第八章--小区域控制测量方法ppt课件.pptx

2022-6-211测量与地图学8.1 控制测量概述控制测量概述测量的基本原则测量的基本原则:从整体到局部从整体到局部,由高级到低由高级到低级级,先控制先控制,后碎部。后碎部。2022-6-212测量与地图学8.1 8.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-213测量与地图学在测区范围内在测区范围内,选择少量有控制意义的骨干选择少量有控制意义的骨干点与已知点构成一定的几何图形点与已知点构成一定的几何图形,用较高精度的用较高精度的仪器、方法测定其坐标，为地形测图或施工放仪器、方法测定其坐标，为地形测图或施工放样提供依据，这工作过程就叫样提供依据，这工作过程就叫控制测量。控制测量。8.1 8.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-214测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述一、控制测量的相关概念一、控制测量的相关概念v控制点控制点二、控制测量的目的与作用二、控制测量的目的与作用v为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网制网v控制测量误差的积累，使全测区精度均匀控制测量误差的积累，使全测区精度均匀v作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2022-6-215测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述三、控制测量的分类三、控制测量的分类v按内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量v按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级级、三级v按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量( (三角测量、导线三角测量、导线测量、水准测量测量、水准测量) )、卫星定位测量、卫星定位测量v按范围分：国家控制网、城市控制网、小区域控按范围分：国家控制网、城市控制网、小区域控制网制网四、控制测量的原则四、控制测量的原则1 1、分级布网、逐级控制（由高级到低级）；、分级布网、逐级控制（由高级到低级）；2 2、要有足够的精度；、要有足够的精度；3 3、要有足够的密度。、要有足够的密度。2022-6-216测量与地图学控制测量控制测量平面控制测量平面控制测量（确定平面坐标（确定平面坐标X、Y）高程控制测量高程控制测量（确定高程（确定高程H）平面三角测量导导 线线 测测 量量GPS控制测量水水 准准 测测 量量三角高程测量三角高程测量GPS高程测量国家一二三四等等外小三角测量分一二三级导线A B C D E 等网国家一二三四等等外水准测量2022-6-217测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述五、五、平面控制测量平面控制测量确定控制点平面位置的工作。确定控制点平面位置的工作。1 1、平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。、平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。v 三角网三角网：测定各三角形的所有内角，再根据起始边长、方：测定各三角形的所有内角，再根据起始边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为位角、起始点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为三角测量，此时的控制网称为三角网。三角测量，此时的控制网称为三角网。v 三边网三边网：测定各三角形的边长和起始方位角，再根据起始：测定各三角形的边长和起始方位角，再根据起始点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为三边测量，点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为三边测量，此时的控制网称为三边网。此时的控制网称为三边网。v 导线网导线网：将地面上一系列的点依相邻次序连成折线形式，：将地面上一系列的点依相邻次序连成折线形式，依次测定各折线的长度和相邻边的夹角，再根据起始数据推依次测定各折线的长度和相邻边的夹角，再根据起始数据推求各点的平面位置的测量方法，称为导线测量，对应的控制求各点的平面位置的测量方法，称为导线测量，对应的控制网称为导线网。网称为导线网。 2022-6-218测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述2 2、平面控制网的分类、平面控制网的分类v国家平面控制网国家平面控制网一等三角一等三角锁锁为国家为国家平面控制平面控制网的基础网的基础;二等连续二等连续网网填充一填充一等三角锁等三角锁成为国家成为国家平面控制平面控制网的骨干。网的骨干。200Km200Km200Km200Km2022-6-219测量与地图学2022-6-2110测量与地图学2022-6-2111测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述2 2、平面控制网的分类、平面控制网的分类v城市平面控制网城市平面控制网v二、三、四等网二、三、四等网v一、二级小三角网、小三边网一、二级小三角网、小三边网v一、二、三级导线网一、二、三级导线网v图根导线网图根导线网城市导线网城市导线网2022-6-2112测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-2113测量与地图学6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-2114测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述2 2、平面控制网的分类、平面控制网的分类v小地区平面控制网小地区平面控制网小地区范围：面积在小地区范围：面积在10km10km以内以内。