函数的概念（1）.ppt

函数的概念函数的概念next2思考：你能判断“ ”是一个函数吗？函数 与函数 表示同一个函数吗？1yxy xxy2xyo1y22xyoxy22xyoxxy222（1）一枚炮弹发射后,经过26秒落到地面击中目标,炮弹射高为845米,且炮弹距地面高度为h（单位：米），随时间t的变化规律是: 25130tth炮弹的飞行时间 t 的变化范围是数集：A= t | 0t 26 炮弹高度的变化范围是数集： B=h| 0h845 对于数集中的任意一个时间t按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h与它对应。 tht1ttt234hhhh1234（2）近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧空洞的问题。图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。时间t的变化范围是数集A= t |1979t2001 ,臭氧层空洞的面积S的变化范围是数集 B=S | 0S26 对于数集A中的每一个时刻t按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧空洞面积S与它对应。 t/年510152025302001978580799095(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低， 恩格尔系数越低，生活质量越高。表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9结论结论: 归纳以上实例，我们看到，三个实例之间的关系都可以这样描述：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f : AB函数的定义函数的定义: 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称f : AB是从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x) , xA 其中，x叫做自变量自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域定义域，与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f(x) xA叫做函数的值域值域，显然，值域是集合B的子集。例1：下例图像中，不能作为函数 的图像为（ ）)(xfy xyo22xyo22xyo22xyo22ABCD0a0a函数一次函数反比例函数二次函数对应关系定义域值域)0(kxky)0(abaxy)0(02acbxaxy)0(02acbxaxyabacyy442abacyy442RRRR0 xx0yyback 设a，b是两个实数，而且ab，我们规定：(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间 表示为 a , b(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间 表示为 （a , b）(3) 满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做 半开半闭区间， 分别表示为:a , b），（a ，b 。 这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。 区间的概念 集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)数轴上所有的点数轴上所有的点例2：已知函数 f(x)= 213xx(1) 求函数的定义域,并用区间表示(2)求f(-3), f( )的值； 32 (3) 当a0时，f(a),f(a-1)的值例3：下列函数中那个函数与函数y=x相等？（1）y= （2）y= （3）y= （4）y= 2)( x33x2xxx2小结1.初中函数定义与高中函数定义的异同点；2.集合与函数的联系；3.函数的三要素；4.区间的表示。