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    压力容器设计技术分析知识问答题.doc

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    压力容器设计技术分析知识问答题.doc

    压力容器设计技术分析知识问答题61焊缝系数讨论焊缝系数是依据对接焊缝的型式与检测比例确定的。对容器来说,主要有在两种对接焊缝,即纵向对接焊缝与环向对接焊缝。由此在容器强度计算中引伸出两个焊缝系数,即纵焊缝系数和环焊缝系数。纵向焊缝因主要承受环向应力的作用,因此纵向焊缝系数就与环向应力关联,为此承压圆筒在依据环向应力确定汁算厚度时,应体现纵焊缝系数的作用,代入进行计算。相应地环向焊缝主要承受轴向应力的作用,因此环焊缝系数就与轴应力相应力相关联,为此承压圆筒在进行轴向应力的校核计算时,应体现环焊缝系数的作用,代人进行计算。由于受压圆筒中的轴向应力仅为环向应力的一半,因此圆筒计算厚度系依据环向应力算出,为此其计算厚度的确定必须代入纵焊缝系数进行计算。即GB150中式(5-1)的应为纵缝焊缝系数。但必须强调指出:此时环焊缝系数虽然在厚度计算中不起控制作用,但对环缝质量不能降低要求,仍应取同一的焊缝系数,满足焊缝型式和检测比例的要求,并在图样技术要求中标明。对于以无缝钢管制作的压力容器,由于纵向无缝,故在其厚度计算中,取10。对环缝则应按以上要求处理。值得指出的是:内压圆筒的环向焊缝中同样存在着环向应力,当环向焊缝的焊缝系数小于1时,可能出现高于圆筒母材中的环向应力。环缝中的这种环向应力具有局部薄膜应力的性质,根据应力分析设计的观点,这种局部薄膜应力不同于容器中的总体(环向)薄膜应力,其计算方法和应力强度许用值也不同于GBl50的规定,详见“关于焊缝系数的讨论”(压力容器,杂志1985年第6期)。内压圆筒的厚度计算和校核是以其总体薄膜应力为基础的,按GB-150设计内压圆筒时不必再另行考虑环向焊缝中的这种局部应力的影响。对于球形容器或球形封头及各种成型封头上的球面部分,由于球壳的几何特点,无轴向和环向之分。其应力分布规律也是“两向”相等。故亦就不存在纵、环焊缝之别。此时,所有对接焊缝都应一视同仁,均取同一焊缝系数,并统一满足相同的焊缝型式和检测要求。6-2 椭圆封头、碟形封头的特性、应力及计算1薄膜应力状态:由壳体薄膜理论知:对标准椭圆封头(ab=2),在内压P作用下的薄膜应力分布如图1所示。其经向应力分布如左图,周向应力分布如右图。封头上最大拉伸应力发生于封头顶点,该处的经向应力与周向应力相等。即口r=Pa/式中:a-椭圆形形头长轴半径。b-椭圆形封头短轴半径-封头厚度封头上的最大压缩应力发生于封并没有底边,该处的周向应力,=Pa/,应力绝对值与顶点应力相同。椭圆封头壳体的薄膜应力与圆筒、球壳相比,有一明显的特点:圆筒和球壳在内压P作用下,壳体上任一点的应力,无论是经向(轴向),或周向(环向)应力都恒为拉应力。即壳体在内压作用下,其径向总是发生膨胀,直径总是增大。而椭圆封头在内压作用下,其短轴方向发生伸长,但在长轴方向且可产生缩短,整个封头的形状由椭圆形趋向正圆形。故称具“趋圆现象”。为此在长轴端点因周向缩短产生周向压缩应力,其压应力随ab的增大而加剧。当a/b>26时,封头底边的周向压缩应力变得很大,极易造成封头的周向失稳,故标准中不推荐使用。相反当ab<2:1414时,封头底边的周向应力可由压应力变为拉伸应力。当ab=1即为球壳时,其底边的周向应力与经向应力相等,并均为拉伸应力。此时,整个封头的应力,无论是经向应力或者周向应力,处处相等。以上椭圆封头这种应力分布状况是从封头底边能产生自由变形,即不受相邻部件的约束这种假设出发的。实际上封头必然与其它壳体相连,通常是与圆筒相接。2弯曲应力状态:内压圆筒在户作用下径向总是发生膨胀,它与椭圆封头底边的自由变形(通常发生收缩)不相一致。为此其连接面上为变形协调要产生相互作用。径向发生胀大的圆筒要对封头底边产生向外作用的剪力口(见图2)。同时,椭圆封头底边要阻止圆筒向外胀大,对其产生相反方向的剪力Q(见图2)。此剪力为一对自平衡的内力。