v为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。v一般采用小三角网或相应等级的导线网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。v包括：首级控制网、图根控制网包括：首级控制网、图根控制网2022-6-2115测量与地图学六、高程控制网六、高程控制网 国家高程控制测量主要是用水准测量方法进行国家高程控制测量主要是用水准测量方法进行国家水准网的布测。国家水准网是全国范围内施测国家水准网的布测。国家水准网是全国范围内施测各种比例尺地形图和各类工程建设的高程控制基础，各种比例尺地形图和各类工程建设的高程控制基础，并为地球科学研究提供精确的高程资料，如研究地并为地球科学研究提供精确的高程资料，如研究地壳垂直形变的规律，各海洋平均海水面的高程变化，壳垂直形变的规律，各海洋平均海水面的高程变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。以及其他有关地质和地貌的研究等。 6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-2116测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述六、高程控制网六、高程控制网v布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。v国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。v城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。v小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。v各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、高山地区可采高山地区可采用用三角高程测量三角高程测量。2022-6-2117测量与地图学6.1 控制测量概述控制测量概述u国家高程控制网国家高程控制网2022-6-2118测量与地图学国家水准网分国家水准网分4 4个等级布设，一、二等水准测量路线个等级布设，一、二等水准测量路线是国家的精密高程控制网。一等水准测量路线构成是国家的精密高程控制网。一等水准测量路线构成的一等水准网是国家高程控制网的骨干，同时也是的一等水准网是国家高程控制网的骨干，同时也是研究地壳和地面垂直运动以及有关科学问题的主要研究地壳和地面垂直运动以及有关科学问题的主要依据，每隔依据，每隔15152020年沿相同的路线重复观测一次。年沿相同的路线重复观测一次。构成一等水准网的环线周长根据不同地形的地区，构成一等水准网的环线周长根据不同地形的地区，一般在一般在1 0001 0002000km2000km之间。在一等水准环内布设的之间。在一等水准环内布设的二等水准网是国家高程控制的全面基础，其环线周二等水准网是国家高程控制的全面基础，其环线周长根据不同地形的地区在长根据不同地形的地区在500500750km750km之间。一、二之间。一、二等水准测量统称为精密水准测量。等水准测量统称为精密水准测量。国家水准网的布设国家水准网的布设采用由高级到低级、从整体到局部逐级控制、逐级加密的原则。6.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-2119测量与地图学我国一等水准我国一等水准网由网由289289条路线条路线组成，其中组成，其中284284条路线构成条路线构成100100个闭合环，共个闭合环，共计埋设各类标计埋设各类标石近石近2 2万余座。万余座。全国一等水准全国一等水准网布设略图如网布设略图如图所示。图所示。6.1 控制测量概述控制测量概述u国家高程控制网国家高程控制网2022-6-2120测量与地图学 二等水准网在一等水准网的基础上布设。我国已二等水准网在一等水准网的基础上布设。我国已有有11381138条二等水准测量路线，总长为条二等水准测量路线，总长为13.713.7万公里，构万公里，构成成793793个二等环。个二等环。 三、四等水准测量直接提供地形测图和各种工程三、四等水准测量直接提供地形测图和各种工程建设所必须的高程控制点。三等水准测量路线一般可建设所必须的高程控制点。三等水准测量路线一般可根据需要在高级水准网内加密，布设附合路线，并尽根据需要在高级水准网内加密，布设附合路线，并尽可能互相交叉，构成闭合环。单独的附合路线长度应可能互相交叉，构成闭合环。单独的附合路线长度应不超过不超过200km200km；环线周长应不超过；环线周长应不超过300km300km。四等水准测。四等水准测量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附合量路线一般以附合路线布设于高级水准点之间，附合路线的长度应不超过路线的长度应不超过80km80km。6.1 控制测量概述控制测量概述u国家高程控制网国家高程控制网2022-6-2121测量与地图学城市和工程建设高程控制网依次分为二、三、四等城市和工程建设高程控制网依次分为二、三、四等3 3个等级。个等级。首级高程控制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附首级高程控制网，一般要求布设成闭合环形，加密时可布设成附合路线和结点图形。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应合路线和结点图形。各等级水准测量的精度和国家水准测量相应等级的精度一致。等级的精度一致。 