(浙江专版)2019年高考数学一轮复习 第02章 函数测试卷.pdf
第二章函数第二章函数测试卷班班级级_姓名姓名_学号学号_得分得分_一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1【2018 届北京市西城区 44 中 12 月月考】已知fx是定义在a2,a上的奇函数,则f0a的值为（）A。0 B.1 C。1 D.2【答案】B【解析】fx是定义在a2,a上的奇函数，a2a 0，解得a 1，且f00，f0a 1选B2【2018 年全国卷文】下列函数中，其图象与函数（）A.【答案】B B. C。 D.的图象关于直线对称的是3【2018 年新课标 I 卷】设函数A。【答案】D【解析】分析:首先根据题中所给的函数解析式，将函数图像画出来，从图中可以发现若有 B. C.,则满足 D.的x的取值范围是成立，一定会有详解：将函数的图像画出来，从而求得结果。观察图像可知会有所以满足,解得，故选 D.的x的取值范围是4【2018 届贵州省遵义市第四中学第一次月考】“a 1”是“函数fx x24ax1在区间4,上为增函数”的(）A. 充分不必要条件 B。 必要不充分条件 C。 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】Af x） x24ax 1在区间4,上为增函数，【解析】若函数（则对称轴x 4a2a 4，解得a 2，2f x） x24ax 1在区间4,上为增函数”的充分不必要条件，则“a 1”是“函数（故选 A5【2018 年全国卷理】设A.C。【答案】B【解析】分析：求出，得到的范围，进而可得结果。 B。 D.，则详解：.,即又即故选 B.6.【2018 年全国卷 II 理】已知，则A。是定义域为(）的奇函数，满足.若 B. C。 D。【答案】C7【2018 届福建省厦门市第二次检查】设函数数 的取值范围为（）A. B。 C. D。若恒成立,则实【答案】A【解析】分析：函数式可得结果.恒成立等价于是的最小值，根据分段函数的性质列不等详解：是的最小值,若恒成立，由二次函数性质可得对称轴由分段函数性质得综上，故选 A.，得，8【浙江省镇海市镇海中学 2017 年高中数学竞赛模拟(二）】若函数x22x4,x 3，则实数a的取值范围为（ )fx（a 0,且a 1）的值域为3，2logax,x 3A.1,3 B.1,3C.3, D.3， 【答案】A【解析】当x3时，函数fx x22x4 x13的值域为3， ，2当x 3时，2logax 3，即x 3时，logax 1 logaaa 1，且x 3时x a恒成立1a3，a的取值范围为1,3故选 A；9【2018 届山东省潍坊市青州市三模】已知则实数 的取值范围是（ )A。C。【答案】C【解析】分析:由题意知在上恒成立，令，结合图形,列出不 B。 D.，,当时,均有等式组，即可求解实数 的取值范围.详解：由题意，若当令由图象可知,若若时，时，即时,都有，即在上恒成立,即,此时，此时，所以；，综上所述，实数 的取值范围是，故选 C。10【2018 届天津市河西区三模】设，若对任意的大值是(）A. B. C。 D。是定义在 上的偶函数，且当，不等式时，恒成立,则实数 的最【答案】B【解析】分析：先根据基本函数的单调性判定函数在判定函数在上单调递增，将不等式恒成立问题转化为上单调递减,再利用函数的奇偶性恒成立,平方转化为一次不等式恒成立问题.详解：易知函数又函数所以函数则由得即则，即在，在上单调递减，是定义在 上的偶函数，在上单调递增，,上恒成立，解得即 的最大值为，.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分分11【2018 年江苏卷】函数【答案】2，+）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域。详解：要使函数有意义,则，解得，即函数若的定义域为,则实数.的定义域为_12【2018 届山西省太原市三模】已知函数_【答案】【解析】分析：先求出内层详解：ff(1）=，2，再求外层 f（2）即可。ff（1)=f(2)=a2 =4a=故答案为：13【2018 届浙江省杭州市第二中学仿真】已知函数2，则_的最小值为【答案】14【2018 届浙江省嘉兴市 2018 届高三上期末】已知函数fx log44 x，则fx的单调递增区间是_；f04f2_【答案】4,0 3【解析】因为y log4u为单调递增函数，所以由4 x 0,x 04 x 0得fx的单调递增区间是4,0 ;f04f2log44 4log 21 2 3415【2018 届浙江省嘉兴市第一中学 9 月测试】设函数_；若【答案】 2【解析】函数由，,可知：，则，则实数 的值为_。a 时,1=f（3a1）=3（3a1）1，解得 a= 当 a1 时，2 1,f(f(a）=1，不成立;当时,f（f（a）)=1，23a1a=1，解得 a= ，（舍去)综上 a= 故答案为：2, 16【2018 届北京市城六区一模】已知函数当时，函数的零点个数为_;。