441最大公因数及其求法.pptx
约分约分人教版 数学 五年级 下册最大公因数及其求法最大公因数及其求法分数的意义和性质分数的意义和性质4 4约分约分复习导入复习导入谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。1.1.如果如果ab=c(a、b、c都是不为都是不为0 0的整数的整数) )，那，那么么a、b是是c的因数的因数，c是是a 、b的倍数的倍数。2.2.倍数和因数是倍数和因数是相互依存的相互依存的。606010=610=6 6060是是1010和和6 6的倍数，的倍数，1010和和6 6是是6060的因数。的因数。约分约分复习导入复习导入做个小游戏做个小游戏请学号是请学号是8 8的因数的因数的同学起立并报出自己的学的同学起立并报出自己的学号。请学号是号。请学号是1212的因数的因数的同学起立并报出自己的同学起立并报出自己的学号。的学号。你发现了什么？你发现了什么？约分约分探究新知探究新知把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？1 18 8的因数的因数: :2 24 48 81 11212的因数的因数: :2 23 34 46 612121 1、2 2、4 4是是8 8和和1212共同的因数。共同的因数。的的公因数公因数。约分约分探究新知探究新知小组讨论：你能用自己的方法既表示出小组讨论：你能用自己的方法既表示出8 8和和1212的的因数，又表示出他们的公因数吗？因数，又表示出他们的公因数吗？8 8的因数的因数8 81 1， 2 2， 4 4，1212的因数的因数3 3，1 1， 2 2，6 6，4 4，1212约分约分探究新知探究新知小组讨论：你能用自己的方法既表示出小组讨论：你能用自己的方法既表示出8 8和和1212的的因数，又表示出他们的公因数吗？因数，又表示出他们的公因数吗？8 8的因数的因数8 81212的因数的因数3 3，1 1，2 2，6 6，4 412128 8和和1212的的公因数公因数。8 8和和1212的的最大公因数最大公因数。约分约分探究新知探究新知说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。1 1. .先找两个数各自的因数。先找两个数各自的因数。2 2. .再找公因数。再找公因数。3 3. .找出最大的公因数。找出最大的公因数。1 1. .先找一个数的因数。先找一个数的因数。2 2. .从中再找出另一个数的因数。从中再找出另一个数的因数。3 3. .找出最大的公因数。找出最大的公因数。你有不同看法吗？你有不同看法吗？约分约分探究新知探究新知求出求出1818和和2727的最大公因数。的最大公因数。 1 1，3 3，9 9，2727 1 1，2 2，3 3， 6 6，9 9，18182727的因数的因数1818的因数的因数1818和和2727公有的因公有的因数有数有1 1，3 3，9 9，其中其中9 9最大。最大。试一试【方法一方法一】约分约分探究新知探究新知求出求出1818和和2727的最大公因数。的最大公因数。试一试【方法二方法二】 1 1，2 2，3 3， 6 6，9 9，18181818的因数的因数从中，再找出从中，再找出2727的因数。的因数。1818和和2727的的最大公因数最大公因数。约分约分探究新知探究新知2727的因数的因数1818的因数的因数27272 2，6 6，18181 1，3 3，9 91818和和2727的最大公因数的最大公因数是是9 9。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？约分约分探究新知探究新知观察，你发现了什么？观察，你发现了什么？1 1. .公因数的个数是公因数的个数是有限有限的。的。2 2. .所有公因数都是最大公因数的所有公因数都是最大公因数的因数因数。约分约分探究新知探究新知将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？质数质数约分约分探究新知探究新知用分解质因数法求用分解质因数法求1818和和2727的最大公因数。的最大公因数。2 7 = 32 7 = 3 3 3 3 31 8 = 21 8 = 2 3 3 3 3因此因此，1818和和2727的最大公因数是的最大公因数是3 33=93=9。18 273 36 96 93 32 32 3同除以公因数同除以公因数3 3同除以公因数同除以公因数3 3除到两数的商除到两数的商只有公因数只有公因数1 1为止为止3 33=93=9约分约分课堂练习课堂练习填空题。填空题。当两个数是当两个数是倍数关系倍数关系时，时，较小数较小数就是这两就是这两个数的最大公因数个数的最大公因数。1818和和1212的公因数有的公因数有( (),),最大的公因数是最大的公因数是( () )。100100和和2525的公因数有的公因数有( (),),最大的公因数是最大的公因数是( () )。1,2,3,61,2,3,66 61,5,251,5,252525约分约分课堂练习课堂练习判断：判断：1616和和4848的最大公因数是的最大公因数是8 8。( )( )1616和和4848的所有公因数有的所有公因数有1,2,4,8,161,2,4,8,16，所以最大，所以最大公因数是公因数是1616。约分约分课堂练习课堂练习写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1 13 34 410101 1约分约分课堂练习课堂练习找出每组数的最大公因数，填在括号里。找出每组数的最大公因数，填在括号里。5 5和和15(15() )4848和和24(24() )1515和和16( ) 616( ) 6和和8( )8( )4 4和和8(8() 22) 22和和33(33( ) )5 5242411114 41 12 2当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，时，较小的数较小的数就是这两个数就是这两个数的最大公因数。的最大公因数。约分约分课堂练习课堂练习求下列各数的最大公因数。求下列各数的最大公因数。1212和和36369 9和和10102323和和46461111和和171712 3612 362 26 186 186 61 31 32 26=126=1223 4623 4623231 21 2公因数只有公因数只有1 1的两个数叫做的两个数叫做互质数互质数。1212和和3636的最大的最大公因数是公因数是1212。2323和和4646的最大的最大公因数是公因数是2323。约分约分拓展延伸拓展延伸公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。例如：例如：5 5和和7 7是互质数。是互质数。互质的两个数必须都互质的两个数必须都是质数吗？如果不是，是质数吗？如果不是，请举例。请举例。4 4和和9 9 8 8和和99约分约分课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？方法方法1 1：先找公因数。先找公因数。再找最大公因数。再找最大公因数。最大公因数及其求法最大公因数及其求法约分约分课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？方法方法2 2：用：用分解质因数分解质因数法。法。最大公因数及其求法最大公因数及其求法约分约分1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