城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、城市工程测城市和工程建设水准测量是各种大比例尺测图、城市工程测量和城市地面沉降观测的高程控制基础，又是工程建设施工放样量和城市地面沉降观测的高程控制基础，又是工程建设施工放样和监测工程建筑物垂直形变的依据。和监测工程建筑物垂直形变的依据。 水准测量的实施，其工作程序是：水准网的图上设计、水准水准测量的实施，其工作程序是：水准网的图上设计、水准点的选定、水准标石的埋设、水准测量观测、平差计算和成果表点的选定、水准标石的埋设、水准测量观测、平差计算和成果表的编制。水准网的布设应力求做到经济合理，因此，首先要对测的编制。水准网的布设应力求做到经济合理，因此，首先要对测区情况进行调查研究，搜集和分析测区已有的水准测量资料，从区情况进行调查研究，搜集和分析测区已有的水准测量资料，从而拟定出比较合理的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在而拟定出比较合理的布设方案。如果测区的面积较大，则应先在1 1：25000 25000 1 1：100000100000比例尺的地形图上进行图上设计。比例尺的地形图上进行图上设计。6.1 控制测量概述控制测量概述u城市高程控制网城市高程控制网2022-6-2122测量与地图学u 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量图上设计应遵循以下原则：图上设计应遵循以下原则：（1 1）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光）水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。（2 2）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路）水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆线在输电线或电缆50m50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。响。（3 3）布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。）布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。（4 4）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可）水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为2 24km4km；城市；城市建筑区和工业区为建筑区和工业区为1 12km2km。（5 5）应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。）应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。（6 6）注意测区已有水准测量成果的利用。）注意测区已有水准测量成果的利用。 6.1 控制测量概述控制测量概述2022-6-2123测量与地图学 根据上述要求，首先应在图上初步拟定水准网的根据上述要求，首先应在图上初步拟定水准网的布设方案，再到实地选定水准路线和水准点位置。在布设方案，再到实地选定水准路线和水准点位置。在实地选线和选点时，除了要考虑上述要求外，还应注实地选线和选点时，除了要考虑上述要求外，还应注意使水准路线避开土质松软地段，确定水准点位置时，意使水准路线避开土质松软地段，确定水准点位置时，应考虑到水准标石埋设后点位的稳固安全，并能长期应考虑到水准标石埋设后点位的稳固安全，并能长期保存，便于施测。为此，水准点应设置在地质上最为保存，便于施测。为此，水准点应设置在地质上最为可靠的地点，避免设置在水滩、沼泽、沙土、滑坡和可靠的地点，避免设置在水滩、沼泽、沙土、滑坡和地下水位高的地区；埋设在铁路、公路近旁时，一般地下水位高的地区；埋设在铁路、公路近旁时，一般要求离铁路的距离应大于要求离铁路的距离应大于50m50m，离公路的距离应大于，离公路的距离应大于20m20m，应尽量避免埋设在交通繁忙的岔道口；墙上水，应尽量避免埋设在交通繁忙的岔道口；墙上水准点应选在永久性的大型建筑物上。准点应选在永久性的大型建筑物上。6.1 控制测量概述控制测量概述u 城市和工程建设高程控制测量城市和工程建设高程控制测量2022-6-2124测量与地图学 1.控制网的设计 2.编写工作大纲 3.踏勘选点和埋石 4.外业观测 5.数据处理 6.技术总结u 控制测量的过程控制测量的过程2022-6-2125测量与地图学6.2 导线测量导线测量一、导线测量的相关概念一、导线测量的相关概念v导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图形，称为形，称为导线导线，其转折点称为，其转折点称为导线点导线点；v导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边导线边；导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线导线转折角转折角。v导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。工程、公路、铁路等控制点的测量。2022-6-2126测量与地图学导线导线布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小，布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小，内业计算简便，扩展快。但精度一般不高，内业计算简便，扩展快。但精度一般不高，适用于视野不开阔测区及带状测区的图根平适用于视野不开阔测区及带状测区的图根平面控制。面控制。