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人教版高一数学教案大全人教版高一数学教案大全1 教学打算 教学目标 1.驾驭平面对量的数量积及其几何意义; 2.驾驭平面对量数量积的重要性质及运算律; 3.了解用平面对量的数量积可以处理垂直的问题; 4.驾驭向量垂直的条件. 教学重难点 教学重点：平面对量的数量积定义 教学难点：平面对量数量积的定义及运算律的理解和平面对量数量积的应用 教学过程 1.平面对量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是， 则数量|a|b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a|b|cosq，(0). 并规定0向量与任何向量的数量积为0. ×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负? 2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区分? (1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所确定. (2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替. (3)在实数中，若a?0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因为其中cosq有可能为0. 人教版高一数学教案大全2 (1)体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程. (2)了解函数模型的广泛应用 (3)通过学生进行操作和探究提高学生发觉问题、分析问题、解决实际问题的实力 (4)提高学生探究学习新学问的爱好,培育学生,勇于探究的科学看法 了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用 建立函数模型刻画现实问题中数据的处理 通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生相识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的实力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点,这样,在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对学问和实力的要求(目标1,2,3)在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新学问的爱好,培育学生主动参加、自主学习、勇于探究的科学看法,从而实现教学目标中的德育目标(目标4) 描点的规范性;实际操作的速度;解析式的计算速度计算结束后不进行检验 针对上述可能出现的问题,我在课前课上处理是,课前给学生打算一些坐标纸来提高描点的规范性,同时让学生运用计算器利用小组探讨来进行多人合作以期提高相应计算速度,在解析式得出后引导学生得出的标准应当是只有一个的较好的,不能有许多的标准,这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验. 多媒体协助教学(ppt、计算机)。 教学前言： 函数模型是应用最广泛的数学模型之一,很多实际问题一旦认定是函数关系,就可以通过探讨函数的性质把握问题,使问题得到解决. 人教版高一数学教案大全3 教学打算 教学目标 解三角形及应用举例 教学重难点 解三角形及应用举例 教学过程 一.基础学问精讲 驾驭三角形有关的定理 利用正弦定理，可以解决以下两类问题： (1)已知两角和任一边，求其他两边和一角; (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角); 利用余弦定理，可以解决以下两类问题： (1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 驾驭正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题. 二.问题探讨 思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需留意解的状况的探讨. 思维点拨：三角形中的三角变换，应敏捷运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质. 例6：在某海滨城市旁边海面有一台风，据检测，当前台 风中心位于城市O(如图)的东偏南方向 300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的 方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km， 并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市起先受到 台风的侵袭。 一.小结： 1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题： (1)已知两角和任一边，求其他两边和一角; (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题： (1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 3.边角互化是解三角形问题常用的手段. 三.作业：P80闯关训练 人教版高一数学教案大全4 教学打算 教学目标 驾驭等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些学问解决一些基本问题. 教学重难点 驾驭等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些学问解决一些基本问题. 教学过程 等比数列性质请同学们类比得出. 1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法. 2、推断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法运用定义.特殊地，在推断三个实数 a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0) 3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决. 例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为. (2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=. 例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数. 例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项. 人教版高一数学教案大全5 教学打算 教学目标 1、数学学问：驾驭等比数列的概念，通项公式，及其有关性质; 2、数学实力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培育学生类比归纳的实力; 归纳猜想证明的数学探讨方法; 3、数学思想：培育学生分类探讨，函数的数学思想。 教学重难点 重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列; 难点：等比数列的性质的探究过程。 教学过程 教学过程： 1、问题引入： 前面我们已经探讨了一类特别的数列等差数列。 问题1：满意什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列? (学生口述，并投影)：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。 已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。 师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即假如一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 (第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。 问题2：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数，那么这个数列叫做数列。 (这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的状况，可以利用详细的例子予以说明：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相像的是“比”为同一个常数的状况。而这个数列就是我们今日要探讨的等比数列了。) 2、新课： 1)等比数列的定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。 师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么? 师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。 公式的推导：(师生共同完成) 若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有： 方法一：(累乘法) 3)等比数列的性质： 下面我们一起来探讨一下等比数列的性质 通过上面的探讨，我们发觉等比数列和等差数列之间好像有着相像的地方，这为我们探讨等比数列的性质供应了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。 问题4：假如an是一个等差数列，它有哪些性质? (依据学生实际状况，可引导学生通过详细例子，找寻规律，如： 3、例题巩固： 例1、一个等比数列的其次项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。_ 答案：1458或128。 例2、正项等比数列an中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3a20=_10_. 例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列cn，使得cn是一个公比为2的等比数列，若能请指出cn中的第k项是等差数列中的第几项? (本题为开放题，没有的答案，如对于cn：2，4，8，16，2n，则ck=2k=2×2k-1，所以cn中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解) 1、小结： 今日我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今日的学习 我们不仅学到了关于等比数列的有关学问，更重要的是我们学会了由类比猜想证明的科学思维的过程。 2、作业： P129：1，2，3 思索题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，2n，中取出一些项：6，12，24，48，组成一个新的数列cn，cn是一个公比为2的等比数列，请指出cn中的第k项是等差数列中的第几项?
