2013版初中数学金榜学案配套课件：第六章单元复习课（北师大版七年级下册）.ppt

第六章 单元复习课一、相关概念一、相关概念1.1.确定事件与不确定事件的意义：确定事件与不确定事件的意义：(1)(1)必然事件：一定条件下，一定会发生的事件必然事件：一定条件下，一定会发生的事件. .(2)(2)不可能事件：一定条件下，一定不会发生的事件不可能事件：一定条件下，一定不会发生的事件. .(3)(3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件. .(4)(4)不确定事件：一定条件下，可能会发生也可能不会发生的不确定事件：一定条件下，可能会发生也可能不会发生的事件称为不确定事件，也称为随机事件事件称为不确定事件，也称为随机事件. .2.2.事件的分类：事件的分类：事件以发生情况可以按如下分类：事件以发生情况可以按如下分类： 一定会发生一定会发生必然事件必然事件 能够确定是否发生能够确定是否发生 一定不会发生一定不会发生不可能事件不可能事件 不能够确定是否发生不能够确定是否发生不确定事件不确定事件事事件件确定事件确定事件二、事件类型及发生的可能性大小的判断二、事件类型及发生的可能性大小的判断1.1.事件类型的判断事件类型的判断判断一个事件是确定事件还是不确定事件，关键在于试验的结判断一个事件是确定事件还是不确定事件，关键在于试验的结果是否在试验前预先确定，与这个试验是否进行无关果是否在试验前预先确定，与这个试验是否进行无关. .一般说来，一般说来，描述已被确认的真理或客观存在的事实的事件是必然事件，描描述已被确认的真理或客观存在的事实的事件是必然事件，描述违背已被确认的真理或客观存在的事实的事件是不可能事件，述违背已被确认的真理或客观存在的事实的事件是不可能事件，否则是不确定事件否则是不确定事件. .不确定事件的一个明显特征是试验的结果不不确定事件的一个明显特征是试验的结果不惟一惟一. .2.2.事件发生可能性大小的判断事件发生可能性大小的判断一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的. .不确定事件发生不确定事件发生的可能性的大小通常与部分的量占总体的量的大小有关，部分的可能性的大小通常与部分的量占总体的量的大小有关，部分的量越多，则发生这部分的事件的可能性越大，反之越小的量越多，则发生这部分的事件的可能性越大，反之越小. .三、概率的计算三、概率的计算1.1.一般地，不确定事件发生的可能性一般地，不确定事件发生的可能性( (概率概率) )的计算方法和步骤的计算方法和步骤是是(1)(1)列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等相等. .(2)(2)确定所有可能发生的结果个数确定所有可能发生的结果个数n n和其中满足所求事件的结果和其中满足所求事件的结果个数个数m.m.(3)(3)计算所求事件发生的可能性：计算所求事件发生的可能性：P(P(所求事件所求事件)= .)= .mn2.2.必然事件的概率是：必然事件的概率是：P(P(必然事件必然事件) )1 1不可能事件的概率是：不可能事件的概率是：P(P(不可能事件不可能事件) )0.0.3.3.在求不确定事件的概率时，要注意事件的等可能性，不是等在求不确定事件的概率时，要注意事件的等可能性，不是等可能事件的概率问题，可以转化为等可能事件的概率问题可能事件的概率问题，可以转化为等可能事件的概率问题. . 事件的分类事件的分类【相关链接【相关链接】1.1.生活中一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件称生活中一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件是确定的，所以都是确为不可能事件，必然事件和不可能事件是确定的，所以都是确定事件定事件. .生活中有些事件我们无法肯定它会不会发生，这些事生活中有些事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件件称为不确定事件. .2.2.必然事件用必然事件用“一定一定”“”“肯定肯定”等词来描述；不可能事件用等词来描述；不可能事件用“不可能不可能”“”“一定不会一定不会”等词来描述；不确定事件根据发生的等词来描述；不确定事件根据发生的可能程度不同用可能程度不同用“很可能很可能”“”“可能可能”“”“不太可能不太可能”等词来描述等词来描述. .