待定系数法确定一次函数解析式.ppt

2012.3.23温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。4、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第象限，y随着x的增大而。5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_ 在y=kx+b（k0）中有两个系数，k、b要确定一条直线，需要两个点，那么一直两点坐标，能否求出一次函数解析式呢？已知：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式。解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式 为为y = kxb且图象过点（，）和点（，），所以且图象过点（，）和点（，），所以b5k3k4b9由由得得这个函数的解析式为这个函数的解析式为y = 2x19543kk147 k2k得代入把k21b523byx53490ABb5x3x4b9b5k3k4b9b5k3k4b9ABC课堂小结待定系数法根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程方程或方程组方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解解方程或方程组，求出求出待定系数的值，从而写出写出所求函数的解析式。、正比例函数、正比例函数 y=kx 的图象过点（，），的图象过点（，）， 则则 k= ， 该函数解析式为该函数解析式为 . 、如图，是、如图，是函数图象，函数图象，它的解析式是它的解析式是。2y=2xyx正比例正比例x21y 3-1xy3、直线、直线y=kx+b在坐标系中的位在坐标系中的位置如图，则图像与置如图，则图像与x轴交点坐标轴交点坐标为为 ，与，与y轴交点坐标为轴交点坐标为 ，图像与坐标轴围成的三角形面图像与坐标轴围成的三角形面积积= 。4、你能在图象中找出满足函数的两点吗？、你能在图象中找出满足函数的两点吗？6yxyx若能，那就把它代到解析式若能，那就把它代到解析式 里可得里可得bk43bk60y = kxby = kxby = kxbbk60bk07某车油箱现有汽油某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量升，行驶时，油箱中的余油量y（升）（升）是行驶路程是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示）的一次函数，其图象如图所示求求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。的取值范围。605030 x/kmy/升升解：设函数解析式为解：设函数解析式为y = kxb，且图象过，且图象过点（点（60，30）和点（，）和点（，50），所以），所以k60b300b50解得解得31k50b的函数关系式为与xy5031xy1500 x课堂练习1、已知y与x成正比例正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为2，且过点（2,3）。（1）求函数y的解析式；（2）求直线与x轴交点坐标；（3）x取何值时，y0；（4）判断点（2，7）是否在此直线上。课堂练习1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5（1）求OAB的面积（2）求这两个函数的解析式拓展：OABxy2、在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b(kb0，b0)的图象分别与X轴、Y轴和直线 x4 交于点A、B、C，直线 x4 与X轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标系原点）的面积为10，若A点的横坐标为，求这个一次函数的解析式。拓展12OABxyCD4