221、3_二次函数y＝a(x-h)2的图象和性质（第4课时）.ppt

22.1二次函数二次函数y=a(x-h)2的图象和的图象和性质性质（第（第4课时）课时） 学习目标：学习目标： 会用描点法画出会用描点法画出二次函数二次函数y=a(x-h)2 的图象，的图象， 通过图象了解它们通过图象了解它们的图象特征和性质的图象特征和性质 学习重点：学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质象特征和性质（1）二次函数）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性）它们具有怎样的图象特征和性质？质？1复习复习二次函数二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象和性质。的图象和性质。通过对二次通过对二次函数函数y=xy=x2 2、y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的图象的图象的探究，你能说出的探究，你能说出二次函数二次函数 的图象特征和性的图象特征和性质吗？质吗？2类比探究类比探究 的图象和性质的图象和性质2）（hxay（x - h）2y = af x( ) = xxf x( ) = xxf x( ) = xx1.列表：2.描点：3.连线：例1.画出函数y=x2、y=(x+2)2、y=(x-2)2的图象：xy=(x+2)2-201-12y=x2-44y=(x-2)23-3y=(x+2)2y=x2y=(x-2)2思考1、抛物线y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的的开口方向、对称轴和顶点各是什开口方向、对称轴和顶点各是什么？么？2 2、抛物线y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2与与抛物线抛物线y=xy=x2 2有什么关系？有什么关系？1.列表：2.描点：3.连线：例2.画出函数y=-2x2、y=-2(x+1)2、y=-2(x-1)2的图象：xy=-2(x+1)2-201-12y=-2x2-44y=-2(x-1)23-3y=-2(x+1)2y=-2x2y=-2(x-1)2形如y=a(x-h)2这样的二次函数，当h0时，图象是函数y=ax2图象向右平移h个单位；当h0时，图象是函数y=ax2图象向左平移|h|个单位；形如y=a(x-h)2这样的二次函数，顶点坐标为（h，0）对称轴为x=h.3、归纳：、归纳：一般地，当一般地，当 a0 时，抛物线时，抛物线 的对称轴的对称轴是是 x = h，顶点是（，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的），开口向上，顶点是抛物线的最低点，最低点，a 越大，抛物线的开口越小当越大，抛物线的开口越小当 xh 时，时，y 随随 x 的增大而减小，当的增大而减小，当 xh 时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大（x - h）2y = a抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 y = ax 2 有什么关系？有什么关系？221xy2类比探究类比探究 ， 的图的图象和性质象和性质2）（hxaykhxay2）（x - h）2y = a（x + 1），2y = -21y = -21（x - 1）2归纳归纳:当当 h0 时，把抛物线时，把抛物线 y = ax 2 向右平移向右平移 h 个单位长个单位长度，就得到抛物线度，就得到抛物线 ； 当当 h0 时，把时，把 y = ax 2 向左平移向左平移h个单位长度，个单位长度，就得到抛物线就得到抛物线 2类比探究类比探究 ， 的图的图象和性质象和性质2）（hxaykhxay2）（x - h）2y = a（x - h）2y = a（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 y = ax 2 的区的区别与联系是什么？别与联系是什么？ 4小结小结（x - h） + k2y = a教科书习题教科书习题 22.1，第第 5 题（题（2）（3），第），第 7题（题（1）5布置作业布置作业