(浙江专版)2019年高考数学一轮复习 专题2.3 函数的奇偶性与周期性(练).pdf
第第 0303 节节函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性A A 基础巩固训练基础巩固训练1.【2018 届湖北省 5 月冲刺】下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A. B。 C. D。【答案】D【解析】分析:逐一按奇偶性以及单调性定义验证与判定。详解：因为在其定义域上既是非奇非偶函数又是减函数，和上是减函数,在其定义域上是奇函数，在在其定义域上是偶函数,在其定义域上既是奇函数又是减函数因此选 D,2.【2018 届浙江省嘉兴市第一中学 9 月测试】已知(）A。 2 B. 3 C。 4 D. 5【答案】D【解析】当故选:D时，是偶函数，且，则是偶函数，又3.【2018 届河南省南阳市第一中学高三第二十次考】若函数为偶函数，则_【答案】 或4。【2018 届浙江省宁波市高三上期末】若函数fx ax22a2a 1x 1为偶函数，则实数a的值为（）A。 1 B. C. 1 或 D. 0【答案】C【解析】a 0时，fx x1不是偶函数，a 0时，二次函数fx ax22a2a 1x 12a2a12a2a11 0，得a 1或a ，故选 C。的对称轴为x ，若fx为偶函数，则22a2a12125. 【2017 课标 II】已知函数f (x)是定义在R R上的奇函数,当x(,0)时，f (x) 2x3 x2，则f (2) _【答案】12【解析】f (2) f (2) 2(8) 4 12B B 能力提升训练能力提升训练1.【2018 届浙江省教育绿色评价联盟 5 月适应性考试】函数的图象可能为(）A. B.C。【答案】D D.【解析】分析：根据函数详解：因为函数函数当为奇函数,是奇函数可排除，再取,得到，排除 。的图象关于原点对称， 可排除选项时，可排除选项 ，故选 D.点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象。2。【2018 届浙江省绍兴市 3 月模拟】已知aR，则“a 0”是“fx x2ax是偶函数”的（ )A。 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C。 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为fx x2ax是偶函数，所以fx x2ax fx x2ax 2ax 0所以a 0.所以“a 0是“fx x2ax是偶函数”的充要条件。故选 C.3.【2018 届浙江省杭州市高三上学期期末】设函数fx2b(a 0且a 1)则函数fxax1的奇偶性（ )A。 与a无关，且与b无关 B. 与a有关，且与b有关C。 与a有关，且与b无关 D。 与a无关，但与b有关【答案】D4【2018 届山东省青岛市胶南市第八中学高三上期中】函数y cosxex的图像大致是(A. B。C。 D。【答案】D【解析】令fxcosxex，则fx fx,函数为偶函数，排除AB选项；当x 时，1ex1ex0，而cosx1,1，则fxcosxex 0，）排除选项C.本题选择D选项.5.【2017 山东】已知f（x)是定义在 R R 上的偶函数，且f(x+4）=f（x2）。若当x3,0时,f (x) 6x，则f(919）=。【答案】6【解析】由f(x+4）=f（x2)可知，fx是周期函数，且T 6,所以f (919) f (66531) f (1) f (1) 6。 C C 思维拓展训练思维拓展训练1.已知函数y fx，满足y fx和y fx2是偶函数，且f1Fx fx fx，则F3 ( )3，设A。24 B。 C. D。333【答案】B2.【2018 届福建省三明市第一中学模拟卷(一）】已知函数单调递减,则A。 B.的解集为（） C. D。为偶函数,且在【答案】B【解析】分析：根据函数的单调性与奇偶性将转化为，从而可得结果.详解：因为函数所以又因为由在上递增，得，解得的解集为或,，为偶函数，且在单调递减，故选 B。的图象关于直线,则 D.3【2018 届天津市部分区调查（二）】已知函数时，A。【答案】A【解析】分析：根据函数图象关系得到函数数奇偶性和单调性的关系进行判断即可详解:函数将数当当的图象关于直线对称,，则 B。，设 C.对称，且当的大小关系为( )是偶函数，且当时为增函数，结合函的图象向右平移 1 个单位得到是偶函数，时，时为增函数，关于直线即 轴对称，则函，为减函数，即则即当时 ,为增函数，即故选 A4。【2018 届天津市南开中学模拟】设数，若存在实数 ，当时，不等式，且为偶函数,为奇函成立,则 的最小值为(）A. B. C. D。【答案】A【解析】分析：由及的奇偶性求得，进而可把表示出来，分离出参数后，求函数的最值，问题即可解决。详解：由即又所以可以解得，即即，即，时，不等式成立，得分别为偶函数、奇函数，联立两个式子，因为存在实数 ，当，所以，所以 的最小值为，故选 A.为5.【2018 届湖北省华中师范大学第一附属中学 5 月押题】定义在 上的函数偶函数，记A. B。,，则（）C. D.【答案】C详解：f（x）为偶函数，f（x）=f（x）。2，|xm|=|xm|，2（xm） =（xm） ，mx=0， m=0.f（x）=f（x）在0，+）上单调递减，并且（0），0log21。51，故答案为：C,，c=f尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.
