(浙江专版)2019年高考数学一轮复习 专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(测).pdf
第第 0101 节节任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数班级班级_姓名姓名_学号学号_得分得分_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, ,只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1。【浙江普通高校招生学业水平考试】若点P(3,4)在角的终边上,则cos（ )3344A。 B. C。 D。5555【答案】A。【解析】由任意角的三角函数的定义可知，cos2。若，且x3 ，故选 A.r5,则角 是（）A. 第一象限 B。 第二象限 C。 第四象限 D. 第三象限【答案】D3.【浙江省诸暨中学段考】设角的终边经过点P3,4,那么sin2cos（ ）1122A。 B。 C。 D.5555【答案】C【解析】试题分析：根据三角函数定义知：sin4232 ，答案为:C.5554,cos2342543 ，253423所以原式4。【浙江省台州中学统练】已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 1，那么这个圆心角所对的弧长是A。 B. C. D.【答案】C【解析】设圆的半径为，依题意有,故所对弧长,则,故选 。5【浙江省嘉兴市 2018 年期末复习】已知角 的终边与单位圆的交点（）A。 B。 C。 D。【答案】C6.若 是第三象限角，且，则 是A. 第一象限角 B。 第二象限角C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D【解析】分析：根据 是第三象限角，写出角 的集合，进一步得到 的集合，再根据得到答案详解：是第三象限角,则即 是第二象限或者第四象限角,，故选7【浙江省台州市期末】已知角的终边经过点P3,4，则角的余弦值为( )3344A. B. C。 D.5555是第四象限角【答案】B【解析】角的终边经过点P3,4x 3，y 4，r 916 5,3cos 5故选:B8设角 是第二象限角，A. B.【答案】A【解析】分析：根据任意角 的余弦的定义和已知条件可得 x 的值，再由 sin 的定义求得结果为其终边上的一点，且，则(） C. D。详解：由题意可得 x0，r=OP|=，故 cos=再由可得 x=3，sin=.9【浙江省温州市期末】点 A(sin 2018,cos2018)位于（)A. 第一象限 B。 第二象限C。 第三象限 D. 第四象限【答案】C10给出下列命题:第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关；若sin sin，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是 (）A. 1 B。 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】试题分析：由终边相同的角的定义易知是错误的;的描述中没有考虑直角，直角属于y的正半轴上的角，故是错误的；中与的终边不一定相同，比如中没有考虑x轴的负半轴上的角。只有是正确的.考点：角的推广与象限角.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分分11.【浙江省宁波市统考】弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作无穷小分析概论中提出把圆的半径作为弧长的度量单位。已知一个扇形的弧长等于其半径长,则该扇形圆心角的弧度数是_【答案】1【解析】设扇形的弧长和半径长为l，由弧度制的定义可得，该扇形圆心角的弧度数是6,5；61.ll12. 【2018 届河南省洛阳市高三第三次统考】已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点【答案】10。【解析】分析：首先利用三角函数的定义式，结合题中所给的角的终边所过的点的坐标求得,之后借助于同角三角函数关系式,将关于正余弦分式形式的式子上下同除于切的式子，代入求值即可得结果.详解：根据角 的终边过，利用三角函数的定义式，可以求得，所以有，得到关，则_,故答案是 10。5513.已知角的终边经过点Psin,cos，则角为第_象限角,与角终边相同66的最小正角是_。【答案】四【解析】13试题分析：因P( ,),故为第四象限角；因tan 3,故 k，则由于是第四22353象限角,故当k 2时，min 2355.故应填答案四；。3314.【2018 届北京市十一学校三模】已知“”）;_(用 表示），则 _(填“”或【答案】【解析】分析：（1)根据正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值判断即可;（2）根据同角的三角函数关系与两角和的正弦公式求出解析：（1）,且，的值。(2）又;。故答案为：(1）;（2）。的周长为 8，则15.【浙江省温州市十五校联合体 2017-2018 学年高一期中联考】已知扇形扇形的面积的最大值是_，此时弦长_。【答案】 4【解析】由题意，可设扇形半径为,则弧长时,有，圆心角，此时弦长，扇形面积，从，所以当而问题得解.16。【浙江省台州中学期中】已知扇形_，扇形【答案】 2 1【解析】分析：扇形 ( 为圆心）的周长为 ，半径为 ，则的面积是_ ( 为圆心）的周长为 ，半径为 ，可求得扇形的弧长，根据弧度制的定义以及扇形面积公式可得结果.17已知点【答案】 .在角 的终边上，则_【解析】分析:根据三角函数的定义计算详解：，是角 终边上一,点睛：本题考查三角函数的定义，掌握三角函数定义是解题基础设点,，则三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤118已知角的终边上有一点 P（ 3，m），且sin,求m的值.2【答案】m 1【解析】试题分析：根据三角函数的定义得到sin的象限得到最终参数值。解析：sinm3m214m2 3 m2m21又m 0m 12m3m21，进而求出参数值，根据角23sin ,19。【2018 届浙江省杭州市第二次检测】已知角终边经过点4sin，3，求sin，cos ,tan 。2【答案】见解析3【解析】试题分析：由，可得sin0，则x 4sin，y 3sin ,2r x2 y2 5sin ,根据三角函数的定义可得sin，cos ,tan的值.3试题解析：，,sin0，2x 4sin，y 3sin ,r x2 y2 5sin，siny3x4y3，cos ,tan r5r5x420。【2018 届黑龙江省齐齐哈尔八中 8 月月考】已知角的终边上有一点的坐标是P3a,4a，其中a 0，求sin，cos，tan。434434【答案】sin ，cos ，tan或sin ，cos ，tan553553【解析】试题分析:由条件利用任意角的三角函数的定义求得 的三角函数的值,从而得出结论试题解析：r5 a。当a0时,r5a,y4a4x3a3sin ，cos ，r5a5r5a5y4a4tan ;x3a3当a0 时，r5a，434sin,cos，tan.553434434综上可知,sin ，cos ，tan或sin ，cos ，tan .55355321。（1)一个半径为r的扇形，若它的周长等于r,那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少?3(2)角的终边经过点 P（b，4)且 cos=,则sintan的值5【答案】（1)-2,S扇形18-2r2 (2）215【解析】试题分析：（1)设扇形的圆心角,利用弧长公式得到弧长,代入题中条件，求出圆心角的弧度数，利用扇形面积公式求扇形的面积.(2）先求出OP，利用cos的值求出b,再求出sin,cos的值，相加即可。22。已知角 的终边上有一点（1）若（2）若【答案】(1），求实数 的值；且，求实数 的取值范围；（2）.即可得 的值；【解析】试题分析：（1）由（2）由条件知角为第三象限角，从而得纵坐标小于 0,得解。试题解析：（1）依题意得，（2）由故且，所以，所以得， 为第三象限角，尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.
