一元一次方程的应用专题六(航行问题).ppt

航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1 1）顺水速度）顺水速度= =静水速度静水速度+ +水流速度水流速度（2 2）逆水速度）逆水速度= =静水速度静水速度- -水流速度水流速度（3 3）顺速）顺速 逆速逆速 = 2= 2水速；水速； 顺速顺速 + + 逆速逆速 = 2= 2船速船速（4 4）顺）顺水的路程水的路程 = = 逆水的路程逆水的路程 问题问题1 1：一架飞机飞行在两个城市之间：一架飞机飞行在两个城市之间, ,风风速为速为2424千米千米/ /时时. .顺风飞行需要顺风飞行需要2 2小时小时5050分，分，逆风飞行需要逆风飞行需要3 3小时小时. . 求求飞机在无风时飞机在无风时的速度的速度及两城之间的飞行路程及两城之间的飞行路程. .练习练习: :一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间, ,顺水顺水要用要用3 3小时小时, ,逆水要用逆水要用4 4小时小时, ,已知船在已知船在静水中的速度是静水中的速度是5050千米千米/ /小时小时, ,求水流求水流的速度的速度. .问题问题3:3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少地逆水开往甲地少1.51.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为1818千米千米/ /小时，水小时，水流速度为流速度为2 2千米千米/ /小时，求甲、乙两小时，求甲、乙两地之间的距离？地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船速船速+水速水速 逆水速度逆水速度=船速水速船速水速 解：（直接设元）解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离为x 千米千米 等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5 依题意得：依题意得：1.5182182xx x=120 答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。 解解2 （间接设元）（间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时， 则汽船顺水航行的距离是则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米千米,逆水航行的距离是逆水航行的距离是(18 2)x千米。千米。等量关系：汽船顺水航行的距离等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。汽船逆水航行的距离。 依题意得：依题意得： (18+2)(x 1.5)= (18 2)xx=7.5(18 2) 7.5=120答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米。千米。问题问题3:3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少乙地逆水开往甲地少1.51.5小时。已知船在静水的小时。已知船在静水的速度为速度为1818千米千米/ /小时，水流速度为小时，水流速度为2 2千米千米/ /小时，小时，求求甲、乙两地之间的距离？甲、乙两地之间的距离？问题问题4 4 一艘船从甲码头到乙码头一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了顺流行驶，用了2 2小时；从乙码头小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了返回甲码头逆流行驶，用了2.52.5小小时。已知水流的速度是时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时，时，求船在静水中的速度。求船在静水中的速度。分析：题中的等量关系为分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流速度顺流时间顺流时间=逆流速度逆流速度逆流时间逆流时间