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新人教版八年级数学教案新人教版八年级数学教案1：多项式除以单项式 一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 2.多项式除以单项式的运算算理. 二、重点难点： 重点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难点： 探究多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy. 2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗? (三) 总结法则 1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_ 2. 本质：把多项式除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应留意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号 B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏; D、要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进行. E、多项式除以单项式法则 第三十四学时：14.2.1 平方差公式 一、学习目标：1.经验探究平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的运算. 二、重点难点 重点： 平方差公式的推导和应用 难点： 理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式. 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗? (1)2001×1999 (2)998×1002 导入新课： 计算下列多项式的积. (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 即：(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精讲精练 例1：运用平方差公式计算： (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2：计算： (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 随堂练习 计算： (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2 第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一) 一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用. 2.完全平方公式的几何说明. 二、重点难点： 重点： 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何说明，敏捷应用 难点： 理解完全平方公式的结构特征并能敏捷应用公式进行计算 三、合作学习 .提出问题，创设情境 一位老人特别喜爱孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果款待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， (1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)其次天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖? (3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖? (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么? .导入新课 计算下列各式，你能发觉什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_; (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_; (5)(a+b)2=_;(6)(a-b)2=_. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 四、精讲精练 例1、应用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2 例2、用完全平方公式计算： (1)1022 (2)992 新人教版八年级数学教案2：矩形 教学目标： 学问与技能目标： 1.驾驭矩形的概念、性质和判别条件。 2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用实力。 过程与方法目标： 1.经验探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中发展学生的合情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的基本方法。 2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。 情感与看法目标： 1.在操作活动过程中，加深对矩形的的相识，并以此激发学生的探究精神。 2.通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美。 教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和驾驭。 教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。 教学方法：分析启发法 教具打算：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。 教学过程设计： 一、情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题。 二、讲授新课： 1.归纳矩形的定义： 问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思索、回答。) 结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 2.探究矩形的性质： (1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思索、回答.) 结论：矩形的四个角都是直角。 (2)探究矩形对角线的性质： 让学生进行如下操作后，思索以下问题：(幻灯片展示) 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，变更平行四边形的形态. 随着的改变，两条对角线的长度分别是怎样改变的? 当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当是钝角时呢? 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系? (学生操作，思索、沟通、归纳。) 结论：矩形的两条对角线相等. (3)议一议：(展示问题，引导学生探讨解决) 矩形是轴对称图形吗?假如是，它有几条对称轴?假如不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质说明这结论吗? (4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”) 矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形. 例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能) 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4 厘米，求BD与AD的长。 (引导学生分析、解答) 探究矩形的判别条件：(由修理桌子引出) (5)想一想：(学生探讨、沟通、共同学习) 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么? 结论：对角线相等的平行四边形是矩形. (理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.) (6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳) 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思索、解答。) 四、新课小结： 通过本节课的学习，你有什么收获? (师生共同从学问与思想方法两方面小结。) 五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。 板书设计: 1.矩形 矩形的定义： 矩形的性质： 前面学问的小系统图示： 2.矩形的判别条件： 例1 课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探究的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特别性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生驾驭的还不错。当然合情推理的实力要渐渐的娴熟。不行能一下就驾驭娴熟。 新人教版八年级数学教案3： 等腰三角形 教学目标 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. 教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学过程 .提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们相识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来相识一些我们熟识的几何图形.来探讨：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形? 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是. 问题：那什么样的三角形是轴对称图形? 满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形. 我们这节课就来相识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形. .导入新课： 要求学生通过自己的思索来做一个等腰三角形. 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形. 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角. 思索： 1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系. 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的部分相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 由此可以得到等腰三角形的性质： 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”). 由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). 如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为 所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，因为 所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA= BDC=90°. 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数. 分析：依据等边对等角的性质，我们可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角. 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC. A=ABD(等边对等角). 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°. 在ABC中，A=35°，ABC=C=72°. 师下面我们通过练习来巩固这节课所学的学问. .随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49P51，然后小结. .课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并驾驭这些性质，并且能够敏捷应用它们. .作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题. 板书设计 12.3.1.1 等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一