鸡兔同笼初稿.ppt
鸡鸡 兔兔 同同 笼笼刘徽刘徽孙子孙子波利亚波利亚陈省身陈省身徐光启徐光启今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ? 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?小组活动，教师的建议：小组活动，教师的建议：(1)议一议你们打算怎样解决问题议一议你们打算怎样解决问题?(2)写一写你们思考的过程或解题的方法。写一写你们思考的过程或解题的方法。(3)想一想还能找到其它的解题方法吗？想一想还能找到其它的解题方法吗？假设全是鸡假设全是鸡:82=16 （只）（只） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（只）（只） 82=16（只）（只） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（只）（只） 102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的脚少算兔的脚) 4-2=2（只）（只） 假设全是兔假设全是兔:84=32（只）（只） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6 （只）（只） 84=32（只）（只） 假设全是兔假设全是兔: 32-26=6 （只）（只） 鸡：鸡： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的脚多算鸡的脚) 4-2=2（只）（只） 82=16（只）（只） 假设全是兔假设全是兔: 26-16=10（只）（只） 102=5（只）（只）兔：兔： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的脚少算兔的脚) 4-2=2（只）（只） 84=32（只）（只） 32-26=6 （只）（只） (多算鸡的脚多算鸡的脚) 4-2=2（只）（只） 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）鸡：鸡：假设全是鸡假设全是鸡:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（8X）只兔。）只兔。2X + 4（8X） = 26鸡的脚数鸡的脚数兔的脚数兔的脚数总脚数总脚数 2X + 324X = 26 3226= 2X32 2X = 6 X = 3 8-3= 5（只）（只） 答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（8X）只鸡。）只鸡。4X + 2（8X） = 26兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数总脚数总脚数 2X + 16 = 26 X = 5 8 - 5 = 3（只）（只） 答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只。只。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?抬腿法抬腿法剩下脚的总数：剩下脚的总数：262=13（只）（只）剩下脚数比鸡兔的头数多：剩下脚数比鸡兔的头数多： 138=5（只）（只）兔子的只数：兔子的只数：5只只鸡的只数：鸡的只数：85=3（只）（只）82=16（只）（只） 26-16=10（只）（只） 102=5（只）（只）兔：兔： 鸡鸡 ：8 - 5=3（只）（只）(少算兔的脚少算兔的脚) 4-2=2（只）（只） 假设法假设法假设全是鸡假设全是鸡:解方程解方程解解:设有设有X只兔，有（只兔，有（8X）只鸡。）只鸡。4X + 2（8X） = 26 2X + 16 = 26 X = 5 8 - 5 = 3（只）（只） 答：兔有答：兔有5只，鸡有三只。只，鸡有三只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ? 鸡 876543210 兔 012345678 脚 161820222426283032列表法列表法 942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔鸡鸡抬腿法抬腿法 1、动物园有龟和鹤共、动物园有龟和鹤共16只，龟的腿和鹤只，龟的腿和鹤的腿共有的腿共有40条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？龟相当于龟相当于 “兔兔”鹤相当于鹤相当于 “鸡鸡” 小船乘小船乘4人人 大船乘大船乘6人人2、全班有、全班有38人，共租人，共租了了8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租几条？满了。大小船各租几条？ 大船相当于大船相当于 “兔兔”小船相当于小船相当于 “鸡鸡”8条船相当于条船相当于 “总只数总只数”38人相当于人相当于 “总脚数总脚数” 3 3、新星小学、新星小学”环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动人参加植树活动. .男同学每人栽了男同学每人栽了3 3棵树棵树, ,女同学每人栽了女同学每人栽了2 2棵树棵树, ,一共栽了一共栽了3232棵树棵树. .男女同学各几人？男女同学各几人？ 这是鸡兔同笼问题吗？ 1500年前的数学问题，到现在我年前的数学问题，到现在我们还在研究它，它有什么魅力？们还在研究它，它有什么魅力？家庭作业：*用今天学到的知识给你的同桌出一道鸡兔笼 问题，检验一下他或她学会了没有。课堂作业：做一做第2、3题 *早在一千五百年前的古人又是怎么解决早在一千五百年前的古人又是怎么解决 鸡兔鸡兔 同笼问题的？阅读思考同笼问题的？阅读思考P114页下面的内容。页下面的内容。 鸡 兔 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 328071625344352617085