【例【例1 1】(2012(2012孝感中考孝感中考) )下列事件中，属于不确定事件的是下列事件中，属于不确定事件的是 ( )( )(A)(A)通常水加热到通常水加热到100 100 时沸腾时沸腾(B)(B)测量孝感某天的最低气温，结果为测量孝感某天的最低气温，结果为-150 -150 (C)(C)一个袋中装有一个袋中装有5 5个黑球，从中摸出一个是黑球个黑球，从中摸出一个是黑球(D)(D)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中【思路点拨【思路点拨】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解依据定义即可求解. .【自主解答【自主解答】选选D.A,CD.A,C是一定会发生的，是必然事件；是一定会发生的，是必然事件；B B是不可是不可能事件，能事件，D D篮球队员在罚球线上投篮未中属于不确定事件篮球队员在罚球线上投篮未中属于不确定事件. . 概率的计算概率的计算【相关链接【相关链接】概率的计算主要包括古典概型和几何概型概率的计算主要包括古典概型和几何概型(1)(1)必然事件发生的概率是必然事件发生的概率是1 1或或100%100%；不可能事件发生的概率是不可能事件发生的概率是0 0；不确定事件发生的概率是不确定事件发生的概率是0 0与与1 1之间的一个常数之间的一个常数. .(2)(2)在计算与数量有关的概率时用到公式：在计算与数量有关的概率时用到公式：P=P=所求的事件可能出现的结果数所有可能出现的结果总数在计算时既要考虑到所有可能出现的结果的总数，又要找准所在计算时既要考虑到所有可能出现的结果的总数，又要找准所求的结果出现的次数求的结果出现的次数. .在计算与面积有关的概率时用到公式：在计算与面积有关的概率时用到公式：P=P=所求事件发生的结果组成图形的面积所有可能结果组成图形的总面积【例【例2 2】(2012(2012深圳中考深圳中考) )端午节吃粽子是中华民族的传统习端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了俗，妈妈买了2 2只红豆粽、只红豆粽、3 3只碱水粽、只碱水粽、5 5只干肉粽，粽子除内只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是率是( )( )(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D)(D)【思路点拨【思路点拨】红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率红豆粽的概率. .【自主解答【自主解答】选选B.P(B.P(红豆粽红豆粽)= .)= .11015131221105 概率的实际应用概率的实际应用【相关链接【相关链接】 讨论游戏的公平性和设计游戏是中考考查的一个知识点，讨论游戏的公平性和设计游戏是中考考查的一个知识点，公平性是指游戏双方获胜的可能性相同；游戏的设计是一种开公平性是指游戏双方获胜的可能性相同；游戏的设计是一种开放性的题目，一般答案不惟一，要保证游戏的公平性和情景的放性的题目，一般答案不惟一，要保证游戏的公平性和情景的合理性合理性. .【例【例3 3】小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷】小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币一枚壹元硬币. .(1)(1)若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面都朝上时，小红赢，若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面都朝上时，小红赢，否则小刚赢否则小刚赢. .求小刚赢的概率求小刚赢的概率. .(2)(2)小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得枚硬币正面都朝上时，小红得8 8分，否则小刚得分，否则小刚得4 4分分. .