在这对剪力作用下,圆筒边缘向内扳回,封头边缘则相反向外扳出。从而对两者的自由径向位移进行协调(但并非仅此就使两者的径向位移加以协调)。其变形量的大小,与它们各自的刚度成反比分配,即刚度大者变形较小,刚度小者变形较大。在Q作用下,圆筒和椭圆封头底边在发生径向位移的同时,端面发生偏转,且其偏转角通常并不一致,为使两者的端面偏转保持一致,则必然在端面上引起一对弯矩M(见图2)。此弯矩的作用,一方面抑制在Q作用下产生较大偏转角的壳体的角位移,使其偏转减小。另一方面,则增大在Q作用下产生较小偏转角的壳体的角位移,使其偏转加大。从而使两者的偏转角一致起来。圆筒和封头在剪力Q和弯矩M的同时作用下,两者的径向位移和转角可得到协调,即使两者的变形连续起来。在上述变形协调过程中圆筒和封头边界上产生了剪力Q和弯矩M,它们都会对圆筒和封头引起应力。由此产生的应力称为弯曲解。其与薄膜应力解叠加后构成椭圆封头的最终应力。GB 150、ASME、JIS等标准中的椭圆封头厚度即是根据这个最大应力进行计算的,而不是按薄膜应力进行计算的。3椭圆封头最大应力的位置不同ab比值的椭圆封头最大应力的位置是不同的,随ab值发生变化;当ab>25时,由于椭圆封头较扁平,在内压P作用下,趋圆现象较甚,其边缘的自由径向收缩较大,而圆筒在P作用下总是发生径向膨胀,其自由位移差较大。两者变形协调的结果,其连接点的位置可位于封头初始直径之内(见图3)。使圆筒与封头连接点的圆周周长发生缩短,即Di<Di,从而使椭圆封头底边附近产生较大的周向压缩应力。由于封头底边受剪力Q的作用被向外扳出,该处的周向薄膜压缩应力较过渡区小,故封头上最大周向薄膜压缩应力发生于封头过渡区。对封头与圆筒等厚的情况,它们的边界力矩其时等于零。因封头受向外作用的剪力的作用,在封头经线方向产生较大的经向弯曲作用,在封头外表面形成压缩应力,其内表面引起拉伸应力,由泊松效应的作用,在封头外表面产生周向压缩应力,内表面引起周向拉伸应力。 封头外表面上由弯曲引起的周向压缩应力与周向薄膜压缩应力相叠加,构成封头的最大应力,其位置位于封头过渡区的外表面,见图6。当1<ab12时,由于椭圆封头已趋近于球形,在内压P作用下,其边缘产生一定的径向膨胀,而圆筒在P作用下,也产生至向膨胀,两者最终变形协调后连接点位置可位于圆筒初始直径之外,Di>Di(见图4),从而使封头底边附近产生较大的径向胀大。故引起较大的周向拉伸应力。由于封头底边受剪力Q作用被向外扳出,使该处的周向薄膜拉伸应力较过渡区大,故封头上的最大周向拉伸薄膜应力发生于封头底边。封头受向外的剪力Q的作用在封头经线方向产生弯曲,在封头外表面上形成压缩应力,内表面上引起拉伸应力。当封头厚度大于圆筒厚度时,在Q作用下,封头底边产生的自由偏转角小于圆筒的偏转角,为变形协调,必产生边缘力矩M。此M作用,也产生上述弯曲应力情况。为此封头底边处内表面上由弯曲引起的周向拉伸应力与周向薄膜应力相叠加,构成封头的最大应力,其位置发生在封头底边的内表面。当封头与圆筒等厚时,封头底边处内外壁的周向应力相等。当1.2<ab2.5时,由头的形状既不过扁也不趋圆,在内压P作用下,其边缘虽也产生径向收缩,但是较小。圆筒在P作用下,仍向外胀大,两者变形协调后,其连接点的最终位置可位于圆筒初始直程附近,DiDi (见图5),使封头底边的直径变化不大,故其周向薄膜应力就很小(如它们变形协调后,封头与圆筒的连接点的Di与封头初始直径相等DiDi ,则其连接点的周长既不伸长也不缩短,即其周向薄膜应力等于零,由此反而消除了原本由内压P对两者连接处附近所产生的周向薄膜应力)。但与此同时,封头由于受边界剪力Q及M的作用,在经线方向引起较大的经向弯曲应力。其中封头受圆筒向外作用的剪力Q的作用,在封头过渡区产生较大的弯曲应力,使封头内表面受拉伸,外表面受压缩。当封头与圆筒等厚M=0。则封头过渡区内表面上由经向弯曲引起的经向拉伸应力与经向拉伸薄膜应力相叠加,形成封头的最大应力。其位置在封头过渡区的内表面。标准椭圆形封头(ab=2)的最大应力即位于封头过渡区的内表面,应力的方向为经向应力,由经向薄膜应力与经向弯曲应力叠加而成。不同ab值的椭圆封头,在内压作用下,不仅其最大应力的位置存在不同,而且其最大应力的数值也不同。