人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》PPT课件.pptx

1-2课时圆柱的认识3-4课时圆柱的表面积5-6课时圆柱的体积第7课时解决问题第8课时圆锥的认识第9课时圆锥的体积第三单元整理和复习,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,第1课时圆柱的认识（1）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,长方形,正方形,圆形,平行四边形,三角形,梯形,这些是平面图形。,正方体,长方体,圆柱体,圆锥体,这些是立体图形。,这些物体的形状有什么共同特点？,圆柱,在生活中的，你还见过那些圆柱形的物体？,用手摸一摸圆柱的整个表面，同桌之间说说你的感受。,两个平面一个曲面,圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面,用手摸一摸圆柱的周围，你发现什么？,两个圆柱有什么不同？,高,高,圆柱两个底面之间的距离叫做高，,O,O,O,O,侧面,侧面,底面,底面,底面,底面,圆柱有无数条高。,在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？,厚,深,长,如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？,转动起来像一个圆柱。,1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。,高,高,高,底面,侧面,底面,侧面,底面,底面,侧面,底面,底面,2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。,(1),(2),1cm,(1),(2),答：长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成（1）号圆柱。底面半径是2cm，高是1cm。长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆柱。底面半径是1cm，高是2cm。,1cm,圆柱,高,底面：完全相同的两个圆。,侧面：曲面。,高：无数条，都相等。,底面,底面,侧面,1.下面的图形哪些是圆柱？在下面的（）里画“”。,2.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（）里。,长方体,正方体,圆柱,（）,（）,（）,第2课时圆柱的认识（2）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,你想知道圆柱的展开图是什么样子的吗？,你们还记得长方体的展开图吗？,（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。,圆柱的侧面展开后得到一个长方形。,2,（2）把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？,2,2,（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？,2,（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？,底面的周长,高,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。,沿着侧面上一条高展开的,沿着侧面上一条曲线展开的,沿着侧面上一条斜线展开的,2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？,长：253.14103.1431.4（cm）宽：20cm,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,1.如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。,第3课时圆柱的表面积（1）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,1.圆柱有（）个底面，它们是（），有（）侧面,是（）,有（）条高，这些高都（）。2.圆柱的侧面展开是（）,长方形的长等于（）,宽是（）。,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形或正方形,底面周长,高,2,1个,3.圆的面积公式=4.圆的周长公式=5.长方形的面积公式=,或,长宽,3,圆柱的表面积指的是什么？,在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积,圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。,你会计算圆柱的侧面积吗？,圆柱的侧面积=长方形的面积,=长宽,=圆柱的底面周长高,C=d=2r,=2rh,圆柱的侧面积=底面周长高,现在，你会求圆柱的表面积了吗？,圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2,S表=2rh+2r2,答：这张商标纸的面积是628cm2。,1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？,23.14520628(cm2),侧面积,1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm）,侧面积：3.14612=226.08（cm2）底面积：3.14（62）2=28.26（cm2）表面积：226.08+28.262=282.6（cm2）,侧面积：3.14403=376.8（cm2）底面积：3.14（402）2=1256（cm2）表面积：376.8+12562=2888.8（cm2）,侧面积：3.141815=847.8（cm2）底面积：3.14（182）2=254.34（cm2）表面积：847.8+254.342=1356.48（cm2）,2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？,3.141.22=7.536（m2）,答：压路的面积是7.536平方米。,侧面积,3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？,188.4（23.142）=15（dm）,答：它的高是15dm。,1.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？,3.140.326=1.6956（平方米）,答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。,多6个面,2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。,d=h,dh=1,d,h,h,h,圆柱的侧面展开后，正方形的边长等于圆柱的底面周长，也就是圆柱的高等于等于圆柱的底面周长。,第4课时圆柱的表面积（2）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的表面积。,圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2,底面周长高,一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的表面积。,底面积：3.1442=50.24（dm2）,表面积：125.6+50.242=226.08（dm2）,答：它的表面积是226.08dm2。,侧面积：23.1445=125.6（dm2）,4,一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）,帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积,（1）帽子的侧面积：3.1420301884(cm2),（2）帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2),（3）需要用的面料：188431421982200(cm2),答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。,为什么用“进一法”取近似数？,实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。,想一想,想一想,如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？,增加2个截面（底面圆）面积,1.求下面各圆柱的侧面积。,（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。,1.60.71.12（m2）,答：圆柱的侧面积是1.12m2。,（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。,23.143.25100.48（dm2）,答：圆柱的侧面积是100.48dm2。,2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？,表面积,笔筒的侧面积+笔筒的一个底面积,侧面：3.14813=326.56（cm2）底面：3.14（82）2=50.24（cm2）侧面积：326.56+50.24=376.8（cm2）答：至少需要376.8cm2彩纸。,解决圆柱表面积计算的有关问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，有的没有底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况选择恰当的解题方法。,1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？,黑布：圆柱的侧面积+一个底面积,红布：大圆的面积-一个底面积,黑布：3.142010+3.14（202）2=942（cm2）红布：3.14（10+202）2-（202）2=942（cm2）答：两种颜色的布用得一样多。,1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？