名校课件1611分式.ppt
16.1 分式及其基本性质；分式及其基本性质；1.分式分式教学目标：教学目标：1.了解分式的概念.2.能熟练地求出分式有意义、值为零的条件.重点难点重点难点:1. 探索分式的意义；2. 分式的值为某一特定情况的条件。请你来填一填请你来填一填:(1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另则它的另一一 边长为边长为_米米;(2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另则它的另一一 边长为边长为_米米;(3)已知正方形的周长是已知正方形的周长是 cmcm，则一边的长是，则一边的长是_cm_cm，面积是，面积是_cmcm2 2；(4)一箱苹果售价一箱苹果售价P元元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则则每每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元.32两个整数相除两个整数相除,不能整不能整除时结果可用分数表除时结果可用分数表示示,当两个整式不能整当两个整式不能整除时除时,它们的商怎么表它们的商怎么表示呢示呢?as4a162anmpa一、分式的概念一、分式的概念问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？它们之间有什么区别？答：整式有答：整式有 ，整式的特点是，整式的特点是分母不含字母分母不含字母；，这两个代数式不同于前面学过的整式，是，这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母两个分母含有字母的代数的代数式式在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，2 2、分数线有除号和括号的作用，如：分数线有除号和括号的作用，如：1 1、分式是两个整式相除的商式。分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。对于任意一个分式，分母都不为零。【分式分式】如果整式如果整式A A除以整式除以整式B, B, 可以表示成可以表示成 的形式的形式. . 且除式且除式B B中含有字母，那么称式子中含有字母，那么称式子 为分式为分式(fraction(fraction) ). .BABA其中，其中，A A叫做分式的叫做分式的 ，B B叫做分式的叫做分式的 。分子分子分母分母整式和分式整式和分式 统称有理式。统称有理式。31 xx可表示为（可表示为（x x -1) -1) ( (x x -3) . -3) . 学一学：学一学：分式分式整式整式单项式单项式多项式多项式二、代数式分类：二、代数式分类：有理式有理式到本节课到本节课, ,我们一共学习了哪些代数式呢我们一共学习了哪些代数式呢? ?整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。例例1 1：下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？：下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？b x2a+b12a+ 312xy+x2y x+1 4 - x-_-2x明辨是非：明辨是非：分式分式整式整式整式整式整式整式整式整式整式整式分式分式1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0时，分式时，分式 无无意义。意义。当当B0时，分式时，分式 有有意义。意义。BA2、当、当 =0时分子和分母应满足时分子和分母应满足什么条件？什么条件？BA当当A=0而而 B0时，分式值为零。时，分式值为零。探探 究究例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? (2)当x为何值时,分式 有意义? 1xx322xx要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。xx，x，xx有意义分式时当所以即分母11.1,01)1 (。xx，x，xxx有意义分式时当所以即分母32223.23,32,032)2(当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ ， ， 2 xx141 xx3|2 xx解：解：由分母由分母 x2=0，得，得 x=2。所以当所以当 x2时，时，解解 ： 由分母由分母 4x+1=0，得，得 x= - 。41解解 ： 由分母由分母|x|3=0，得，得 x= 。所以当所以当x 时，时，分式分式 有意义。有意义。2 xx所以当所以当 x - 时，时，41分式分式 有意义。有意义。141 xx分式分式 有意义。有意义。3|2 xx练一练：练一练：当当x为何值时为何值时,分式分式 无意义无意义? 231xx。xx，x，xxx无意义分式时当所以即分母23132.32,23,023试一试：试一试：当当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 : :,522 xx.422| xx解：解： 由分子由分子x+2=0 x+2=0，得，得 x=-2x=-2。而当而当 x=-2x=-2时，分母时，分母 2x2x5=-45=-40 0。(1)(1)(2)(2)所以当所以当x=-2x=-2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。522 xx解解 ： 由分子由分子|x|x|2=02=0，得，得 x=x=2 2。当当x=2x=2时，分母时，分母 2x+4=4+402x+4=4+40。当当x=-2x=-2时，分母时，分母 2x+4=-4+4=02x+4=-4+4=0。所以当所以当x=2x=2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。422| xx拓拓 展：展：1 1、在下面四个有理式中、在下面四个有理式中, ,分式为分式为( )( )752 xA A、 B B、 C C、 D D、 - +- +x3188 x415x、当、当x x=-1=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( ( ) )xx1 A A、 B B、 C C、 D D、1 xx12 xxxx1 C CB B -10 -10 =2=2122 xx、当当x x 时，分式时，分式 无意义。无意义。 当当x x 时，分式时，分式 的值为零。的值为零。122 xx4 4、已知，当、已知，当x x=5=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零， 则则k=k= 。232xkx21= =课堂练习：课堂练习：感悟与反思感悟与反思 1 1、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？ 2 2、目前、目前 , ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？你学到了哪些式子？能举几个例子吗？ 3 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？再 见