椭圆封头随着ab的增大,在与圆筒变形协调过程中产生的边界力Q和M也随之增大,由此造成封头上的最大应力也相应增大。不同ab值的椭圆封头,其最大应力的位置及其最大应力值与相接圆筒的周向薄膜应力的比值K示于图6中。K(椭圆封头形状系数)随ab的分布规律可近似地回归成下式K=不同ab(即:)值对应的K值见GBl50-98表7-1,对标准椭圆封头K=1。 4椭圆形封头厚度计算公式的依据椭圆封头的最大应力可表示为圆筒周向薄膜应力乘以系数K。由此可得椭圆封头的计算厚度即等于圆筒计算厚度乘以K。因内压圆筒计算厚度等于两倍的等径球壳的计算厚度。故椭圆封头的计算厚度就等于等径球壳计算厚度的2倍乘以K,即: =以上即为GBl50、ASME、JIS等标准中的椭圆封头厚度计算式。GBl50、ASME、JIS等各国标准规范中的椭圆封头厚度计算公式是针对封头最大应力,并控制在1倍的应力水平状态而得出的。由于封头的最大应力为由薄膜应力加上弯曲应力构成,其中薄膜应力是为平衡内压所引起,为此属于一次应力。而弯曲应力是由与筒体变形协调过程中产生的剪力、弯矩所引起,故属二次应力。由椭圆封头的薄膜理论分析知,椭圆封头过渡区的薄膜应力水平并不高,但其合成应力之所以成为最大应力,是由于弯曲应力成分在起作用,即在最大应力中弯曲应力占了很大的比重。而这种弯曲成分,按说可以二次应力对待。从弹性应力分析设计的角度讲,封头的最大应力可按3进行控制。可见,从强度角度讲,现标准在椭圆封头厚度计算中,将这种一次加二次的应力以1倍进行控制,是偏安全的,是存在一定强度裕量的。(对封头上的最大薄膜应力,则应按1倍进行控制)。5椭圆封头的稳定 承受内压的球壳和圆筒,由于只产生拉伸薄膜应力,故不存在稳定问题。而椭圆封头在内压作用下,由于趋圆现象,在封头底边处会产生周向压缩应力,则可能引起封头的周向失稳。封头的稳定计算比较复杂,工程上通常采取限制封头最小有效厚度的办法进行处理,为此标准中规定:标准椭圆形封头的有效厚度应不小于封头内直径的015,其他椭圆形封头的有效厚度应不小于030。6椭圆封头受外压作用时的变形、应力及计算椭圆封头在内压作用下,具有“趋圆现象”,在外压作用下则产生“趋扁现象”。其变形和应力的方向与受内压时相反。内压作用时,在封头底边和过渡区产生周向压缩应力,在外压作用时,则相反产生周向拉伸应力,因此这些部位在外压作用下,不会发生周向失稳问题。并且由于在外压作用时封头“趋扁,”,封头底边及过渡区径向扩胀,因此对与之相接的圆筒起到一种径向支撑的加强作用,相当于一个加强圈。为此可以作为外压圆筒计算长度的一个支撑点,即计算基点。对由两个椭圆封头与圆筒组成的外压容器,圆筒的外压计算长度等于圆筒的长度+两倍椭圆封头的直边段长度+两倍椭圆封头曲面深度的13。椭圆封头在外压作用下,底边和过渡区不会发生失稳,但在中心部分的“球面”部分,会产生较大的压缩薄膜应力,为此仍须进行稳定计算。其计算可近似将该部分视作一球冠,据其当量球壳半径,按外压球壳进行计算。对标准椭圆封头,中心部分的当量球壳半径,Ro=09Do,式中:Do-椭圆封头外直径,09-当量球壳系数。不同ab比值的椭圆封头的当量球壳系数K见GBl50-98的表7-2。7椭圆封头开孔补强计算由上知,椭圆封头的厚度是根据其最大应力部位应力计算得出。由于封头的最大应力部位在过渡区或底边,由薄膜应力加弯曲应力构成,而封头中心的“球面”部分,弯曲应力很小,基本上均为薄膜应力。为此当在椭圆封头中心球面部分开孔,进行补强计算时,其开孔削弱的面积计算中,“封头的计算厚度”可取该部分的当量球壳计算厚度(此计算厚度小于椭圆封头的计算厚度)。以此可以减小补强面积。椭圆封头中心球面部分的当量球壳半径的计算方法同前。当量球壳厚度按GB15-=98式(82)计算。只有当开孔位于过渡区时,开孔削薄的补强面积计算中,才取椭圆封头的计算厚度。总之,椭圆封头因“趋圆现象”,使之变形、应力和计算较球壳及圆筒为复杂。8碟形封头的特性、应力及计算碟形封头的特性、应力及计算与椭圆封头极为相似,只是其为由两个曲率不同的壳体组成(中心球面部分为球壳,周边部分为环壳),受力情况不如椭圆封头。碟形封头厚度计算公式的出发点与椭圆封头类似,只是将其中的封头形状系数改为M。