2022-6-2127测量与地图学二、导线的布设形式与等级二、导线的布设形式与等级导线的布设形式：导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23附合导线附合导线235AB14闭合导线闭合导线BA12支导线支导线6.2 导线测量导线测量2022-6-2128测量与地图学钢尺量距各级导线的主要技术要求钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线线 长度长度（kmkm）平均边平均边长长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭合角度闭合差差导线全导线全长相对长相对闭合差闭合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根1.0MM1.5测图最大视距2011/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母2022-6-2129测量与地图学6.2 导线测量导线测量三、导线测量的外业观测三、导线测量的外业观测 导线测量的外业工作包括：踏勘选导线测量的外业工作包括：踏勘选点、埋石造标、测角、测边和测定方向。点、埋石造标、测角、测边和测定方向。 1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志图上初选图上初选实地定点实地定点 埋设标志埋设标志2022-6-2130测量与地图学导线点的选择及注意问题导线点的选择及注意问题相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。2022-6-2131测量与地图学n 选点原则选点原则（1 1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。测角和量距。（2 2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。标志的地方。（3 3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。量。（4 4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。术要求。（5 5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区制整个测区 。6.2 导线测量导线测量2022-6-2132测量与地图学标志的设立标志的设立如果是永久导线点还要作好如果是永久导线点还要作好点之记。点之记。临时图根点等级导线点A15I级2022-6-2133测量与地图学6.2 导线测量导线测量三、导线测量的外业观测三、导线测量的外业观测1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）2022-6-2134测量与地图学6.2 导线测量导线测量点之记点之记报 亭人民路东风街6.25m5.23m5.48m -122022-6-2135测量与地图学6.2 导线测量导线测量三、导线测量的外业观测三、导线测量的外业观测2.2.导线转折角测量导线转折角测量v导线的转折角分为导线的转折角分为左角左角和和右角右角，在前进方向左侧，在前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的水平角称为右角。的水平角称为左角，在右侧的水平角称为右角。v导线的等级不同，测角技术要求也不同。图根导导线的等级不同，测角技术要求也不同。图根导线的转折角一般用线的转折角一般用DJ6DJ6级光学经纬仪测一个测回，级光学经纬仪测一个测回，两个半测回之间的角值较差不应超过两个半测回之间的角值较差不应超过 。v对附合导线或支导线，一律测导线前进方向同一对附合导线或支导线，一律测导线前进方向同一侧的角度，通常测左角，闭合导线一般测内角。侧的角度，通常测左角，闭合导线一般测内角。 04 连接角转折角转折角2022-6-2136测量与地图学3 3、导线边长测量、导线边长测量钢尺量距、视距法、钢尺量距、视距法、光电测距（测距仪、全站仪）光电测距（测距仪、全站仪） 当导线跨越河流或其它障碍时，当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助可采用作辅助点间接求距离法。点间接求距离法。sinsinbFG 河河EFGHPb06180)( 改正内角,再计算FG边的边长：时时6.2 导线测量导线测量2022-6-2137测量与地图学6.2 导线测量导线测量三、导线测量的外业观测三、导线测量的外业观测4.4.测定方向测定方向：当与高级控制点连测时，需进行连接当与高级控制点连测时，需进行连接测量以推求方位，包括测定连测角和连测边。测量以推求方位，包括测定连测角和连测边。NBAA1BA1AD32142022-6-2138测量与地图学6.2 导线测量导线测量四、导线测量的内业计算四、导线测量的内业计算导线计算的目的是推算各导线点的坐标。导线计算导线计算的目的是推算各导线点的坐标。导线计算一般可分以下四个步骤来进行：角度闭合差的计一般可分以下四个步骤来进行：角度闭合差的计算与调整；坐标方位角的推算；坐标增量计算算与调整；坐标方位角的推算；坐标增量计算以及增量闭合差调整；坐标计算。以及增量闭合差调整；坐标计算。思路：思路：由水平角观测值由水平角观测值，计算方位角，计算方位角；由方位角由方位角、边长、边长D D，计算坐标增量，计算坐标增量X X 、 Y Y；由坐标增量由坐标增量X X、Y Y，计算，计算X X、Y Y。2022-6-2139测量与地图学1 1、附合导线附合导线的内业计算的内业计算如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的方位角是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB6.2 导线测量导线测量2022-6-2140测量与地图学（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：CDCDf如图：如图：以左转折以左转折角为例角为例计算计算 。