苏教版小学六年级数学下册第七单元《总复习》PPT课件.ppt
第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数7.2图形与几何7.3统计与可能性,7.1.1整数、小数的认识7.1.2因数和倍数7.1.3分数、百分数的认识7.1.4常见的量7.1.5四则运算的意义和法则7.1.6四则运算和简便运算（1）7.1.7四则运算和简便运算（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,7.1.8解决问题的策略（1）7.1.9解决问题的策略（2）7.1.10解决问题的策略（3）7.1.11式与方程（1）7.1.12式与方程（2）7.1.13正比例和反比例（1）7.1.14正比例和反比例（2）,7.1.1整数、小数的认识,苏教版小学六年级数学下册,你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。,整数,自然数,小于0的整数（负数）,1、2、3,0,注：1.整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。2.“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数是1，最小的自然数是0。,整数,小数,有限小数,（1.25、31.7、104.82）,无限小数,循环小数（3.444、1.525252、12.113113）,不循环小数（3.1415926）,小数,（1）你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。,百万位,十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是()，如10个一是十，10个十是一百。,万分之一,10,（2）举例说说读、写整数、小数及正负数要注意什么，怎样比较整数、小数及正负数的大小，怎样求一个数的近似数。,答：从车票上可以获得的信息：乘车人姓名、车次、出发站、下车站、座位号、票价,从商品说明中可以获得的信息：品名、净含量、食用方法、生产日期、保质期,686.00、450、+5、8、16、18表示数量的多少，,122、08、031、2、29、2216、2012、6、29表示顺序。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.2因数和倍数,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？,因,倍,1,它本身,无限的,倍数,0或5,偶数,奇数,1,质数,公有,倍数,12个,奇,偶,质,合,3913253345,21016,2313,91016253345,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.3分数、百分数的认识,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,你了解分数、百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。,（1）分数和除法有什么联系？你能举例说明吗？,分数各部分的名称:,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),分数与除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把5米平均分成8份,每份是(),每份是()米。,把单位“1”平均分成8份,取其中的5份。,（2）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。,一个分数的分母不变,分子乘5,则这个分数()。如果分子不变,分母除以5,则这个分数()。,扩大5倍,扩大5倍,小数实际上是分母为10、100、1000，的分数。,小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。,小数与分数的关系：,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。,（3）小数、分数、百分数怎样互相改写？,百分数后面不能带单位名称,小数,小数点向右移动两位,添上%,去掉%,小数点向左移动两位.,分数,通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数.,改写成分母是100的分数,能约分的要约分.,用分子除以分母,先化成分母是10、100等的分数，再约分。,1.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。,3,5,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.4常见的量,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,我们学过了哪些量的计量？它们各有哪些计量单位？,长度单位、面积单位、体积单位时间单位质量单位人民币单位,（）,1000,长度单位及进率：,（）,千米,米,分米,厘米,毫米,（）,（）,10,10,10,100,（）,除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。,平方米平方分米平方厘米,（）,（）,100,100,（）,（）,100,10000,面积单位及进率：,除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。,平方千米公顷平方米,立方米立方分米(升),1000,（）,（）,1000,相邻两个体积单位之间的进率都是1000。,立方厘米(毫升),体积(容积)单位及进率：,进率,年(100),月(12),31日（1、3、5、7、8、10、12各月）30日（4、6、9、11各月）28日（平）年29日（闰）年,时(24),分(60),时间单位及进率,除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。,相邻两个质量单位之间的进率都是1000。,(),(),1000,1000,质量单位及进率,克(g),吨(t)千克(kg),（）,（）,10,10,人民币单位及进率,相邻两个人民币单位之间的进率都是10。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.5四则运算的意义和法则,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,整数、小数、分数的加、减法的计算方法之间有什么联系？,相同计数单位上的数相加减,整数：相同数位对齐,小数：小数点对齐,分数：分母相同,怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？,先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。,整数乘法：,123207=,861,246,25461,25461,先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。,小数乘法：,1.243.7=,868,372,4588,4.588,.,分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。,分数乘法：,=,=,=,=,1,6,8,19,先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。,整数除法：,3,0,2,1,8,3,8,0,102,193819=,先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。,小数除法：,52,15,2,6,6,0,0.26,6.7626=,0,.,15,6,=,分数除法的运算实际上就是被除数乘以除数的倒数，若有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。