M为碟形封头上的最大应力(包括薄膜应力与弯曲应力之和)与中心球面部分的薄膜应力的比值。故仿照椭圆封头,可得到碟形封头的厚度计算式=式中:Ri一碟形封头球面部分的半径。此公式同样是偏保守的。碟形封头在内压作用下,同样具有“趋圆现象”,为防止失稳,也有最小有效厚度的限制。当其中心球面部分的半径置Ri与过渡区半径r之比Rir>10时,M很大,且极易失稳,为此标准中对此加以了限制。碟形封头在外压作用下,同样会“趋扁”,故对与之相接的圆筒也起到径向支撑作用,可作为圆筒外压计算的一个计算基点,为此当其与圆筒相连时,圆筒外压计算长度的确定中,也考虑13的碟形封头的深度。其中心球面部分的外压失稳计算同椭圆封头,都以当量球壳进行计算。碟形封头在开孔补强时,开孔所需补强面积的计算中,同样分两种情况:当开孔位于中心球面部分时,确定所需补强面积的“计算厚度”取球壳计算厚度。开孔位于过渡区时“计算厚度”则取碟形封头的计算厚度。6-3 圆筒与半球形封头、椭圆封头、碟形封头、锥形封头连接时的边界效应1边界力的形成圆筒与半球形封头、椭圆封头、碟形封头相连接时,在内压P作用下,如解除它们间的相互约束,由于各壳体的应力情况不同,则它们边缘的自由位移也是不同的。为了使它们连接点的位移(径向)能保持连续(不发生“开裂)则通常要产生一对边界横剪力Q(见图1)。相邻两壳体在Q作用下,壳体端部都要发生偏转,在解除相互约束的情况下,它们端部各自的自由偏转通常也是不一致的。为使其连接端面的偏转角保持连续,即端面互相贴合,则通常在边缘上又会产生一对力矩M(见图1)。以上相邻元件间为了满足变形协调产生边界力的现象,称为边界效应。边界力Q和M对两壳体引起的应力,称边界效应引起的弯曲解。其与壳体薄膜解的薄膜应力相叠加形成壳体的最大应力。由于边界力引起的应力属二次应力,其最大应力的控制值可达3。以上边界力Q及M的大小取决于相连两壳体的自由变形差及两者抵御变形的刚度差。圆筒体与半球形封头、椭圆封头、碟形封头相接时,由边界效应引起的弯曲解与薄膜解叠加后,并不形成很大的局部应力,不会发生失去安定的问题,所以圆筒和封头的厚度仅按各自元件的计算厚度即可满足强度要求。但在圆筒与锥形封头相接时,边界上会引起很大的局部应力,极易引起边界的不安定问题。此时,圆筒和封头按各自强度计算的厚度不能满足边界的安定强度条件。为此其厚度就应按计及边界效应后的一次+二次应力的总应力强度以安定控制条件(3)或局部薄膜应力强度按11条件进行确定。圆筒与球形封头、椭圆封头、碟形封头相接时,各元件的厚度可按各自的计算厚度确定;而圆筒与锥形封头相接时,在连接处附近两元件的厚度则通常为由边界效应引起的局部应力所控制,其间存在设计准则的差异。 以下分别对圆筒与上述三种封头相接情况的边界效应进行分析。 、2圆筒一半球形封头的边界效应对于由等厚的圆筒与半球封头组成的容器,在内压P作用下,由于球壳中的应力只有圆筒环向应力的一半,应力水平低,则变形必然较小。故球壳边缘的自由径向位移(膨胀)就小于圆筒的径向位移,由此产生的自由位移差由薄壳理论知:=筒球=式中:P内压力; R圆筒内半径; E材料弹性模量; 圆筒球壳厚度; 材料泊松比。在圆筒与半球封头等厚的情况下,两者在横剪力Q作用下,它们端部所发生的自由偏转角极其接近,即端面的偏转相当一致,为此无需附加边界力矩M进行协调,即M=0,端面间的偏转角已能保持连续。因此在圆筒与半球封头的连接边界上只有Q的作用,且因两壳体的径向刚度极为接近,则在Q作用下,两者将各产生一半的位移差(2),即使它们的径向位移保持连续。由此可以解得边界横剪力:Q=式中:P内压力;k壳体常数 k= R、意义同上式。圆筒在Q作用下,端部被向内扳回,周向发生缩短,则其周向薄膜应力反而比发生自由膨胀时减小。但同时由于Q的作用,使圆筒在经线方向发生弯曲变形,从而产生经向弯曲应力。此经向弯曲应力与圆筒经向(轴向)拉伸薄膜应力相叠加构成圆筒的最大轴向应力。据Q作用方向,判知最大应力发生于圆筒外表面(但不在端部),其值x二1293PR/2。因一般控制PR/=,则x=1.239/2XPR/=0.647。即x为圆筒周向薄膜应力的0647倍。由于此应力为由一次轴向薄膜应力与二次轴向弯曲应力构成,其许用值可达3。