,彩纸：圆柱的表面积-上、下底面的中间的圆,侧面：3.142030=1884（cm2）底面：3.14（202）2=314（cm2）用的彩纸：1884+3142-78.52=2355（cm2）答：他用了2355cm2彩纸。,2.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？,表面积=圆柱的侧面积+一个底面积,表面积=dh+r2,?,12=9（dm）,第5课时圆柱的体积（1）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,圆柱的侧面积=(),底面周长高,圆柱的表面积=(),侧面积底面积2,长方体的体积=(),长宽高,=(),底面积高,(4)正方体的体积=(),棱长棱长棱长,圆柱的体积是什么？,圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。,你会计算圆柱体的体积吗？,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,5,分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,圆柱的体积于等长方体的体积。,长方体的高等于圆柱的高。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,圆柱的体积底面积高,长方体的体积底面积高,V,S,h,V=sh=r2h,如果知道圆柱的底面半径r和高，你能写出圆柱的体积公式吗？,1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）,3.14522=157（cm3）,sh=rh,1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）,3.14（42）212=150.72（cm3）,sh=rh,V=2h,1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）,3.14（82）28=401.92（cm3）,V=2h,1.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？,7590=6750（cm3）,答：它的体积是6750cm3。,sh,高,2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？,3.140.5210=7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。,圆柱的体积,sh=rh,?,h,体积单位,d,r=12=0.5（米）,3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,体积单位,圆柱的体积,sh=rh,d,h,r=32=1.5（m),3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,体积单位,d,h,3.14（32）20.5=3.5325（m3）3.53252=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。,1.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,以长为轴旋转一周：3.1410220=6280（cm3）以宽为轴旋转一周：3.1420210=12560（cm3）,答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。,2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）,第一个以18dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（183.142）2251.59（dm3）或以2dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（23.142）2185.73（dm3）第二个以12dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（123.142）2334.39（dm3）或以3dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（33.142）2128.60（dm3）,第三个以9dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（93.142）2425.80（dm3）或以4dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（43.142）2911.46（dm3）第四个以6dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14（63.142）2617.20（dm3）,答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大，以2dm为底面周长，圆柱体积最小。,结论：圆柱侧面积相等时，底面的半径越长，它的体积越大，反之越小。,第6课时圆柱的体积（2）,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,1.一个圆柱底面直径6分米，高8分米。求它的体积。,3.14（62）28=226.08（立方分米）,答：它的体积是226.08立方分米。,2.一个圆柱底面周长12.56厘米，高6厘米。求它的体积。,3.14（12.563.142）26=75.36（立方厘米）,答：它的体积是75.36立方厘米。,V=2h,下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,6,6,要回答这个问题，先要计算出什么？,容积的计算方法与体积的计算方法相同。,杯子的底面积：3.14(82)23.14423.141650.24(cm2),杯子的容积：50.2410502.4(cm3)502.4(mL),答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。,1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积：3.14(82)250.24(cm2),保温杯的容积：50.2415753.6(cm)753.6cm0.7536L0.75361,答：带这杯水不够喝。,杯子的容积,2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？,3.14（0.42）25=0.628（m3）,0.6280.02=31.431（张）,答：这根木料最多能做31张课桌。,1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,3.141.522750=10597.5（千克）10597.5（千克）=10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。,1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？,3.14（1.22）22050=1130.4（cm3）,1130.4cm31000cm3=1L,答：50秒能装满水。,圆柱,水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较,2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）,空心圆柱,钢材的体积=外面大圆柱的体积-里面中空的小圆柱的体积,=S外h-S内h,=(S外-S内)h,钢管的底面，它是一个圆环，钢材的体积=圆环的面积高。,2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）,空心圆柱,3.14（102）2-（82）280=2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。,第7课时解决问题,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）,（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。（2）底面直径是8米，高是10米。（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。,3.1435,3.14（82）10,3.14（25.123.142）2,7,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,7cm,18cm,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,阅读与理解,能不能转化成圆柱呢？,瓶子里的水倒置后，水的体积没变。,18cm,水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。,分析与解答,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。,答：这个瓶子的容积是1256mL。,瓶子的容积：3.14（82）273.14（82）2183.1416（718）3.1416251256(cm)1256(mL),你还能想到别的方法吗？,7cm,18cm,想一想,7cm,18cm,1,2,图1中的空气与图2中的空气体积相等，把图2中的空气换到图1上，如下图，就能形成一个规则的圆柱。,7cm,18cm,瓶子的容积：3.14（82）2（718）3.1416251256(cm)1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。,回顾与反思,1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？,3.14（62）2103.14910282.6(cm)282.6(mL)答：小明喝了282.6mL的水。,10cm,1.