一般公式：一般公式：CD180n 测始同理：同理：以右角以右角计算计算6 180CDAB 测11211231223423343444180180180180180180BABBBCCDCC +）6.2 导线测量导线测量CDCDCD180n测始2022-6-2141测量与地图学CDCDf即：即：允ff （各级导线的限差见规范）（各级导线的限差见规范）检核：检核：（2 2）闭合差分配）闭合差分配（计算角度改正数）（计算角度改正数） ：nfVi/式中：式中：n n 包括连接角在内的导线转折角个数包括连接角在内的导线转折角个数6.2 导线测量导线测量（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：2022-6-2142测量与地图学（3 3）计算改正后的角度）计算改正后的角度改改：iV测改fVi（4 4）推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角：（用改正后（用改正后的的改改）-180 -+180后前左后右前计算出的计算出的 ，否则，需重算。，否则，需重算。终终6.2 导线测量导线测量2022-6-2143测量与地图学（5 5）计算坐标增量）计算坐标增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos（6 6）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于由于 的存在，使导线不能和的存在，使导线不能和CDCD连接，存在导连接，存在导线全长闭合差线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差：DDfDDfK16.2 导线测量导线测量2022-6-2144测量与地图学由于由于 的存在，使导的存在，使导线不能和线不能和CDCD连接，存在导连接，存在导线全长闭合差线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差：DDfDDfK16.2 导线测量导线测量XOXx理Y理x测y测CyxfffCB2022-6-2145测量与地图学iyyiixxiDDfvDDfv（7 7）分配闭合差）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8 8）计算改正后的坐标增量：）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改CBCBxxxyyy改改6.2 导线测量导线测量2022-6-2146测量与地图学（9 9）计算各导线点的坐标值：）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，6.2 导线测量导线测量2022-6-2147测量与地图学 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。6.2 导线测量导线测量2 2、附合导线的坐标、附合导线的坐标计算示例计算示例2022-6-2148测量与地图学194 2227100 31 3488 41 422022-6-2149测量与地图学3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf6.2 导线测量导线测量2022-6-2150测量与地图学（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上因此因此测测yfxfyx6.2 导线测量导线测量2022-6-2151测量与地图学1234x5m00.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 闭合导线坐标计算算例闭合导线坐标计算算例2022-6-2152测量与地图学点点号号观测角观测角（左角）（左角）改正改正数数改正角改正角坐标坐标方位角方位角距离距离m增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值点点号号x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅辅助助计计算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(mnf 180)25(050054005 nf06p 506 413 p ff 01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0mxfxm09. 0myfy22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKD80.1137m80.1137m31. 0 36001 200015 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500闭合导线坐标计算表闭合导线坐标计算表2022-6-2153测量与地图学辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K2022-6-2154测量与地图学 交会定点是用来加密控制点的常用方交会定点是用来加密控制点的常用方法，分为法，分为测角交会测角交会和和距离交会距离交会两类。两类。BAPAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会ABC后方交会后方交会ABP侧方交会侧方交会6.4 交会定点交会定点2022-6-2155测量与地图学xyA(xA,yA)B(xB,yB)P(xP,yP) 一、角度前方交会一、角度前方交会ODABAB xxAP BA BP A A、B B为坐标已知的控制点，为坐标已知的控制点，P P为待定点。在为待定点。在A A、B B点上点上安置经纬仪，观测水平角安置经纬仪，观测水平角、，根据，根据A A、B B两点的已知坐两点的已知坐标和标和、角，通过计算可得出角，通过计算可得出P P点的坐标，这就是角度点的坐标，这就是角度前方交会。