可见x离控制值甚远。 圆筒在边界力Q作用下,端部产生径向收缩,使其周向薄膜应力反而减小。但圆筒在边界力作用下,在离端部一定距离处(见图1中的A点),会出现挠度反弹,引起较总体薄膜变形为大的径向位移,在“反弹区”造成较大的局部环向拉伸薄膜应力。且此区由于尚存在轴向弯曲应力,通过泊松效应的作用会产生周向弯曲应力,其弯曲应力与较大的周向局部薄膜拉伸应力相叠加,形成圆筒的最大周向拉伸应力。由Q作用方向,判知该最大周向应力发生于圆筒外表面,其值=1032PR/。因一般控制PR/=,则=1.032.可见圆筒上的最大周向应力仅比圆筒一次周向薄膜应力大0032倍。由于其由一次+二次应力构成,故也与其许用值3 相距甚远。为此在圆筒与半球形封头相接时,只要控制圆筒的一次总体(周向)薄膜应力,则由边界效应引起的二次应力,便自动得到控制,即<3,故对二次应力无须另行考虑。作用于球壳边缘的Q对球壳引起的应力情况与圆筒相类似,且当球壳与圆筒等厚的情况,球壳中的一次薄膜应力水平低于圆筒,则考虑边界力Q作用后,球壳的应力水平也低于圆筒,即其二次应力也是能自动得到控制的。以上分析是基于球壳与圆筒等厚的情况,当球壳厚度按1倍确定时,球壳与圆筒的最大应力水平相同,则其端部的自由变形趋于接近,为此其边界力Q将更小。由理论分析知,此时Q=P/41.7k,即此时Q只有“等厚情况”时Q=P/8k的1/5还不到,由此对圆筒和球壳引起的应力也将降至1/5。诚然此时由于球壳与圆筒厚度不等(相差一半),它们在Q作用下,端部的自由偏转角不相等,则会引起附加力矩M。但据分析知,此值甚小。为此圆筒中的二次应力更不成问题。相应球壳中的二次应力也能自动得到控制(<3)。但须注意的是:由于圆筒与球封厚度相差一半,按一般制造要求,须对圆筒端部进行削薄处理,为此造成圆筒端部的一次周向薄膜应力超限。为解决它们的连接过渡问题,因此需采取“局部加厚球壳”的特殊结构处理,详见GB150图Jl。3圆筒与椭圆封头连接时的边界效应对于由等厚的圆筒与标准椭圆封头组成的容器,在内压P作用下,由于封头趋圆,使圆筒与封头产生较大的变形差,由壳体理论知:=筒椭=式中:b椭圆封头短轴半径 对标准椭圆封头ab=2故:=由于圆筒与椭封等厚,椭封端部在Q作用下的偏转角与圆筒的偏转角极为接近,故它们的连接边界上M=0。即在圆筒与椭封的连接边界上只有Q的作用。由壳体理论分析知,此时Q=P/2k, 此剪力为圆筒与球壳相接时剪力Q=P/8k的4倍。由于较大的Q使圆筒端部向内扳回较多,则圆筒端部的局部周向拉伸薄膜应力更趋减小。诚然此时Q会引起较大的经向(轴向)弯曲应力,其与圆筒轴向一次拉伸薄膜应力相叠加,构成最大轴向拉伸应力,由Q作用方向判知最大应力发生圆筒外表面。据理论分析知,其值x=2.172。当控制在时,则x=1086,此应力仅比圆筒一次周向薄膜应力大0086倍。由于其为一次+二次应力构成,故距许用值3甚远。圆筒在边界力Q作用下,端部产生径向收缩,使其周向薄膜应力反而减小。但圆筒在边界力作用下,在离端部一定距离处,会出现挠度反弹,引起较总体薄膜变形为大的径向位移,在“反弹区”造成较大的局部环向拉伸薄膜应力。且此区由于尚存在轴向弯曲应力,通过泊松效应的作用会产生周向弯曲应力其弯曲应力与较大的周向局部薄膜拉伸应力相叠加,形成圆筒的最大周向拉伸应力。由Q作用方向判知,最大拉伸应力发生手圆筒外表面。其值据分析知:=1.128,即为1128。可见,圆筒上的最大应力发生于周向,其值也离3相距甚远。 标准椭圆封头与圆筒连接后,实际上可起到一种互为加强的作用。由于连接边界上剪力的作用,使两者分别产生与各自在压力作用下所产生的径向位移相反的位移。其结果使封头底边附近的径向收缩得到减小;对圆筒则是在边缘附近的径向膨胀得以减少。从而使它们的连接点能保持在圆筒(也即封头)的初始直径位置附近。因此使两者在连接处附近较大区域中的周向局部薄膜应力均同时下降:对封头来说是周向压缩薄膜应力得以减小,对圆筒则是周向拉伸薄膜应力得到减少。对封头和圆筒的周向应力强度都十分有利。(诚然,圆筒在“挠度反弹区”会产生较大的环向应力,但应力水平十分低下,距其许用值相当“遥远”,故也不存在问题)同时,原椭圆封头过渡区在内压作用下因产生径向收缩存在周向压缩稳定问题,由于受到圆筒的径向支撑作用,相当于设置了一加强圈,从而使其稳定性得到提高。