人教版八年级数学下册171探索勾股定理课件（共20张PPT）.ppt

毕达哥拉斯(公元前572-前492年),ABCSA+SB= =SCABCSA+SB= =SCABCSA+SB= =SCa2 +b2 =c2abc如果直角三角形两直角边长分别为如果直角三角形两直角边长分别为a,b, a,b, 斜边长为斜边长为c,c,那么那么a2 + b2 = c2. .命题命题:游戏规则：游戏规则： 用准备好的四个全等的直角三角形，用准备好的四个全等的直角三角形， 以团队为单位进行合作，拼成一个以团队为单位进行合作，拼成一个 正方形。（要求：不能重叠，内部正方形。（要求：不能重叠，内部 可以中空）可以中空）acbabc3、请求出大正方形的面积、请求出大正方形的面积.并验证并验证a,b,c三边之间的关系三边之间的关系abcabcabcabc周元治证法周元治证法 abcabcabccab 总统证法总统证法 1876年年4月月1日，伽菲尔日，伽菲尔德在德在新英格兰教育日新英格兰教育日志志上发表了他对勾股上发表了他对勾股定理的这一证法。定理的这一证法。 1881年，伽菲尔德就任年，伽菲尔德就任美国第美国第20任总统。后来，任总统。后来，人们为了纪念他对勾股人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一明了的证明，就把这一证法称为证法称为“总统证法总统证法”。 a2 + b2 = c2a2 + b2 = c2中国是最早发现研究勾股定中国是最早发现研究勾股定理的国家之一，理的国家之一，周髀算经记周髀算经记载载, ,公元前公元前11201120年，年，周朝数学周朝数学家商高就提出了：勾三，股家商高就提出了：勾三，股四，弦五四，弦五勾3股4弦5 请团队代表谈谈我国古代学者对勾请团队代表谈谈我国古代学者对勾股定理的贡献！股定理的贡献！勾勾2 + 股股2 = 弦弦2为什么叫勾股定理这个名称呢？为什么叫勾股定理这个名称呢？股股勾勾弦弦国外又叫毕达哥拉斯定理例：求出下列直角三角形中未知边的长度. 反馈评价:解：在RtABC中,由勾股定理得: y2+52=132 y2=132-52y2=144 y=12y01、在RtABC中，C =90 ， （1）如果a=3，b=4，则c=_；（2）如果a=6，b=8，则c=_；（3）如果a=5，c=13，则b=_；2、下列说法正确的是（）A.若a、b 、c 是ABC的三边，则 a2 +b2 =c2B.若 a、b、c 是RtABC的三边，则a2 +b2 =c2 C.若a 、b 、c 是RtABC的三边，A=90 ,则a2 +b2 =c2D.若 a、b 、c 是RtABC的三边，C=90 ,则a2 +b2 =c2反馈评价:51012D今天我们所研究的是由一个直角三角今天我们所研究的是由一个直角三角形的三边生成的三个正方形的面积关系，形的三边生成的三个正方形的面积关系，同学们能否研究由这三边生成的别的图同学们能否研究由这三边生成的别的图形是否也有这样的关系？尝试画一画！形是否也有这样的关系？尝试画一画！ 拓展探究拓展探究:六总结提升六总结提升请每个团队合作制作一张本节课的请每个团队合作制作一张本节课的思维导图思维导图基本知识11最棒的团队合作！基本技能2数学思想：3赵爽弦图两个拼图 毕达哥拉斯拼图三种思想特殊方程建模数形结合一般勾股定理一个定理4四种经验论证观察猜想验证数学经验 小结勾股必做题：1.校本作业中的入门级,骑士级 2.自学课本P25-26选做题：（1）校本作业中的将军级(2)课本第71页“阅读与思考”，了解勾股定理的多种证法.（3）有兴趣的学生上网查阅了解勾股定理的有关知识并写一篇感想.课后作业说不定你也可以创造一种新的证明方法呢！ 其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现教师寄语教师寄语