2323关于原点对称的点的坐标PPT.ppt
2022年6月20日11时00分23.2.3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标1、什么叫中心对称和中心对称图形？、什么叫中心对称和中心对称图形？ 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180度度,如果如果它能够与它能够与另另一个图形重合一个图形重合,那么就说这两个图那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。形关于这个点对称或中心对称。 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180度度, ,如果旋转后如果旋转后的图形能够与的图形能够与原来的原来的图形（自身）重合图形（自身）重合, ,那么这个图那么这个图形叫做中心对称图形形叫做中心对称图形. .C在平面直角坐标系中画出下列各点在平面直角坐标系中画出下列各点关于关于x x轴的对称点轴的对称点. .31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的点的坐标对称的点的坐标具有怎样的关系？具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)小结：小结：在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等, ,纵坐标互为纵坐标互为相相反数反数. .关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相相反数反数, ,纵坐标纵坐标相等相等. .点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,(x,y)y)( (x,y)x,y)在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E点点关于原点关于原点O O的中心对称点的中心对称点，并写出它们，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？么关系？oxyAABCDEBCDE A（4,0） A(-4,0) B（0,-3）B (0,3)C（2,1）C(-2,-1) D（-1,2）D (1,-2) E（-3,-4）E (3,4)引申引申:若点若点P与与P的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数, 即即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y(-x,-y) )归纳：归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .即：点即：点P P（x, yx, y）关于原点）关于原点O对称对称点点P P 坐标为坐标为_.则点则点P与与P关于原点关于原点O成成中心对称中心对称.做一做做一做: :如图如图, ,利用利用关于原点对称的点的坐标的关于原点对称的点的坐标的特点特点, ,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形. .31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyACBACB解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCD1、完成下表、完成下表.已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于原点的对称点关于原点的对称点(-2, 3)(2,-3)(-1,-2)(1, -2) (6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于原点对称，则关于原点对称，则a=_ b=_.练练 习习46-2026、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与7 7、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =12008200820081、学习了在平面直角坐标系中，关于学习了在平面直角坐标系中，关于x轴轴和和y轴对称的点的坐标的特点。轴对称的点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反横坐标互为相反数数,纵坐标相等纵坐标相等.课课 堂堂 小小 结结关于关于原点原点对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.2022年6月20日11时00分