那么，修那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平再修改游戏规则，使游戏规则公平( (不必说明理由不必说明理由).).【思路点拨【思路点拨】【自主解答【自主解答】(1)(1)同时抛两枚硬币，出现的结果有：正正，正同时抛两枚硬币，出现的结果有：正正，正反，反正，反反反，反正，反反4 4种情况，不是正面都朝上的结果有种情况，不是正面都朝上的结果有3 3种，所以种，所以小刚赢的概率小刚赢的概率P= .P= .(2)(2)因为小红胜的概率为因为小红胜的概率为P= P= ，所以小红可能得分，所以小红可能得分=8=8 =2 =2，而小刚可能得分而小刚可能得分=4=4 =3 =3，因为得分不相同，所以游戏不公平，因为得分不相同，所以游戏不公平. .设计：一正一反朝上时小红赢，否则小刚赢设计：一正一反朝上时小红赢，否则小刚赢.(.(答案不惟一答案不惟一) )34141434【命题揭秘【命题揭秘】 结合近几年的中考试题分析，本部分内容考试的热点是判结合近几年的中考试题分析，本部分内容考试的热点是判断事件的类型及其发生的可能性的大小，常结合自然现象或社断事件的类型及其发生的可能性的大小，常结合自然现象或社会现象中的热点问题命题，一般为选择题；利用频率估计概率会现象中的热点问题命题，一般为选择题；利用频率估计概率也是中考考查的热点，命题以能力立意为主，考查学生分析问也是中考考查的热点，命题以能力立意为主，考查学生分析问题、解决问题的能力，各种题型都有所涉及题、解决问题的能力，各种题型都有所涉及. . 随着课改的深入，本部分内容在中考中所占的比例有所增随着课改的深入，本部分内容在中考中所占的比例有所增加，但命题的角度和形式不会有太大的变化加，但命题的角度和形式不会有太大的变化. .1.1.下列事件为必然事件的是下列事件为必然事件的是( )( )(A)(A)小王参加本次数学考试，成绩是小王参加本次数学考试，成绩是9090分分(B)(B)某射击运动员射靶一次，正中靶心某射击运动员射靶一次，正中靶心(C)(C)打开电视机，打开电视机，CCTVCCTV第一套节目正在播放新闻第一套节目正在播放新闻(D)(D)口袋中装有口袋中装有2 2个红球和个红球和1 1个白球，从中摸出个白球，从中摸出2 2个球，其中必有个球，其中必有红球红球【解析【解析】选选D.AD.A，B B，C C选项，是可能发生也可能不发生的事件，选项，是可能发生也可能不发生的事件，是不确定事件是不确定事件; ; 口袋中装有口袋中装有2 2个红球和个红球和1 1个白球，从中摸出个白球，从中摸出2 2个球，个球，只有两种情况：两个红球，一个红球和一个白球，所以其中必只有两种情况：两个红球，一个红球和一个白球，所以其中必有红球，因此有红球，因此D D选项是必然事件选项是必然事件. .2.2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看数，然后都拿给对方看. .他们约定：若两人所写的数都是奇数或他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜个是偶数，则小亮获胜. .这个游戏这个游戏( )( )(A)(A)对小明有利对小明有利 (B)(B)对小亮有利对小亮有利(C)(C)游戏公平游戏公平 (D)(D)无法确定对谁有利无法确定对谁有利【解析【解析】选选C.C.两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此两人所写的数同为奇数或同为偶数的概率为情况，因此两人所写的数同为奇数或同为偶数的概率为 ，两，两人所写的数一奇一偶的概率也为人所写的数一奇一偶的概率也为 ，所以公平，所以公平. .12123.3.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是下列叙述正确的是( )( )(A)(A)能开门的可能性大于不能开门的可能性能开门的可能性大于不能开门的可能性(B)(B)不能开门的可能性大于能开门的可能性不能开门的可能性大于能开门的可能性(C)(C)能开门的可能性与不能开门的可能性相等能开门的可能性与不能开门的可能性相等(D)(D)无法确定无法确定【解析【解析】选选B.B.一大串钥匙中，只有一把能打开锁，其余的不能一大串钥匙中，只有一把能打开锁，其余的不能开门；根据概率计算的方法，故随便选择一把，能开门的可能开门；根据概率计算的方法，故随便选择一把，能开门的可能性比不能开门的可能性要小性比不能开门的可能性要小. .4.4.