所以圆筒与椭封相连后,因它们的径向变形互补,从而它们的周向应力也互为受益。当它们在外压作用时,其周向应力也同样互为受益。此时在椭圆封头过渡区产生周向拉伸薄膜应力,它对在外压作用下的圆筒,起到一种径向支撑作用,从而提高圆筒的稳定性。反过来圆筒对封头的反向作用,使封头底边附近的周向拉伸薄膜应力得以减小。所以无论对圆筒的稳定或是对封头的强度都产生有利的作用。诚然,圆筒与椭圆封头间的剪力,使两者都产生较大的轴向弯曲应力。但对圆筒来说,因其一次总体轴向薄膜应力水平并不高,(只为总体环向薄膜应力的一半,相当于05扫),故即便其与轴向弯曲应力叠加后,其最大总应力也才达到1086倍的, (绝大部分区域的总应力则都未达到。而其相应的许用值按应力分类法可达3,可见其安定问题是足有保障的。此外对椭圆封头来说,封头边缘的剪力在过渡区产生较大的经向弯曲应力,在与相应的经向薄膜应力叠加后,构成封头的最大应力,但其应力水平仅比圆筒总体环向薄膜应力高出不多。由于现标准中将此总应力按1倍许用应力进行控制,故得稍大的封头计算厚度。如按应力分类的准则,则此总应力可按3进行限制,则封头的厚度尚可减薄,且最大总应力距离其安定控制值有极大余地。总之,标准椭圆封头与圆筒连接后,在它们连接处附近的周向应力都得到缓和,经向应力虽有所增大,但因其一次经向薄膜应力水平不高,故叠加后的总应力超出圆筒一次周向薄膜应力(即)并不多。椭圆封头与圆筒的连接可谓是“最佳搭档”,无论在内压或外压作用下,都使它们处于互为有利的状态。这就是椭圆封头为压力容器广为采用的一个重要原因。4两种边界效应的比较 圆筒与椭圆封头相连时的自由变形差跟圆筒与球封相连时的变形差之比K 为: 对标准椭圆封头K=4即圆筒与椭圆封头相连接时的边界应力径向位移差为圆筒与球形封头相边时位移差的4倍。其边界力也增大到4倍(此时球壳与圆筒等厚)。相应由于横剪力Q增大4倍,则由此引起的圆筒轴向弯曲应力,周向弯曲应力也都都增加了4倍。由于这部分应力数值不高,在基与一次薄膜应力相叠加后的合成应力:对圆筒轴向拉应力只提高到2.172/1.293=1.68倍,圆筒的周向拉应力只提高到1.128/1.032=1.09倍。圆筒与球壳相接时,圆筒上的最大应力(周向应力)是圆筒一次周向薄膜应力的1032倍。而圆筒与标准椭封相接时,圆筒上的最大应力(周向应力)则为圆筒一次周向薄膜应力的1128倍。这些应力都远小于它们的相应控制值(3)。故圆筒与半球形封头、椭圆封头等相接时,圆筒的厚度只须按一次总体薄膜应力并控制在1倍水平进行确定,而不必另行考虑其边界效应的二次应力的问题。当圆筒与碟形封头连接时,其边缘应力情况与相当的椭圆封头情况相接近,其边界效应引起二次应力也都不会形成问题,故不必另行考虑。圆筒与椭圆封头、碟形封头相连时,封头的边界效应情况见6-2。需指出的是:圆筒与锥形封头、非半球形封头及平盖连接时,其边界效应引起的局部二次应力可成为圆筒厚度的控制因素。为此其时圆筒厚度的确定既要计及一次总体薄膜应力,又要考虑二次应力的作用,且圆筒的最终厚度可能由后者所确定。5圆筒锥形封头的边界效应圆筒与锥形封头连接时,边界上的局部应力可由两部分组成:一是由于其间经向薄膜力方向发生变化造成横剪力的作用而引起的应力;二是由于两者薄膜自由径向位移不同,因变形协调造成的横剪力及弯矩引起的应力。以上两部分应力在锥壳大小端及与之相接的圆筒中,有时是互相叠加,有的是互相抵减,加上其连接部位存在峰值应力,故使应力分布情况较为复杂。但其中两壳体经向薄膜力方向不一致,这一因素起着很大的影响作用。现就其控制应力的原因分析如下:圆筒与锥形封头相接时,由于圆筒的轴向薄膜力与锥形封头(无论大端或小端)的经向薄膜力方向不一致,为此在锥壳端部存在横剪力P1、P2的作用(见图2)。圆筒作用于锥壳大端的垂直轴向力T2,在锥壳上可分解为两个分量:沿锥壳母线方向的分量N2和垂直轴线方向的分量P2。沿母线的分量N2,在锥壳中产生经向薄膜应力。垂直轴线的分量P2则对锥壳母线产生经向弯曲作用,使锥壳大端的径向产生收缩,一方面产生经向弯曲应力,另一方面使锥壳的环向薄膜应力相对减小,使锥壳大端环向薄膜应力得到缓和。