人教版数学八年级下册课件1923待定系数法求一次函数的解析式(共15张PPT).ppt
待定系数法待定系数法 1、学学会用会用待定系数法待定系数法确定确定 一次函数解析式一次函数解析式.学习目标学习目标 2、具体感知具体感知数形结合数形结合思想思想在在一次函数中的应用一次函数中的应用. 3、利用一次利用一次函数知识函数知识解决解决相关实际问题相关实际问题.二、前置性作业检查二、前置性作业检查 画出函数画出函数 ， ， 的图的图象象.1 xy1xy12 xyy=x+1+1y=- -x x+1+1214y01233xy=2x+1+17 78 86 65 52 24 43 31 1y y0 01 1 2 2 3 34 45 5x x6 6 7 7 8 8(4(4，6)6)(0(0，3)3) 我们我们能否通过取直线上的这两个能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢点来求这条直线的解析式呢? ?【课堂引入课堂引入】例：例：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（- -4 4，- -9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 三、小组讨论三、小组讨论 一次函数的图象过点一次函数的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），因此这两点的坐），因此这两点的坐标适合一次函数标适合一次函数y=ky=kx x+b+b. 知识点一：待定系数法知识点一：待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？式的基本步骤吗？ 知识点一：知识点一： 待定系数法待定系数法 函数解析式函数解析式解析式中未知解析式中未知的系数的系数 1、像这样先设出像这样先设出 ，再根据条件确定再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法的方法，叫做待定系数法. .教师评价教师评价 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设代代解解定定 知识点一：知识点一： 待定系数法待定系数法 一次函数图像经过点一次函数图像经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，写出函数解析式，写出函数解析式. .解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：解方程组得：K=b=-1243这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为4123yx 设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b+b.把点（把点（9 9，0 0）与（）与（2424，2020）分别代）分别代入入y=kx+by=kx+b，得：，得：例例 在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度 y y（厘米）是所（厘米）是所挂物体质量挂物体质量 x x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长体时长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3 3千克时，弹千克时，弹簧长簧长1616厘米。请写出厘米。请写出 y y 与与x x之间的关系式，并求当所之间的关系式，并求当所挂物体的质量为挂物体的质量为4 4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b 16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.拓展延伸：拓展延伸：小明根据某个一次函数解小明根据某个一次函数解析式填写了下表析式填写了下表: :x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，该空格里想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由原来填的数是多少？解释你的理由. .四、归纳小结四、归纳小结 先设出先设出 ，再根据条件，再根据条件确定确定 ，从而，从而具体写出这个式子的方法，叫具体写出这个式子的方法，叫做做 . .函数解析式函数解析式解析式中未知的系数解析式中未知的系数待定系数法待定系数法1.1.若一次函数若一次函数 y=kx+3y=kx+3的图象经过点的图象经过点(-1,2)(-1,2)，则，则k=_.k=_.2.2.根据如图所示的条件，写出直线的解析式根据如图所示的条件，写出直线的解析式 、 . . 练一练3.3.生物学家研究表明：生物学家研究表明：某种蛇的长度某种蛇的长度y(cm)y(cm)是其尾长是其尾长x(cm)x(cm)的一次函数；的一次函数；当蛇的尾长为当蛇的尾长为 14cm14cm时时, , 蛇的长度为蛇的长度为105.5cm; 105.5cm; 当蛇的尾长为当蛇的尾长为6cm6cm时时, , 蛇的长度为蛇的长度为45.5cm45.5cm；当蛇的尾长为当蛇的尾长为10cm10cm时时, ,这条蛇的长度是多少这条蛇的长度是多少? ?
