111第2课时.ppt
第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念第第2 2课时集合的表示课时集合的表示 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 1掌握集合的两种表示方法列举法、描述法(重点)2能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合(重点、难点)高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 集合的表示方法列举法把集合的元素 出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法描述法用集合所含元素的 表示集合的方法一一列举共同特征高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 (1)用列举法表示方程x22x10的解集，可否写成A1,1?提示：不能因为不符合集合元素的互异性，可表示为A1(2)集合x|x3与集合t|t3表示同一个集合吗？提示：虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同，但实质上它们均表示大于3的所有实数组成的集合，故表示同一个集合高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 (3)所有三角形的集合，能否表示为所有三角形?提示：在不引起混淆的情况下，为了简便，有些集合用描述法表示时，可以省去竖线及其代表元素但所有三角形的集合不能表示为所有三角形，因为“”本身就有“所有”、“全部”的意思高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 (1)对于元素个数确定的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法(2)用列举法时要注意：元素之间用“，”而不是用“、”隔开；元素不能重复；不考虑元素顺序用列举法表示集合 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 用列举法表示下列集合：(1)方程x(x21)0的所有实数根组成的集合；(2)一次函数yx与y2x1图象的交点组成的集合 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 【题后总结】解决此类问题应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素另外还要弄清元素的个数高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 (1)对于元素个数不确定且元素间无明显规律的集合，不能将元素一一列举出来，可以通过将集合中元素的共同特征描述出来，即采用描述法用描述法表示集合 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 (2)使用描述法时，还应注意以下几点：写清集合中的代表元素，如实数或实数对；说明该集合中元素具有的性质，可以用方程、不等式、函数或几何图形等表示；不能出现未被说明的字母；所有描述的内容都要写在花括号内，用于描述的语句力求简明、确切高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 用描述法表示下列集合：所有正偶数组成的集合；在平面直角坐标系中，第一、三象限点的集合；在平面内，线段AB的垂直平分线高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 解：正偶数都能被2整除，所以正偶数可以表示为x2n(nN*)的形式，于是这个集合可以表示为x|x2n，nN*第一、三象限中点(x，y)满足xy0，于是这个集合可以表示为(x，y)|xy0设点P为线段AB的垂直平分线上任一点，点P和线段AB都在平面内，则这个集合中元素的特征性质可以描述为PAPB，于是这个集合可以表示为点P平面|PAPB高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 【借题发挥】(1)用描述法表示集合，一般模式是x|p(x)，其中x是集合的代表元素，p(x)为集合中元素所具有的共同特征，要注意竖线不能省略，同时表达要力求简练、明确(2)用描述法表示集合时，若描述部分出现元素记号以外的字母，要对新字母说明其含义或取值范围高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 解：(1)x|x5k1，kN(2)x|x2k1，k2，kN(3)x|x2，且x0，xR(4)(x，y)|xy0高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合列举法和描述法的灵活运用 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 (12分)用适当的方法表示下列集合：(1)由大于5，且小于9的所有正整数组成的集合；(2)方程x2y24x6y130的解集；(3)不等式2x30的解组成的集合；(4)抛物线yx2上的所有点组成的集合高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 【借题发挥】集合表示法的选择(1)对于有限集或元素间存在明显规律的无限集，可采用列举法(2)对于无明显规律的无限集，不能将元素一一列举出来，可以通过将集合中元素的共同特征描述出来，即采用描述法高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 3用适当的方法表示下列集合：(1)比5大3的数；(2)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合解：(1)比5大3的数显然是8，故可表示为8(2)“二次函数yx210的图象上的点”用描述法表示为(x，y)|yx210高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 误区：由于对描述法表示的集合中的元素特征理解不全面或忽略代表元素的形式而致错【典例】用列举法表示集合A(x，y)|yx2，1x1，且xZ【错误解答一】1x1，且xZ，x1或0或1，y1或0，A0,1高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 【错误解答二】由1x1，且xZ，得x1或0或1，当x1时，y1；当x0时，y0Ax1，y1或x0，y0或x1，y1【正确解答】由1x1，且xZ，得x1,0,1，当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y1，A(1,1)，(0,0)，(1,1)高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 【纠错心得】对于用描述法表示的集合，一应清楚符合“x|x的属性”表示的是所有具有某种属性的x的全体，而不是部分；二应从代表元素入手，弄清楚代表元素是什么；三应把集合中元素的共同属性考察全面只有这样才能对所给集合及其元素有个正确的认识高效互动课堂人教人教A版数学版数学 必修必修1 课时演练广场课前自主预习 谢谢观看！谢谢观看！