人们口语中常说的人们口语中常说的“鸡蛋里挑骨头鸡蛋里挑骨头”是指某一事件是指某一事件_发生发生 ( (填填“必然必然”“”“不可能不可能”或或“有可能有可能”).).【解析【解析】“鸡蛋里挑骨头鸡蛋里挑骨头”一定不会发生，是指某一事件不可一定不会发生，是指某一事件不可能发生能发生. .答案：答案：不可能不可能5.(20125.(2012上海中考上海中考) )布袋中装有布袋中装有3 3个红球和个红球和6 6个白球，它们除颜个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是的球恰好为红球的概率是_._.【解析【解析】因为一个布袋里装有因为一个布袋里装有3 3个红球和个红球和6 6个白球，个白球，所以摸出一个球恰好为红球的概率为所以摸出一个球恰好为红球的概率为 . .答案：答案：31363136.6.如图所示，一个矩形区域如图所示，一个矩形区域ABCDABCD，点，点E E，F F分别是分别是ABAB，DCDC的中点，的中点，求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为_._.【解析【解析】从图中可以知道此矩形包括从图中可以知道此矩形包括1616个小三角形，其中阴影个小三角形，其中阴影部分的小三角形有部分的小三角形有8 8个，设小三角形的面积为个，设小三角形的面积为S S，故此蝴蝶落在，故此蝴蝶落在阴影部分的概率为阴影部分的概率为 . .答案：答案：8S116S212 7. 7.如图，某公司租下了一层写字楼如图，某公司租下了一层写字楼( (图中阴影部分为过道图中阴影部分为过道) )，由，由于刚刚装修，还未来得及挂牌，此时，一客户来到该层写字楼，于刚刚装修，还未来得及挂牌，此时，一客户来到该层写字楼，问他进入哪个部门的概率最大？为什么？问他进入哪个部门的概率最大？为什么？【解析【解析】进入销售部的概率最大，因为销售部的面积占这一层进入销售部的概率最大，因为销售部的面积占这一层写字楼的面积比例最大写字楼的面积比例最大. .8.8.从从4 4名女生和名女生和6 6名男生中选名男生中选6 6名学生参加智力竞赛，规定男生选名学生参加智力竞赛，规定男生选n n名，当名，当n n为何值时，女生小颖当选是：为何值时，女生小颖当选是：(1)(1)必然事件必然事件. .(2)(2)不可能事件不可能事件. .(3)(3)不确定事件不确定事件. .【解析【解析】(1)(1)必然事件发生的可能性是必然事件发生的可能性是100%100%，当，当n=2n=2时，时，4 4名女生名女生就会全部入选凑齐就会全部入选凑齐6 6名名. .(2)(2)不可能事件发生的可能性是不可能事件发生的可能性是0 0，即没有女生入选，当，即没有女生入选，当n=6n=6时，时，选中的全部为男生选中的全部为男生. .(3)(3)当当2n62n6时，小颖当选是一个不确定事件，即时，小颖当选是一个不确定事件，即n=3,4,5.n=3,4,5. 9.9.如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有1010个有理个有理数数. .求：求：(1)(1)转得正数的概率转得正数的概率. .(2)(2)转得正整数的概率转得正整数的概率. .(3)(3)转得绝对值小于转得绝对值小于6 6的数的概率的数的概率. .(4)(4)转得绝对值大于等于转得绝对值大于等于8 8的数的概率的数的概率. .【解析【解析】(1)10(1)10个数中正数有个数中正数有1 1， ，6 6，8 8，9 9，共，共5 5个，故转得个，故转得正数的概率为正数的概率为 . .(2)10(2)10个数中正整数有个数中正整数有1 1，6 6，8 8，9 9，共，共4 4个，故转得正整数的概个，故转得正整数的概率为率为 . .(3)10(3)10个数中绝对值小于个数中绝对值小于6 6的数有的数有0 0，1 1，-2-2， ，-1-1， , ,共共6 6个，故转得绝对值小于个，故转得绝对值小于6 6的数的概率为的数的概率为 . .(4)10(4)10个数中绝对值大于等于个数中绝对值大于等于8 8的数有的数有-10-10，8 8，9,9,共共3 3个，故转得个，故转得绝对值大于等于绝对值大于等于8 8的数的概率为的数的概率为 . .135110242105132363105310