(浙江专版)2018年高中数学 课时跟踪检测(六)数列的通项公式与递推公式 新人教A版必修5.pdf
课时跟踪检测（六）课时跟踪检测（六）数列的通项公式与递推公式数列的通项公式与递推公式层级一学业水平达标1已知数列an的首项为a11，且满足an1错误错误! !an错误错误! !，则此数列的第 4 项是（)A1C.错误错误! !B.错误错误! !D.错误错误! !解析:选 B由a11，a2错误错误! !a1错误错误! !1，依此类推a4错误错误! !.2在递减数列an中，ankn（k为常数),则实数k的取值范围是（)ARC(，0） B（0,) D(，0解析：选 Can是递减数列，an1ank(n1）knk0.3数列 an中,a11，对所有的n2,都有a1a2a3ann，则a3a5等于（）A.错误错误! !B.错误错误! !C.错误错误! !D.错误错误! !解析：选 C由题意a1a2a33 ，a1a22 ,222a1a2a3a4a552，a1a2a3a442，则a3错误错误! !错误错误! !,a5错误错误! !错误错误! !.故a3a5错误错误! !。4已知数列an满足要求a11，an12an1,则a5等于（）A15C31 B16 D32解析：选 C数列an满足a11，an12an1,a22113，a32317，a427115,a5215131.5由 1,3，5，2n1,构成数列an,数列bn满足b12，当n2 时，bnabn1，则b6的值是()A9C33 B17 D65解析:选 Cbna错误错误! !,b2a错误错误! !a23，b3a错误错误! !a35，b4a错误错误! !a59，b5a错误错误! !a917，b6a错误错误! !a1733。6已知数列an满足a1错误错误! !，an1错误错误! !an，得an_。an1解析：由条件知错误错误! !，分别令n1,2，3，n1，代入上式得n1 个等式,即an错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。又a12，an错误错误! !。3答案：错误错误! !7数列an的通项公式为ann6n，则它最小项的值是_解析：ann6n（n3） 9,当n3 时，an取得最小值9.答案：98已知数列an,anbm（b0，nN ),满足a12，a24，则a3_。解析：错误错误! !错误错误! !an（1) 3,a3(1) 32.答案：29根据下列条件，写出数列的前四项，并归纳猜想它的通项公式（1)a10,an1an2n1（nN )；(2）a11，an1an错误错误! !(nN )；(3)a12，a23,an23an12an（nN )解：(1)a10，a21,a34，a49。猜想an（n1) 。3（2）a11,a2 ，a3错误错误! !，a4错误错误! !。猜想an错误错误! !。2(3)a12,a23，a35，a49。猜想an2n12*222nn31。10已知数列an中，a11,当nN 且n2 时，（2n1)an（2n3)an1，求通项公式an。解：当n2,(2n1）an（2n3)an1，错误错误! !错误错误! !，a2 错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。a1错误错误! !错误错误! !，an错误错误! !，当n1 时符合上式，an错误错误! !，nN .层级二应试能力达标1若数列an满足an1错误错误! !(nN )，且a11，则a17（)A13C15解析:选 A由an1B14 D164an3an1an错误错误! !，a17a1(a2a1）(a3a2)（a174*a16）1错误错误! !1613，故选 A。2在数列an中,a12，an1anlg错误错误! !，则an（）A2lgnC2nlgn B2（n1）lgn D1nlgn解析：选 A由an1anlg错误错误! !an1anlg错误错误! !，那么ana1(a2a1)（anan1）2lg 2lg错误错误! !lg错误错误! !lg错误错误! !2lg2错误错误! !错误错误! !错误错误! !2lgn.3已知数列an，an2nn，若该数列是递减数列 ,则实数的取值范围是（)A（，3C（，5） B（，4 D（，6）2解析：选 D依题意，an1an2（2n1）0，即2（2n1）对任意的nN 恒成立注意到当nN 时，2（2n1)的最小值是 6，因此6,即的取值范围是（，6）4已知函数f(x）错误错误! !若数列an满足a1错误错误! !，an1f（an)，nN ,则a2 015a2 016等于(）A4C。错误错误! ! B1D.错误错误! !*解析:选 Ba2f错误错误! !错误错误! !1错误错误! !；a3f错误错误! !错误错误! !1错误错误! !；a4f错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !；a5f错误错误! !2错误错误! !1错误错误! !；a6f错误错误! !2错误错误! !1错误错误! !;即从a3开始数列an是以 3 为周期的周期数列a2 015a2 016a5a31。故选 B.5若数列an满足（n1）an(n1）an1,且a11,则a100_.解析：由(n1)an(n1）an1错误错误! !错误错误! !,则a100a1错误错误! !错误错误! !错误错误! !1错误错误! !错误错误! !错误错误! !5 050。答案：5 0506已知数列an满足:a1m(m为正整数），an1错误错误! !若a61，则m所有可能的取值为_解析：若a5为奇数,则 3a511,a50（舍去）若a5为偶数，则错误错误! !1，a52.1若a4为奇数，则 3a412，a4 (舍去）3若a4为偶数，则错误错误! !2,a44。若a3为奇数，则 3a314，a31，则a22，a14。若a3为偶数，则错误错误! !4，a38.若a2为奇数,则 3a218，a2错误错误! !(舍去）若a2为偶数,则错误错误! !8，a216.若a1为奇数，则 3a1116，a15。若a1为偶数，则错误错误! !16，a132.答案:4,5,327已知数列an的通项公式为an错误错误! !(nN )，则这个数列是否存在最大项？若存在,请求出最大项；若不存在，请说明理由1解：存在最大项理由：a1 ,a2错误错误! !1，a3错误错误! !错误错误! !，a4错误错误! !1,a5错误错误! !2错误错误! !，.当n3 时，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !1，an1an，即n3 时，an是递减数列又a1a3，a2a3，ana3错误错误! !。当n3 时，a3错误错误! !为这个数列的最大项2*8已知数列an满足a1错误错误! !，anan1an1an(n2），求数列an的通项公式解：anan1an1an，错误错误! !错误错误! !1.错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !211错误错误! !n1.错误错误! !n1，an错误错误! !（n2)又n1 时,a1错误错误! !，符合上式，an错误错误! !.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.
