34整式的加减(1).ppt
情境引入情境引入85n 右图的长方形右图的长方形由两个小长方形组由两个小长方形组成，求这个长方形成，求这个长方形的面积。的面积。有两种表示方法有两种表示方法：8n+5n 8n+5n 或或 (8+5)n(8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？你能得出什么结论？利用乘法分配律也可以得到：利用乘法分配律也可以得到： 8n+5n=（8+5）n与此类似，根据分配律可得：与此类似，根据分配律可得：-7a2 b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b想一想想一想：8n与与5n有什么相同之处？有什么相同之处？-7a2 b与与2a2b呢？呢？1 1、同类项的概念、同类项的概念： 所含所含字母字母相同，并且相同，并且相同字母相同字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同类项。（，叫做同类项。（两个相同）两个相同） 注：注：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；）同类项与系数无关，与字母的排列也无关； （3）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。例如例如： （1）2x2y 与与 5x2y (2) 2ab3与与 2a3b (3) 4abc与与2ab (4) 3mn 与与 -nm (5) 53 与与 a3 (6) -5 与与 +32 2、合并同类项的概念：、合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。观察下列各单项式，把你认为相同类型观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。的式子归为一类。 8x2y， -mn2， 5a， 3/8-x2y， 7mn2， 9a， -xy2/3， 0， 0.4mn2，5/9 ，2xy2。 例例1：判断下列说法是否正确，正确：判断下列说法是否正确，正确 地在括号内打地在括号内打“”，错误的打，错误的打“”。 (1)3x与与3mx是同类项。是同类项。 (2)2ab与与5ab是同类项。是同类项。 (3)3xy与与yx是同类项。是同类项。 (4)5ab与与2abc是同类项是同类项. (5) 3与与23是同类项。是同类项。 判断正误判断正误 （ X ）（ ） （ ） （ X ） （ ） 1、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 2、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_3、 x3my与与45ynx3是同类项，则是同类项，则 m=_， n=_做一做做一做例例1 1、根据乘法分配律合并同类项：、根据乘法分配律合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解解: （1）原式原式=(-1+3)xy2 （2）原式原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3思考：思考： 通过上面的解答，你能总结一下通过上面的解答，你能总结一下 怎样合并同类项吗？怎样合并同类项吗？3 3、合并同类项的法则、合并同类项的法则 合并同类项时合并同类项时，把把同类项的系数相加同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（一加两不变）字母和字母的指数不变。（一加两不变）合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：第一步第一步 准确找出同类项准确找出同类项（用下划线）（用下划线）；第三步第三步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号（用小括号），字母和字母的指数不变；，字母和字母的指数不变；第四步第四步 合并到不再有同类项，合并到不再有同类项， 写出合并后的结果。写出合并后的结果。第二步第二步 交换项的位置时，带上符号。交换项的位置时，带上符号。例例2 2、合并同类项、合并同类项： (1) 3a+2b-5a-b, ( 2)-4ab+8+1/3b2-9ab-1/2b2-10, (3) 5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2变式变式1 1、合并同类项：合并同类项： (a-b)(a-b)2 2-3(a-b)-2(a-b)-3(a-b)-2(a-b)2 2+7(a-b)+7(a-b) 变式变式2 2、若代数式若代数式 2y2y2 2+3y+7 +3y+7 的值为的值为 8 8 求代数式求代数式 4y4y2 2+6y-9 +6y-9 的值的值 。拓展练习引引 伸：伸：已知：已知： 与与 是同类项，求是同类项，求 5m+3n 的值的值 . 2_3x(3m-1)y3-1 _4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解解： 与与 是同类项是同类项 3m-1=5 , 2n+1=3 m=2 , n=1 5m+3n=52+31 =10+3 =13小小 结结 本节课主要学习了同类项的概念本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。类项是合并同类项的关键。1 1、同类项合并过程字母和字母的指同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并。数不变。不是同类项不可以合并。2 2、在求代数式的值时，可先合并同在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：合并同类项时注意：
