61算术平方根(好).ppt

我们已学过了有理数的我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、加法、减法、乘法、除法、乘方乘方这五种运算。这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢在这五种运算中那些是逆运算呢?加法与减法互为逆运算；加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；那么乘方与谁互为逆运算呢？那么乘方与谁互为逆运算呢？我们先来复习乘方的有关内容：我们先来复习乘方的有关内容：Nam底数底数幂幂指数指数 为了趣味接力比赛为了趣味接力比赛, ,要在运要在运动场上圈出一个面积为动场上圈出一个面积为100100平平方米的正方形场地方米的正方形场地, ,这个正方这个正方形场地的边长为多少形场地的边长为多少? ?1010米米 身边小事身边小事6.1 平方根平方根因为因为 =100=1001025厘米厘米要剪出一张边长是要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的厘米的正方形纸片，它的面积是多少？面积是多少？这个问题实际上就是求：这个问题实际上就是求：?52答：它的面积是答：它的面积是25平方厘平方厘 米米这是已知底数和指数，求幂的运算这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算乘方运算？厘米厘米我们把问题反过来，要做一张面积是我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？米的方桌面，它的边长是多少厘米？25)(2 实际上就是要求出一个实际上就是要求出一个数，使它的平方等于数，使它的平方等于25，即：，即：显然，括号里应是显然，括号里应是5，但，但5不符题意。不符题意。方桌面的边长应是方桌面的边长应是5厘米。厘米。25平方厘米平方厘米 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于 a，即即 ，那么这个正数，那么这个正数 叫叫 的的算术算术平平方根方根。 ax 2ax 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作：，读作：“根号根号a”，a叫做叫做被开方数被开方数。aa例如：例如：(1)( )2=93(2)( )2=0.00013 是是9的算术平方根，即的算术平方根，即39 0.0001的算术平方根的算术平方根是是0.01，即，即01. 00001. 00.01你会求你会求 的算术平方根吗？的算术平方根吗？49640的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？ 试一试试一试1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: :解解: (1) 因为因为 =100=100，102(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算术平方根为的算术平方根为1010， 即即 =10.100100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数, ,所以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根. .0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性. .对于对于 : a a0 0a aa a自我检测：自我检测：1、25的算术平方根是的算术平方根是 ，0.04的算术平方根的算术平方根是是 。2、(-3)2的算术平方根是的算术平方根是 .3、一个数的算术平方根、一个数的算术平方根 ，这个数是，这个数是 。4、若、若m的算术平方根是的算术平方根是3，则，则m= 。5、16的算术平方根是的算术平方根是x，那么，那么x的算术平方根的算术平方根是是 。6、一个整数的算术平方根、一个整数的算术平方根a，则比这个整数大，则比这个整数大6的数的数是是 。7、若、若 ，则，则2x+5的算术平方根的算术平方根是是 。22 x3550.2392592a2+63拓展思维拓展思维:36 求求 和和 的算术平方根。的算术平方根。4m小结：这节课我们学到了哪些知识小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个）如果一个正数正数的平方等于的平方等于a，这个正数叫做这个正数叫做a的的算术平方根算术平方根； (2)0的算术平方根仍是的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根）求一个正数的算术平方根