前方交会。 DAPDBP 2022-6-2156测量与地图学 )sin(sin)sin(sin ABBPABAPDDDD1 1角度前方交会的计算方法角度前方交会的计算方法（1 1）计算已知边）计算已知边ABAB的边长和方位角的边长和方位角 根据根据A A、B B两点坐标（两点坐标（x xA A，y yA A）、（）、（x xB B，y yB B），按坐标），按坐标反算公式计算两点间边长反算公式计算两点间边长D DABAB和坐标方位角和坐标方位角ABAB。（2 2）计算待定边）计算待定边APAP、BPBP的边长的边长按三角形正弦定律，得按三角形正弦定律，得 sinsinsinsinABBPABAPDDDD 180sinsin sin6.4 交会定点交会定点2022-6-2157测量与地图学 ABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos（3 3）计算待定边）计算待定边APAP、BPBP的坐标方位角。的坐标方位角。 180ABBABP（4 4）计算待定点）计算待定点P P的坐标。的坐标。由点由点A A推算点推算点P P坐标坐标由点由点B B推算点推算点P P坐标坐标2022-6-2158测量与地图学一、前方交会一、前方交会2.2.适用于计算器的基本公式（余切公式）适用于计算器的基本公式（余切公式）BAPcotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx6.4 交会定点交会定点 在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按A A、B B、P P逆时针方向编号，在逆时针方向编号，在A A点观测角编号为点观测角编号为，在在B B点观测角编号为点观测角编号为。2022-6-2159测量与地图学当当A A、B B、P P顺时针编号时：顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx6.4 交会定点交会定点一、前方交会一、前方交会2.2.适用于计算器的基本公式（余切公式）适用于计算器的基本公式（余切公式）2022-6-2160测量与地图学3 3角度前方交会的观测检核角度前方交会的观测检核 为了提高精度，通常从三个已知点为了提高精度，通常从三个已知点A A、B B、C C分别向分别向P P点点观测水平角观测水平角1 1、1 1、2 2、2 2，作两组前方交会。，作两组前方交会。计算出计算出P P点的两组坐标点的两组坐标 PPyxP 、 PPyxP 、BPAC1 1 2 2 一般规范规定，两组坐标较一般规范规定，两组坐标较差差e e不大于两倍比例尺精度时，不大于两倍比例尺精度时，取其平均值作为取其平均值作为P P点的最后坐点的最后坐标，用公式表示为：标，用公式表示为：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容2022-6-2161测量与地图学前方交会法坐标计算表略图略图已已知知数数据据点号点号x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018观观测测数数据据计算计算结果结果 1 1 2 2 240159 452356 548453 333357 m249.413m151.398)1( PPyx，由计算得：由计算得：m215.413m127.398)2( PPyx，由计算得：由计算得：两组坐标较差：两组坐标较差：)3(m2 . 010001 . 02p epee点最后坐标为：点最后坐标为：P)4(m042. 0m)034. 0(m)024. 0(2222 yxe m215.413m,139.398 PPyx注：测图比例尺分母M=1 000。xyABCP1 1 2 2 2022-6-2162测量与地图学二、距离交会二、距离交会 A A、B B为已知控制点，为已知控制点，P P为待定点，测量了边长为待定点，测量了边长D DAPAP和和D DBPBP，根据，根据A A、B B点的已知坐标及边长点的已知坐标及边长D DAPAP和和D DBPBP，通过计算求出通过计算求出P P点坐标，这就是距离交会。点坐标，这就是距离交会。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP6.4 交会定点交会定点2022-6-2163测量与地图学 BPABAPBPABAPABBPAPABDDDDDABPDDDDDBAP2arccos2arccos2222221 1距离交会的计算方法距离交会的计算方法（1 1）计算已知边的边长和坐标方位角）计算已知边的边长和坐标方位角 根据已知点根据已知点A A、B B的坐标，按坐标反算公式计算边长的坐标，按坐标反算公式计算边长D DABAB和坐标方位角和坐标方位角ABAB。DAPDBPPxyOABAB （2 2）计算）计算BAPBAP和和ABPABP 按三角形余弦定理，得按三角形余弦定理，得DABAP BA BP ABABABxxyy arctan22)()(ABABAByyxxD2022-6-2164测量与地图学BAPABAP APAPAAPAPAPAPAAPAPDyyyyDxxxx sincos BPBPBBPBPBPBPBBPBPDyyyyDxxxx sincos （3 3）计算待定边）计算待定边APAP、BPBP的坐标方位角。的坐标方位角。ABPBABP （4 4）计算待定点）计算待定点P P的坐标。的坐标。6.4 交会定点交会定点2022-6-2165测量与地图学2 2距离交会的观测检核距离交会的观测检核 从三个已知点从三个已知点A A、B B、C C分别向分别向P P点测量三段水点测量三段水平距离平距离D DAPAP、D DBPBP、D DCPCP，作两组距离交会。，作两组距离交会。 计算出计算出P P点的两组坐标。点的两组坐标。 当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为作为P P点的最后坐标。点的最后坐标。mm1 . 02P22Meeyx 6.4 交会定点交会定点20