圆与圆的位置关系课件ppt.ppt
4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆有哪几种位置关系？圆与圆的圆与圆的 位置关系位置关系dr1 +r2d=r1 +r2| r1 -r2|dr1 +r2d=| r1 -r2|0d | r1 -r2 |d=0(一种特殊的一种特殊的内内含含)无公共点无公共点 4条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 3条公切线条公切线两个公共点两个公共点 2条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 1条公切线条公切线无公共点无公共点 无公切线无公切线圆心距为dr2O1O2r1O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2例例1 1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与与圆C2的关系. xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）.（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系222228804420 xyxyxyxy 解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得- -得得210 xy 把上式代入把上式代入2230 xx2( 2)4 1 ( 3)16 所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆的位置关圆的位置关系系解法二解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5. 把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= . 圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆C1与圆C2相交221425.xy222210.xy1012510,rr2212423 5, 12510,rr12125103 5510,3 5rrrr而即，求两圆心坐求两圆心坐标及半径标及半径 （配方法）（配方法）求圆心距求圆心距d（两点间距（两点间距离公式）离公式）比较比较d和和r1，r2的大小的大小，下结论，下结论 课后练习 两圆相交时，相交弦两圆相交时，相交弦所在直线方程为两圆方程所在直线方程为两圆方程相减的一次方程相减的一次方程0)()()(002121212222211122FFyEExDDFyExDyxFyExDyx则两圆相交弦方程为 教材教材129探究探究小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式） 比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）02rqxpx0:0:0: 相交内切或外切相离或内含反思反思判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0， |R+r|rRO1 1O2 20|O1O2|R-r|内含内含rRO1 1O2 2外切外切rRO1 1O2 2|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|相交相交rRO1 1O2 2唯一公共点唯一公共点 1条公切线条公切线唯一公共点唯一公共点 3条公切线条公切线两个公共点两个公共点 2条公切线条公切线无公共点无公共点 4条公切线条公切线无公共点无公共点 无公切线无公切线