但因经向应力增大,致经向应力问题突出。该弯曲应力随锥顶角a的增大而加大,其与经向薄膜应力相叠加,极易使经向总应力超过3 的安定控制值,从而使圆筒与锥壳大端连接处的厚度通常为此强度条件所控制。只有当锥顶角。很小时,由于垂直分量很小,经向弯曲应力水平很低,经向总应力才不会超过3C,其时圆筒和锥形封头大端的厚度方可按各自薄膜应力所计算的厚度确定。在圆筒与锥壳小端连接处,圆筒作用于锥壳的垂直轴向力T1,对小端分解为两个分量:沿母线分量NI和垂直轴线的分量Pl。 沿母线分量Nl,在锥壳中产生经向薄膜应力,垂直分量Pl则引起母线弯曲,使锥壳小端经向发生扩张,它一方面引起经向弯曲应力,另一方面使锥壳小端产生附加的环向拉伸薄膜应力。此环向薄膜应力与锥壳小端受压力垂直作用产生的一次环向薄膜拉伸应力相叠加,很容易超过其控制值1 (此环向薄膜应力与圆筒和椭圆封头间的边界效应引起的局部薄膜应力性质不同,故控制值为1)。为此通常锥壳小端环向局部薄膜应力强度问题突出,使圆筒与锥壳小端的厚度往往为此强度条件所控制。只有当a角很小时,由于垂直分量甚小,其局部环向薄膜应力才不会超过11。此时,圆筒和锥壳小端的厚度方可按各自薄膜应力强度所计算的厚度确定。GBl50中决定锥壳大小端厚度的应力增值系数Q的曲线就是按以上准则绘制的。为节省锥壳用材,当锥壳较长时,允许锥壳由不同厚度的锥壳段组成,但其大端及小端的锥壳段(加强段)须有足够的长度。由于锥壳大端系经向弯曲应力所控制,该应力的衰减长度较大,故加强段长度取不小于2 。锥壳小端的局部应力系由局部环向薄膜应力所控制,此种应力的衰减长度相对较短,故加强段长度可取不小于。略去锥壳大小端直径的差别,锥壳大端加强段长度相当于是小端长度的1414倍,体现了两种应力的衰减特点。圆筒一锥壳连接与圆筒一椭圆封头连接相比较,由于前者两者壳间的轴向(经向)薄膜力方向不连续,使两者的应力大为增加,为此常需增设加强段。当锥顶角较大时,加强段需很厚,设计很不经济。为有效降低锥壳大小端厚度,可采取带折边的结构。锥形封头上折边圆弧区的存在,极大地缓和了连接处的局部应力,故封头厚度可大为减薄。锥壳大端折边过渡区的厚度可按当量碟形封头近似计算。6-4 压力容器开孔补强设计分析6-4-1 开孔补强设计概述为满足工艺操作、容器制造、安装、检验及维修等要求,在压力容器上开孔是不可避免的。容器开孔以后,不仅整体强度受到削弱,而且还因开孔引起的应力集中造成开孔边缘局部的高应力。因此压力容器设计中必须充分考虑开孔的补强问题。GBl50给出了通常压力容器壳体及平盖上的开孔补强方法。所考虑的开孔容器部件有:圆筒壳、球壳(包括碟形封头上的球面部分)、锥壳、椭圆形封头及平盖。为避免开孔引起更高的应力集中,GB 150规定开孔的形状仅限于圆孔和长短轴之比<2的椭圆孔或长圆孔。容器开孔以后,强度必然受到削弱,但由于容器厚度在设计中可能存在一定的裕量,因此可利用其强度裕量,允许不另行补强,判别条件见83条。当开孔超出该条件时,则必须通过计算来判断是否需要予以补强。容器补强可以有以下方式:a补强圈补强b厚壁管补强c整体补强(包括增加壳体厚度)补强圈结构由于与被补强壳体间存在较大的不连续性因此,对其适用条件进行了限制,详见GBl50 841条。开孔补强的计算方法分为两种:a。等面积法(GBl50)b。密集补强法(另一方法,JB4732)由于两种补强方法均以千定的假设为前提,因此有各自酌限制条件:a等面积法:该法是以受拉伸的开孔大平板作为计算模型的,即仅考虑容器壳体中存在的拉伸薄膜应力,且以补强壳体的一次总体平均应力作为补强准则。当开孔较小时,开孔边缘的局部应力是以薄膜性质的应力为主的,因此上述假设可以适用。但随着壳体开孔直径增大,开孔边缘不仅存在很大的薄膜应力,而且还产生很高的弯曲应力,故对该方法须规定适用条件。各种壳体上所允许开孔的最大直径见GBl5082条的规定。b。密集补强方法(另一方法):此法是以壳体极限分析为基础的,相对等面积法合理得多。但须受开孔壳体和补强接管的尺寸限制,壳体适用条件见JB4732 1031条。等面积法是压力容器开孔补强计算中应用最广泛且较简便的方法,有关内容简述如下:等面积法顾名思义是:壳体截面因开孔被削弱的承受强度的面积,须有补强材料予以等面积补偿。