算术平方根公开课件.ppt

2345请根据勾股定理，结合图形填空：请根据勾股定理，结合图形填空：x2= ,y2= ,z2= ,w2= , x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？中哪些是有理数？哪些是无理数？2.2 平方根（1）算术平方根算术平方根学习目标：学习目标：1.识记算术平方根的概念，会用根号表示识记算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；一个数的算术平方根；2.掌握掌握 的双重非负性；的双重非负性；3.会求一个数的算术平方根会求一个数的算术平方根.a学习指导：学习指导：请带着以下问题，阅读课本p26页相应内容：1.算术平方根的定义是什么？怎样来用符号表示一个数的算术平方根？2.从定中义中可得到要 使有意义，a必须满足什么条件？且 是怎样的一个数？3.通过例题得到，求解一个数的算术平方根的方法.aa探究新知一探究新知一：定义定义：如果一个如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即，即 x =a ，那么这个正数，那么这个正数x就就叫做叫做a的算术平方根，记为的算术平方根，记为“ ”，读作，读作“ 根号根号 a ”，a叫叫做被开方数做被开方数.规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0,即即a200 算术平方根的表示方法：先将某数a写上，然后再其上加表示下列各式的算术平方根：表示下列各式的算术平方根：想一想：想一想：25 ， 0.81 ， 10 -4 ，15探究新知二：探究新知二：ax 2xa 平方运算：开方运算：(已知x求a)(已知a求x)互为逆运算aa在 中，a 0 0判定判定 有无意义：有无意义：只需看只需看a是不是不是大于等于是大于等于0.a下列各式中哪些有意义？哪些无意下列各式中哪些有意义？哪些无意义？义？练一练：练一练：532323求下列各数的算术平方根：3636, ，17, 0.81 ，10-4169探究新知三：探究新知三： 一个正数的算术平方根是一个正数一个正数的算术平方根是一个正数; 0的算术平方根是的算术平方根是0； 负数没有算术平方根负数没有算术平方根. 负数有算术平方根吗？负数有算术平方根吗？想一想想一想：81 的算术平方根是的算术平方根是的值是的值是的算术平方根的算术平方根8181993巩固提高：巩固提高：一、填空一、填空1、下列各数没有算术平方根的是、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.22、若数、若数a的算术平方根等于的算术平方根等于3，则，则a的的值是（值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9C二、选择题：二、选择题：D三、求出下列各式的值：三、求出下列各式的值：25251112243 16四、解答题：四、解答题：已知：若已知：若 ，求求 的值的值.03432zyxzy2y-xa(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根学习小结0a0a二是二是二是，