如果函数【答案】 3【解析】 当当当时,令时，令恰有两个零点，那么实数 的取值范围为_时,函数，解得，解得或，,，所以当作出函数要使得函数时，函数和有 个零点的图象，如图所示，或，恰有两个零点，则即实数 的取值范围是17【2018 届北京东城北京二中高三上期中】已知定义在 上的函数，且函数函数函数函数函数是周期函数;的图象关于点是偶函数;在 上是单调函数对称；是奇函数，给出以下四个命题：满足条件在述四个命题中,正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）【答案】【解析】分析：由周期的周期函数，故正确；由所以函数是奇函数，的图象关于点，得是偶函数，x 用代,得，所以函数是以 为的图象向左平移 个单位长度得到函数对称,即，令，用，则的图象，换 ，可得：，所以对。在 上不是单调函数，故错误，函数是以 为周期的周期函数，故正确；的图象是由对称，故正确；，的详解：对于，对于，是奇函数，其图象关于原点对称，又函数的图象关于点图象向左平移 个单位长度得到，所以函数对于，由知，对于任意的用令,则换 ，可得：对任意的，函数，都有,都成立，是偶函数,故正确；对于，由知是偶函数，偶函数的图象关于 轴对称，在 上不是单调函数，故错误综上所述，正确命题的序号是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18【2018 届湖北省荆州中学第二次月考】化简下列各式5 （1）a b3ab14a b3 ab6 132122312（2）lg 27 lg83lg 10.lg1.253（2）4b2【答案】(1)【解析】试题分析:58b3(2)利用对数的定义和运算法则计算可得原式=2(1）利用分数指数幂的运算法则计算可得原式19【山东省 2018 年普通高校招生（春季）】已知函数(1）若函数（2)若在区间，都有上单调递减，求实数 的取值范围:，求实数 的取值范围.（2)，其中 为常数。【答案】(1）【解析】分析:(1）根据二次函数性质得对称轴不在区间值范围,(2） 根据二次函数图像得得围.详解：(1）因为所以该函数的对称轴是因此解得内，解不等式可得实数 的取,解得实数 的取值范在 x 轴上方,即开口向上，所以 的取值范围是（2)因为所以整理得。恒成立，解得因此，的取值范围是.，20【2018 届河北省衡水中学第十六次模拟】已知（1）解不等式（2）若方程【答案】（1)；有三个解，求实数 的取值范围。；(2)。【解析】分析：（1)对 分三种情况讨论,分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组,再求并集即可得结果； （2)的图象有三个公共点时，方程详解：（1）不等式当时,即化为，解得.的解集为.作出函数的图象， 当直线与函数有三个解，由图可得结果。，即为，得,。此时不等式的解集为当时，即化为，此时不等式的解集为综上,不等式（2）。即作出函数.的图象如图所示，当直线与函数的图象有三个公共点时，方程.有三个解，所以。所以实数 的取值范围是21.【2018 届甘肃省会宁县第一中学第三次月考】某公司对营销人员有如下规定:年销售额x（万元)在 8 万元以下，没有奖金;年销售额x（万元），x8,64时，奖金为y万元，且y logax，y3,6，且年销售额越大，奖金越多；年销售额超过 64 万元，按年销售额的 10%发奖金（1)求奖金y关于x的函数解析式;(2)若某营销人员争取奖金y4,10 (万元),则年销售额x（万元)在什么范围内？0,0 x 8【答案】（1)y log2x,8 x 64;(2）4,101x,x 6410【解析】试题分析:（1)奖金y关于x的函数解析式是一个分段函数，其中y logax在x8， 64为增函数，可求得a值,再利用分段函数的形式写出奖金y关于x的函数解析式即可;（2)年奖金分为两段：4，（6， 10，分别利用对于的解析式，解出相应的x,即可得到年6，销售额的取值范围。22【2018 届福建省莆田市第二十四中学 12 月月考】已知a，bR，且a 0，fx ax2bx，f20.（1）若函数y fxx有唯一零点,求函数fx的解析式；（2)求函数fx在区间1， 2上的最大值；(3）当x 2时，不等式fx 2a恒成立，求实数a的取值范围.1【答案】(1）a ;(2） 当a 0时，fxmax f13a,当a 0时，2fxmax f1 a;(3)a 2.。；【解析】试题分析：（1）根据题意，列出方程组，即可求解a,b的值，得到函数的解析式；(2）由fx ax22ax ax22x，分类讨论即可求解函数的最大值；分离参数，得a 2x12设gx2x12，利用函数gx的单调性，求解最值，即可求解实数a的取值范围.试题解析：1（1）4a2a 0a 2b 1（2）fx ax22ax ax22x,当a 0时，fxmax f13a当a 0时,fxmax f1 a当x 2时,不等式fx 2a成立，即:a 在区间2,设gx22x12x12,函数gx在区间2,为减函数，gxmax g2 2,当且仅当a gxmax时，不等式fx 2a2在区间2,上恒成立，因此a 2。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.
