1311_命题、定理、证明(第1课时).ppt
a-b=(a+b)(a-b)(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b 因式分解：因式分解：1.提公因式法提公因式法2.公式法公式法ma+mb+mc=m(a+b+c) 1、理解命题的概念及分类；、理解命题的概念及分类； 2、会区分命题的条件和结论；、会区分命题的条件和结论； 3、知道判断一个命题是真假命题、知道判断一个命题是真假命题的方法。的方法。 1、命题概念的理解；命题概念的理解； 2、找出命题的条件和结论。找出命题的条件和结论。试判断下列句子是否正确试判断下列句子是否正确（1）如果两个角是对顶角，那么这两个）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；角相等； ( )（2）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等； ( )（3）直角都相等）直角都相等 ( ) (4)三角形的内角和等于三角形的内角和等于180. ( ) (5)等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 . ( ) 像这样表示判断的语句叫做像这样表示判断的语句叫做命题命题. 像这样表示像这样表示判断判断的的语句语句叫做叫做命题命题.2 2）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ）4 4）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）5 5）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？：判断下列语句是不是命题？是用是用“”，不是用不是用“ 表示。表示。3 3）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ）1、错误的命题也是命题。、错误的命题也是命题。如如“相等的两个角是对顶角相等的两个角是对顶角”是一个命是一个命题题2、命题必须要对某种事情作出判断，命题必须要对某种事情作出判断，问句，几何作法等就不是命题。问句，几何作法等就不是命题。在数学中，许多命题是由在数学中，许多命题是由 两部两部分组成的分组成的. 是是 ， 是由是由 ， 这种命题常可写成这种命题常可写成 的形的形式。式。“如果如果”开始的部分是条件开始的部分是条件,“那么那么”开始的部开始的部分是结论分是结论.条件和结论条件和结论条件条件已知事项已知事项结论结论已知事项推出的事项已知事项推出的事项“如果如果 那么那么”例例1：把命题：把命题“三个角都相等的三角三个角都相等的三角形是等边三角形形是等边三角形”改写成：改写成：”如果如果那么那么 “的形式，并分别指出命题的的形式，并分别指出命题的条件和结论。条件和结论。解：这个命题可以改写成：解：这个命题可以改写成：“如果一个三角形的三个角都相等，如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形那么这个三角形是等边三角形.”这里的条件是这里的条件是“如果一个三角形的三个角都相如果一个三角形的三个角都相等等”,结论是结论是“这个三角形是等边三角形这个三角形是等边三角形”.改写改写成成“如果如果”、“那么那么”后后：1、命题的意义、命题的意义不能改变不能改变2、条件和结论更明朗、条件和结论更明朗，易于分辨易于分辨3、适当增加词语，勿生搬硬套、适当增加词语，勿生搬硬套在在“同位角相等同位角相等”这个命题中这个命题中,条件是什么条件是什么?结论是什么结论是什么?请把它改写成请把它改写成“如果如果那么那么”的形式的形式,并判断其是否正确并判断其是否正确.条件条件:两个角是同位角两个角是同位角,结论结论:这两个角相等这两个角相等如果两个角是同位角如果两个角是同位角,那么这两个角相等那么这两个角相等.真命题真命题:正确的命题称为真命题正确的命题称为真命题.假命题假命题:错误的命题称为假命题错误的命题称为假命题 要判断一个命题是要判断一个命题是真命题真命题，可以用，可以用演绎推理的方法加以论证。演绎推理的方法加以论证。 要判断一个命题是要判断一个命题是假命题假命题，只要举，只要举出一个例子，说明该命题不成立出一个例子，说明该命题不成立。在数在数学中，这种方法称为学中，这种方法称为“举反例举反例”判断下列命题是判断下列命题是真命题真命题还是还是假命题假命题，若是若是假命题假命题则举一个反例加以说明则举一个反例加以说明. (1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；假，假，100+ 30 180（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）两个锐角的和等于直角）两个锐角的和等于直角（4）有三条边对应相等的两个三角形全等；）有三条边对应相等的两个三角形全等；假，只有两条直线平行时才对假，只有两条直线平行时才对假假. 30 + 50 80 90 真真1.命题命题是判断某一事件的语句；是判断某一事件的语句；2.每个命题都由每个命题都由条件、结论条件、结论两部分组成；两部分组成；3.条件是已知事项条件是已知事项,结论是由已知事项推出的结论是由已知事项推出的事项事项.4.理解一个命题理解一个命题,首先要分清它的条件和结论首先要分清它的条件和结论.5.命题有真假之分命题有真假之分,正确的命题叫做真命题正确的命题叫做真命题,错错误的命题叫做假命题误的命题叫做假命题.同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两直线平行。补，那么这两直线平行。1.把下列定理改写成把下列定理改写成“如果如果，那，那么么”的形式，指出它的条件的形式，指出它的条件和结论和结论：2.判断命题判断命题“内错角相等内错角相等”是真命题还是真命题还是假命题，并说明理由是假命题，并说明理由假命题。假命题。因为要两直线平行时，内错角才相等。因为要两直线平行时，内错角才相等。P58 习题习题13.1的的1、2题题