其实质是壳体截面因开孔丧失的强度,即被削弱的“强度面积”A乘以壳体材料在设计温度下的许用应力)t,即A)t ,应由补强材料予以补偿。当补强材料与壳体材料相同时,则补强面积就等于削弱的面积,故称等面积法。对补强材料与壳体材料不同的情况,当补强材料的许用应力小于壳体材料时,应按壳体材料与补强材料许用应力之比增加补强面积;反之,所需补强面积也不得减少。壳体开孔以后,在开孔边缘产生局部高应力。根据局部应力的分布衰减规律,在离开孔边缘较远处其应力便恢复到正常水平。为有效发挥补强材料的强度,补强材料应设置在开孔附近的高应力区域,即有效补强范围内。有效补强范围分布在开孔壳体和接管两部分上。开孔壳体上的有效补强范围:主要是以受拉伸开孔大平板的孔边应力的衰减情况进行考虑的,即补强范围取为2倍开孔直径。 接管上的有效补强范围:是以端部受均布载荷的圆柱壳的边缘应力的衰减情况进行考虑的,即补强范围取(d一开孔直径,nt接管名义厚度)。补强计算时,在有效补强范围内的所有多余面积(即有效厚度提供的面积扣除壳体或接管本身强度所需的面积)均可作为补强面积。容器壳体及平盖因开孔削弱须补强的面积,按CBl50 85的规定。以上计算是以容器单个开孔,即开孔不受邻近开孔的影响的情况为基础的。当相邻开孔间距小于两倍开孔平均直径时,开孔补强计算要求见CBl50 88条。对开孔率超过规定的大开孔,可采用应力分析法、试验验证方法及对比经验方法进行设计。6-4-2 壳体与平板开孔补强的区别平板在内压力作用下(外压力情况亦同),板中产生的是弯曲应力,即一次弯曲应力。平板开孔以后,由于抗弯截面系数减小,抗弯强度受到削弱。为此对板的补强准则为:应使补强后平板的弯曲强度与开孔前保持不变。当补强材料与平板材料相同时,则意味着应使补强后板的抗弯截面系数与开孔前保持不变。这是与壳体开孔补强要求的不同之处。设一圆平板如图所示: 板厚为占o,直径为do,在板中心,开设直径为d的孔,补强材料的厚度为,补强板直径与平板相同。则:圆平板开孔前的抗弯截面系数 Zo=圆平板开孔后与补强板(焊成一体)的组合抗弯截面系数为: Z/Zo=(1-d/do)(1+/o)2。 平板开孔被削弱的截面积Ao=do补强板的截面积A:(d。d)设补强面积与开孔面积之比为k k=A/Ao=(do-d)/do根据平板开孔补强准则,则有Z/Zo=1 即:(1-d/do)(1+/o)2=1将(2)式代入(3)并以简化后可得k与d/do的关系式: k2-2(1-do)k+(1-do/d)=0求解该一元二次方程,得 k=(1dod)士(1dod)2(1dod) 因k必为正值,故 k=(1Jod)+(1dod)2(1dod)可见平板开孔所需补强面积A与开孔面积Ao之比k,随平板直径do与开孔直径d之比dod而变化。取dod不同值,可得相应A值如下表。 dod 15 2 4 6 8 10 A 0366 0414 0464 0477 0483 0487由于平板开孔有效补强范围取为2倍开孔直径,即补强板直径do取2d,dod=2,故相应之应k=;0414,即平板开孔所需的补强面积仅需开孔削弱的强度面积的0414倍。为此,标准中规定了平板所需补强面积为05倍的被削弱的强度面积。这实际上已是偏于安全的要求。以上所述即是平盖开孔直径d0.5 Di (Di一圆平板直径)且采用补强板的情况。当d>O5Di时,由于圆平板被开孔以后,板截面宽度较小,此时,“圆平板”已趋向圆环(板截面的宽度与板厚相当),其受力状况与圆环相接近,故宜按法兰进行计算。由以上分析可知,就标准86条的计算方法,平盖开孔所需补强面积比相应壳体开孔所需补强面积可少一半,乃是两种不同补强要求引起的结果。6-4-3 内压容器与外压容器开孔补强的区别?答:由于外压容器失稳时表现为周向弯曲,因此对壳体开孔的补强准则,即与平板相同。为此标准852条对外压容器开孔补强面积仅取05倍的开孔削弱的“稳定面积”,可谓半面积法。其与内压容器的等面积补强正好相差一半。平板受力方式不分内压、外压,都是承受弯曲应

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