,分数除法：,=,=,2,1,=,2,验算：,验算：,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.6四则运算和简便运算（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,你能说说四则混合运算的运算顺序吗？,1.四则混合运算分两级，加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。,2.（1）在一个没有括号的算式里，如果只含有一级运算，从左向右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。（2）在一个有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。,整理已学过的运算律，并填写下表。,(7+8)+12=7+(8+12),67=76,(75)12=7(512),12(7+8)=127+128,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.7四则运算和简便运算（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,例：三等奖的奖券比一等奖的多多少张？,=,。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.8解决问题的策略（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.9解决问题的策略（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.10解决问题的策略（3）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,或,答：每张售价30元的买了4张，每张售价50元的买了6张。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.11式与方程（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,你能举出一些用字母表示数的例子吗？,什么是方程？方程与等式有什么关系？,含有未知数的等式叫作方程。,等式的性质有哪些？,（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；,（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,举例说说怎样应用等式的性质解方程。,x3560,0.9x6.3,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.12式与方程（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.13正比例和反比例（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,什么是比？什么是比的基本性质？,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。,两个数相除又叫作两个数的比。,说说用比的知识可以解决哪些实际问题。,如：比赛算比分；配不同浓度的盐水;,根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。,a,b,a,b,比和除法、分数的联系和区别,比的前项,：比号,比的后项,比值,被除数,除号,除数,商,分子,分数线,分母,分数值,一种关系,一种运算,一种数,怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？,正比例,反比例,举出生活中成正比例或反比例的例子，与同学交流。,正比例：1.打字速度一定，打字时间与总字数成正比例。2.速度一定，时间与路程成正比例。反比例：1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。,我国的草地大部分在西部地区。,我国的难利用土地大部分在东部地区还是西部地区？,（答案不唯一）,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.1.14正比例和反比例（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.1数与代数,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.1平面图形的认识（1）7.2.2平面图形的认识（2）7.2.3平面图形的周长和面积（1）7.2.4平面图形的周长和面积（2）7.2.5立体图形的认识,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,7.2.6立体图形的表面积和体积(1)7.2.7立体图形的表面积和体积(2)7.2.8图形的运动7.2.9图形与位置,7.2.1平面图形的认识（1）,苏教版小学六年级数学下册,直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？,线段,射线,直线,都是直的,怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？,同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。,平行,垂直,角的大小与什么有关？,角的大小与两边的长短没有关系。,角的大小与两条边叉开的大小有关。,1,计量角的大小的单位是什么？,怎样用量角器量角、画角。,60,60,我们学过哪些围成的平面图形？你能把这些图形分类吗？,我们学过围成的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三个角都是锐角,有一个角是直角,有一个角是钝角,三角形是怎样分类的？它们各有什么特征？,按角分类：,不等边三角形,等边三角形,三条边都不相等,两条边相等,三条边都相等,等边三角形是特殊的等腰的三角形。,等腰三角形,三角形任意两边之和与第三边的长有什么关系？,按边分类：,说出下面每个平面图形的名称、特征以及图中字母的含义。,r,d,圆的特征：,1.在同圆或等圆中，d=2r或r=。,2.圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴，圆有无数条对称轴。,用字母分别表示右边圆的圆心、半径和直径。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.2平面图形的认识（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,答：框架内共有12个三角形。它们有的是直角三角形，有的是锐角三角形，有的是钝角三角形。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.3平面图形的周长和面积（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,你是怎样理解平面图形的周长和面积的？,1.周长是指各边顺次相连，不管曲直相加总和。2.面积是指相连各边内部区域的大小。,常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？,我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。,通过整理，你有什么体会？,长方形面积公式是基础。,平行四边形和圆可以转化成长方形求面积，三角形和梯形可以转化成平行四边形求面积。,把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.4平面图形的周长和面积（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.5立体图形的认识,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,说出下面每个立体图形的名称、特征及图中字母的含义，再试着把它们分成两类。