m 4)(m 1) (6) y2-2y-15=(y 3)(y 5) 归纳总结：用十字相乘法把二次项系数是“1”的二次三项式分解因式时, (1).当常数项是正数时，常数项分解的两个因数的符号是( ),且这两个因数的符号 与一次项的系数的符号( )。 (2).当常数项是负数时， 常数项分解的两个因数的符号是( )，其中( )的因数符号与一次项系数的符号相同。 (3)对于常数项分解的两个因数，还要看看它们的( )是否等于一次项的( )。 探究二：用十字相乘法分解因式 (1)a2+7a+10 (2) y2-7y+12 (3) x2+x-20 (4) x2-3xy+2y2 探究三：因式分解: (1) 2x2-7x+3 (2) 2x2+5xy+3y2 模块三 形成提升 1.因式分解成(x-1)(x+2)的多项式是( ) A.x2-x-2 B. x2+x+2 C. x2+x-2 D. x2-x+2 2.若多项式x2-7x+6=(x+a)(x+b)则a=_，b=_。 3. (1)x2+4x+_=(x+3)(x+1); (2)x2+_x-3=(x-3)(x+1); 4.因式分解： (1) m2+7m-18 (2)x2-9x+18 (3)3y2+7y -6 (4)x2-7x+10 (5)x2+2x-15 (6)12x2-13x+3 (7)18x2-21xy+5y2 模块四 小结反思 一.这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法? 二.本课典型：十字相乘法进行二次三项式的因式分解。 三.我的困惑：请写出来： 课外拓展思维训练： 1.若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=_. 2.已知：，那么的值为_. 3.若是的因式，则p为( ) A、-15 B、-2 C、8 D、2 4.多项式的公因式是_. 初中数学八年级教案模板5 教学目标 1.学问与技能 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 2.过程与方法 经验从分解因数到分解因式的类比过程，驾驭因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、看法与价值观 在探究因式分解的方法的活动中，培育学生有条理的思索、表达与沟通的实力，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值. 重、难点与关键 1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用. 2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系. 3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解. 教学方法 采纳“激趣导学”的教学方法. 教学过程 一、创设情境，激趣导入 请同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值. 二、丰富联想，展示思维 探究：你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=( )( ); 2.x2-4=( )( ); 3.x2-2xy+y2=( )2. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 三、小组活动，共同探究 (1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立. 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、随堂练习，巩固深化 课本练习. 计算：993-99能被100整除吗? 五、课堂总结，发展潜能 由学生自己进行小结，老师提出如下纲目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有何区分? 六、布置作业，专题突破