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1L果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？,3.14（62）211（1+2）=932.58(cm)=932.58(mL)1L=1000mL932.581000答：够明明和客人每人一杯。,2.小雨家有6个底面积是30cm2、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？,301046=200（cm3）=200mL,答：平均每杯倒200毫升。,这壶水的容积人数=平均每杯水的容积,第8课时圆锥的认识,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,上面这些物体的形状有什么共同的特点？,这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。,你还见过哪些圆锥形的物体？,拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。,顶点,底面,圆锥的底面是个圆。,1,侧面,圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。,O,h,r,高,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,圆锥只有一条高。,怎样测量圆锥的高？,讨论,1.测量时，圆锥的底面要水平地放；,2.上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面；,3.测量。,动手做一做,转动起来像一个圆锥。,如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。,侧面,指出下面圆锥的底面、侧面和高。,底面,侧面,底面,侧面,底面,高,高,高,1.下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。,2.判断题。（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（）（2）在一个圆锥中可以画出无数条高。（）（3）把圆锥的侧面展开可得到一个圆。（）,1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。2.圆锥只有一条高。,第9课时圆锥的体积,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：,高,有无数条,侧面,展开后是长方形或正方形,底面,有两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧面,展开后是扇形,高,只有一条,有一个底面，是圆形,底面,圆柱体积的计算公式,V=sh,h,d,V=r2h,r,C,我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？,圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆,圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？,2,下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。,（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,等底等高,（2）用倒沙子或水的方法试一试。,你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？,圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的,实验报告表,3,3,3,一桶沙、等底等高,的圆柱和圆锥各一个,V圆柱sh,圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高,圆锥体积,计算圆锥的体积所必须的条件可以是：,圆锥在生活中的应用,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？,3,求沙子的体积就是求圆锥的体积。,V=sh,？,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？,3,（1）沙堆底面积：,3.14（42）23.14412.56（m2）,底面直径,高,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？,3,（2）沙堆的体积：,12.561.56.28（m3）,底面直径,高,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？,3,求体积的1.5倍是多少。,6.281.59.42（t）,（3）沙堆重：,底面直径,高,（2）沙堆的体积：,（1）沙堆底面积：,6.281.59.42（t）,（3）沙堆重：,答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重9.42吨。,3.14（42）23.14412.56（m2）,12.561.56.28（m3）,1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm。这个零件的体积是多少？,V圆锥=Sh,2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）,（1）铅锤底面积：,3.14（42）23.14412.56（cm2）,铅锤的体积每立方厘米钢的质量,2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）,铅锤的体积每立方厘米钢的质量,（2）铅锤的体积：,12.56520.93（cm3）,2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）,铅锤的体积每立方厘米钢的质量,20.937.8163（g）,（3）铅锤的质量：,答：这个铅锤大约重163g。,1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（）m3。,25.12,423.9,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的。,2.判断对错，对的画“”，错的画“”。,（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）,（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）,（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等体积。（）,不是等底等高,不是等底,1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？,V圆锥=Sh,2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）,这堆煤的体积每立方米煤的质量,整理和复习,第三单元圆柱与圆锥,人教版小学六年级数学下册,圆柱、圆锥的特征,圆形,圆形,曲面,曲面,2,1,无数条,1条,圆柱的侧面积=底面周长高=2rh,圆柱侧面积的计算方法,表面积=侧面积底面积2=2rh+2r2,圆柱表面积的计算方法,V=rh,V圆锥=V圆柱=Sh,圆柱、圆锥体积的计算方法,知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。,1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。,（1）至少用了多少布料？,圆柱的表面积：侧面积+一个底面积,3.141020+3.14（102）2=706.5（cm2）答：至少用了706.5cm2的布。,知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。,1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。,（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）,水的体积容积和杯子的体积比较大小,3.14（102）220=1570（cm3）1570cm3=1.57L1.5L答：这壶水够喝。,知识点2：等积变形问题的解决方法。,2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,28.262.510（2100）=117.75（m）答：能铺117.75m。,圆锥的体积和公路的体积相等,知识点3：组合图形体积的计算方法。,3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？,漏斗的容积,圆柱：3.14（42）22=25.12（dm3）,（17.584+25.12）0.65=27.7576（kg),答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。,知识点3：组合图形体积的计算方法。,3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？,稻谷的质量出米率,27.757670%=19.43032（kg),答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。,二,知识点4：体积知识与日常生活相结合。,4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数）,5mm=0.5cm1203.14(0.52)222153（天）答：这支牙膏大约能用153天。,知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据具体情况而定。,5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？,3.14（42）25=62.8（dm3）=62.8（L）答：该桶最多能装62.8L水。,