,r,长方体、正方体的特征：,有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。,有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。,有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。,有12条棱，每条棱长度都相等。,有8个顶点。,正方体是特殊的长方体吗？为什么？,圆柱体、圆锥体的特征：,有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一条高。,r,r,分别从前面、上面和右面观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来，与同学交流。,长方体,正方体,圆柱,圆锥,长方体：,上,下,前,后,左,右,正方体：,上,下,前,后,左,右,底面,底面,侧面,圆柱:,圆锥:,展开图,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.6立体图形的表面积和体积（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?,上,下,前,后,左,右,长方体的表面积：,长方体的表面积长宽2长高2宽高2(长宽长高宽高)2,S2ab2ah2bh(abahbh)2,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积：,正方体的表面积棱长棱长6,S6a2,底面,底面,侧面,S表=2S底+S侧,圆柱的表面积：,圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积,什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻间的进率各是多少？,体积：一个物体所占空间的大小叫作它的体积；容积：一个容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积。,1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米,1升=1000毫升,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,长方体的体积：,正方体的体积=棱长棱长棱长,正方体的体积=底面积高,正方体的体积：,圆柱的体积底面积高,V,S,h,圆柱的体积：,Vsh,圆柱的体积底面积高,圆锥的体积：,回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.7立体图形的表面积和体积（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,这个长方体的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）,答：这个长方体的体积是52.36立方分米，做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。,3,3张,2,0.096,2张,0.08,4张,1张,0.096,2张,2张,1张,0.12,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.8图形的运动,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,图形的运动有哪些？怎样只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小？怎样只改变图形的大小而不改变图形的形状？,由扇形旋转得到,由四边形和圆平移得到,1:3,都不改变图形的形状。,不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。,不改变图形的形状，只改变图形的大小。,对折后能完全重合的图形是轴对称图形。,怎样的图形是轴对称图形？,等腰三角形1条,我们认识的图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？,等边三角形3条,长方形3条,正方形4条,圆无数条,向右5格,你能说明自己的想法吗？,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.2.9图形与位置,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.2图形与几何,我们学过哪些确定位置的方法？,在确定位置时，还会用到哪些知识？,1.用数对表示位置时，要按照先说列数再说行数的顺序表示，中间用逗号隔开。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。表示为：（列数，行数）如：（7,9）,一、用数对表示物体的位置,2.物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点的位置，如A（7，4）表示这个物体在第7列，第（）行。B（4，5）表示这个物体在第（）列，第（）行。,4,5,4,二、用方向和距离确定物体的位置,1.找准参照点;2.确定正确方向;3.画出方向和距离,步骤：,体育馆的位置在文化宫的（）偏（）（）方向，（）米处。,东,北,45,300,正东,正北,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.3.1统计（1）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.3统计与可能性,收集和整理数据的方法有哪些？,。,描述和分析数据的方法有哪些？,条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？,你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？,求平均数的方法：,（把各部分的数加起来）,（总数份数=平均数）,（2）再求平均数,（1）先求出总数,平均每人捐了几本？,（869814）5,455,9（本）,答：平均每人捐了9本。,下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。,你能再举出几个通过调查收集和整理数据的例子吗？,从统计图中，你还了解到哪些信息？,例：7:00的气温是12。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.3.2统计（2）,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.3统计与可能性,52（个）,5052,例：一共调查了多少名六年级学生？,男生平均身高,女生平均身高,我的身高,（1）从6周岁到现在，你一共长高了多少厘米？其中几岁到几岁长得最快？,男生平均身高,女生平均身高,我的身高,（2）与全国小学生的平均身高比较，你怎样评价自己的身高变化情况？在全班交流。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,7.3.3可能性,第七单元总复习,苏教版小学六年级数学下册,7.3统计与可能性,1.确定事件：事件发生是确定的，一般用()和()来描述。2.不确定事件：事件发生是不确定的，一般用()来描述。,你是怎样理解可能性的？,一定,描述事件发生的可能性：,不可能,可能,可能性的大小：事件发生的可能性大小与物体的数量有关，当所给物体的数量越多，事件所发生的可能性就越（）；当所给物体的数量越少，事件所发生的可能性就越（）。,大,小,举例说说什么情况下事件发生的可能性是相等的，什么情况下不相等。,从哪个口袋中摸出红球的可能性大，从哪个口袋中摸到黄球的可能性大？,什么情况下的游戏规则是公平的？,可能性相等=公平,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,
