三角形的外角修改版14.ppt

湖北蕲春县青石中学杨军电子信箱：情景引入情景引入 如图是三角形形状围如图是三角形形状围墙一角墙一角,要测量地面上要测量地面上所形成的三角形内角所形成的三角形内角ACB的度数的度数,但人又但人又不能进入围墙不能进入围墙,只能站只能站在墙外在墙外.你怎样测量呢？你怎样测量呢？ABCDEABCD探究定义探究定义定义：定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。的角，叫做三角形的外角。思考：三角形的外角思考：三角形的外角ACD有什么特点？根有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么样的角叫做三角据这些特点，谁能说说什么样的角叫做三角形的外角？形的外角？特点特点 ：顶点在三角形的一个顶点上。 一条边是三角形的一条边。 另一条边是三角形的某条边的延长线。 动手画一画动手画一画ABC的外角，数一数的外角，数一数一共有几个外角？一共有几个外角？归纳：归纳：1.在三角形的每个顶点处在三角形的每个顶点处可以画可以画2个外角，这两个个外角，这两个外角是对顶角。外角是对顶角。2.每一个三角形都有个每一个三角形都有个外角外角画图思考画图思考ABC123456ABC外角外角ACD与内角与内角ACB有什么关系？有什么关系？1、相邻、相邻:发现发现:.互为邻补角与ACBACD即即:ACD(外角外角)+ACB(相邻内角相邻内角)=180 ABCD如图，ABC中，A =70，B=60. ACD是ABC的一个外角.ACD与A，B有什么关系？ 你能由A，B求出ACD吗？2、不相邻、不相邻:ABCD706050130E 通过计算，我们发现了通过计算，我们发现了ACD=A+B.任意一任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试用自己的语言说一说有这种关系？请你试用自己的语言说一说想一想：想一想：1.1.三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。它不相邻的两个内角的和。2.三角形的一个外三角形的一个外角大于任何一个与角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。BCDA结论：结论：1.1.判断 35 120 1 145 50 1 11=1=9585巩固新知巩固新知(1).三角形的一个外角等于两个内角的和。（三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） (2).三角形的一个外角大于任何一个内角。（三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） (3).三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）2.填空填空12511= 35把图中把图中11、 22、 33按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE123ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3 ?你是怎样得到这个结果的？说说理你是怎样得到这个结果的？说说理合作学习合作学习ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC1234A DBDCE110120练习练习如图，一根电线杆立于河水中，如图，一根电线杆立于河水中，两岸各用一根铁丝将其固定，现测得铁两岸各用一根铁丝将其固定，现测得铁丝分别与两岸地面成丝分别与两岸地面成110和和120的角的角.求两铁丝所成的角求两铁丝所成的角.A解：解：因为因为ABC+ABD=180,所以所以ABC =70,因为因为ACE是是ABC的外角的外角所以所以ACE=ABCBAC=12070 =50答：两铁丝所成的角为答：两铁丝所成的角为50.又因为又因为ABD=110,所以所以BAC=ACEABCA 在五角星在五角星ABCDE中，求中，求A+B+C+D+E的度数。的度数。BCDEFG所以所以A+D+B+E+C=（ ）所以所以2= （ ）+（ ）. 解解:如图所示如图所示因为因为1是（是（ ）的外角）的外角,所以所以1= （ ）+（ ）.因为因为2是（是（ ）的外角）的外角,在在CFG中中,（ ）+（ ）+（ ）=180即即A+B+C+D+E=（ ）12我们的收获是我们的收获是 这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？ 我们还有我们还有的疑惑？的疑惑？课后作业课后作业AABBCCDDEEFF . .ADECFB123360360NPM